苏科版七年级上数学教学课件：用一元一次方程解决问题（3） 9页

4.3 用一元一次方程解决问题（ 3 ） 问题 问题 3 　 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么 比计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个 “中国结”？ 说明：请学生尝试分析问题中的等量关系． 思考：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？ 9 个 5x 个 计划做“中国结”的个数 设小组成员共有 x 名，由（ 1 ）的数量关系可以画出如图的线段示意图： 由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。 由图可知，这个小组计划做“中国结” 个。 由（ 2 ）的数量关系可以画出如图的线段示意图： 4x 个 15 个 计划做“中国结”的个数 思考：借助线形示意图分析有什么好处 ? 解：设小组成员共有 x 名 . 5x-9=4x+15. x=24. 5x-9=111. 答：小组成员共有 24 名，他们计划做 111 个“中国结” . 小结：一种事情分成两种情况，这两种情况的总量不变 . 1. 某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人 4 张多 14 张， 比每人 5 张少 26 张，问： （ 1 ）这个班共有多少名学生？ （ 2 ）展出的邮票共有多少张？ 巩固练习 2 、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装 4 吨还剩下 8 吨未装，每辆汽车装 4.5 吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？ 解：设该车队运送货物的汽车共有 x 辆，根据题意，得 4x+8=4.5x 解得： x=16 答：该车队运送货物的汽车共有 16 辆 . 3. 某班同学分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 6 人，这样比原来增加了 2 组，这个班共有多少学生？ 4. 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位 . 他每小时行 15 千米，可以早到 24 分钟，如果每小时行 12 千米，就要迟到 15 分钟 . 原定的时间是多少？他去的单位有多远？ 解 : 设原定的时间为 x 小时，由题意可得方程： 15 （ x- ） =12 （ x+ ） x=3 ， 12 （ x+ ） =39 答：原定的时间是 3 小时， 他行的路程是 39 千米 . 某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件 , 如果每小时加工 10 个零件 , 就可以超额完成 3 个 ; 如果每小时加工 11 个零件 , 就可以提前一个小时完成 , 问这批零件有多少个 ? 按原计划需多长时间完成 ? 当堂反馈，能力提升