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- 2021-10-25 发布
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第一章 整式的乘除
5 平方差公式(第2课时)
知识回顾
1、平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
2、公式的结构特点:
左边是两个二项式的乘积,即两数和与
这两数差的积;右边是两数的平方差。
3、应用平方差公式的注意事项:
1)注意平方差公式的适用范围
2)字母a、b可以是数,也可以是整式
3)注意计算过程中的符号和括号
活动探究一
a
b
图1-3
如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b
的小正方形.
活动探究一
a
b
图1-3
(1)请表示图1-3中阴影部分的面积
活动探究一
a
b
a
b
图1-3 图1-4
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形,
如图1-4,这个长方形的长和宽分别是多
少?你能表示出它的面积吗?
活动探究一
a
b
a
b
图1-3 图1-4
(3)比较(1)(2)的结果,你能验证
平方差公式吗?
活动探究二
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同
特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=
2、从以上过程中,你发现了什么规律?
3、请用字母表示这一规律,你能说明它的
正确性吗?
例3
用平方差公式进行计算:
(1)103×97 ; (2)118×122
(100+3)(100-3) (120-2)(120+2)
练一练
计算:
(1)704×696 ;
(2)9.9 ×10.1
例4
计算:
(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2
(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
练一练
计算:
(1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1)
(2)x(x-1)- )3
1( x )3
1( x
自我检测
计算:
1) 2001×1999 -20002
2)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
3) - (x+8))22
1( x )22
1( x x4
1
课堂小结
本节课你有哪些收获?
还有那些困惑?
作业
1. 教材习题1.10
2. 拓展作业:
计算
(21+1)( 22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)