数学垂直　教案 3页

‎ ‎ ‎4.6垂直 教学目标：‎ ‎1. 在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。‎ ‎2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。‎ ‎3. 通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。‎ 教学重点：对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。‎ 教学难点：探索有关垂直的一些性质。‎ 教学过程：‎ 一、引入：‎ ‎1. 忆一忆 a b 相交 a b 平行 平面上的两条直线有哪些位置关系?‎ ‎2. 想一想 什么叫做两条直线互相垂直？‎ 二、讲授新课：‎ ‎1. 定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直 ‎2. 做一做：‎ ⑴你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ ‎ ‎[来源:学科网]‎ ⑵你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ ‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎（3）利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线，请用量角器量一量，你画出的两条直线是否垂直。‎ ‎（4）你还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？ [来 ‎（5）垂直的表示 ‎ 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD；‎ 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，‎ 可记作：l⊥m。我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 ‎ ‎（如图中的O点）‎ ‎3.想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？‎ 在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ ‎ 从中，你得到了什么结论？不妨说说看！‎ ‎4.性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。‎ ‎5. 点到直线的距离 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。‎ 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。‎ ‎6.做一做 根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！‎ ‎[来源:学科网]‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎7.随堂练习 ‎ ⑴判断 ‎1）一条直线的垂线只能画一条（ ）‎ ‎2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）‎ ‎3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）‎ A B C D O ‎4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）‎ ⑵如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，‎ 则∠AOD为（ ）‎ A、180 °－ 2α B、180°－ α ‎ C、90°＋　α D、 2α －90°‎ ‎8.课堂小结 ⑴垂直定义，垂线的多种画法； ‎ ⑵垂直的表示方法； ‎ ⑶垂直的基本性质；[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ⑷点到直线的距离 ‎9.作业[来源:Zxxk.Com]‎ ⑴P140习题4.6:1-3； ‎ ⑵P141试一试. ‎ - 3 -‎