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- 2021-10-25 发布
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第二课时 去括号、添括号
教学目标
1.通过运用分配律,总结出去括号法则和添括号法则.
2.应用去括号法则,能按要求去括号.
3.应用添括号法则,能按要求正确添括号.
教学重难点
1.理解去括号法则及其应用.
2.括号前是“-”号的去括号法则.
教学过程
导入新课
周三下午,校图书馆内起初有a名同学.后来某年级组织学生阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学.则图书馆内一共有________位同学.
学生从不同角度寻求解决问题的办法,有两种答案:(1)a+(b+c);(2)a+b+c.
讨论:1.以上两式之间有什么联系和区别?
学生答:联系:它们相等;区别:(1)式有括号,(2)式没有括号.
2.从(1)式到(2)式你能给它起个名字吗?从(2)式到(1)式呢?
学生口答,从而引入本节课题——去括号、添括号.(板书课题)
推进新课
1.去括号法则1
问题1:在上述问题中,两个答案是表示同一事物的结果,你认为它们相等吗?
从以上所得的结果,我们可以得到:a+(b+c)=a+b+c,把该等式记为①.
问题2:这个等式①大家熟悉吗?
学生答:这个是加法结合律.
问题3:观察等式①的左右两边,有什么规律?
教学策略:教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化.
问题4:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?
学生回答,教师归纳,得去括号法则1:
如果括号前面是“+”号,去括号时括号内的各项都不改变符号.
2.去括号法则2
问题5:若图书馆内原有a位同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗?(发挥定势思维的优势又可以得到:a-(b+c)=a-b-c,把该等式记为②)
问题6:观察等式②中,等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式,这其中有没有什么规律?如果有,又是怎样的规律呢?
师:下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性,下面请同学计算:a+(-1)(b+c).
生:a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c.
因为a+(-1)(b+c)可以表示为a-(b+c),所以a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a-b-c,
即a-(b+c)=a-b-c.
问题7:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?
学生回答,教师归纳,得去括号法则2:
如果括号前面是“-”号,去括号时括号内的各项都改变符号.
3.例题分析
【例题】 先去括号,再合并同类项:
(1)8a+2b+(5a-b);
2
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).
教学策略:上述例题的解决,先让学生独立思考后,再适当交流,并板演.
解:(1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
=(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b.
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)
=a+5a-3b-2a+4b
=(a+5a-2a)+(-3b+4b)
=4a+b.
4.添括号法则
问题8:去括号:(1)+(a+b-c);
(2)-(a+b-c).
学生口答:
(1)+(a+b-c)=a+b-c;
(2)-(a+b-c)=-a-b+c.
反过来则有:
(1)a+b-c=+(a+b-c);
(2)-a-b+c=-(a+b-c).
从中你发现了什么规律?
教学策略:让学生探讨交流,然后类比去括号法则得出:
添括号法则:
(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;
(2)所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号.
5.巩固训练
(1)课本练习.
(2)下列去括号正确的是( ).
A.3m2-(n-p+q)=3m2-n+p+q
B.+(-x+y)-(z-1)=x+y-z+1
C.5a2-2(b2-2c2)=5a2-2b2+2c2
D.2s-[5t-(3p-q)]=2s-5t+3p-q
(3)下列添括号错误的是( ).
A.3x+2x2-y2=3x+(2x2-y2)
B.-x2+4xy-4y2+9=9-(x2-4xy+y2)
C.-x2-x+6=-(x2+x-6)
D.(a-2b+c)(a-2b-c)=[a-(2b-c)][a-(2b+c)]
本课小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑问?
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