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  • 2021-10-25 发布

整式加减(第二课时)教案

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‎ ‎ 第二课时 去括号、添括号 教学目标 ‎1.通过运用分配律,总结出去括号法则和添括号法则.‎ ‎2.应用去括号法则,能按要求去括号.‎ ‎3.应用添括号法则,能按要求正确添括号.‎ 教学重难点 ‎1.理解去括号法则及其应用.‎ ‎2.括号前是“-”号的去括号法则.‎ 教学过程 导入新课 周三下午,校图书馆内起初有a名同学.后来某年级组织学生阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学.则图书馆内一共有________位同学.‎ 学生从不同角度寻求解决问题的办法,有两种答案:(1)a+(b+c);(2)a+b+c.‎ 讨论:1.以上两式之间有什么联系和区别?‎ 学生答:联系:它们相等;区别:(1)式有括号,(2)式没有括号.‎ ‎2.从(1)式到(2)式你能给它起个名字吗?从(2)式到(1)式呢?‎ 学生口答,从而引入本节课题——去括号、添括号.(板书课题)‎ 推进新课 ‎1.去括号法则1‎ 问题1:在上述问题中,两个答案是表示同一事物的结果,你认为它们相等吗?‎ 从以上所得的结果,我们可以得到:a+(b+c)=a+b+c,把该等式记为①.‎ 问题2:这个等式①大家熟悉吗?‎ 学生答:这个是加法结合律.‎ 问题3:观察等式①的左右两边,有什么规律?‎ 教学策略:教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化.‎ 问题4:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?‎ 学生回答,教师归纳,得去括号法则1:‎ 如果括号前面是“+”号,去括号时括号内的各项都不改变符号.‎ ‎2.去括号法则2‎ 问题5:若图书馆内原有a位同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗?(发挥定势思维的优势又可以得到:a-(b+c)=a-b-c,把该等式记为②)‎ 问题6:观察等式②中,等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式,这其中有没有什么规律?如果有,又是怎样的规律呢?‎ 师:下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性,下面请同学计算:a+(-1)(b+c).‎ 生:a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c.‎ 因为a+(-1)(b+c)可以表示为a-(b+c),所以a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a-b-c,‎ 即a-(b+c)=a-b-c.‎ 问题7:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?‎ 学生回答,教师归纳,得去括号法则2:‎ 如果括号前面是“-”号,去括号时括号内的各项都改变符号.‎ ‎3.例题分析 ‎【例题】 先去括号,再合并同类项:‎ ‎(1)8a+2b+(5a-b);‎ 2‎ ‎ ‎ ‎(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).‎ 教学策略:上述例题的解决,先让学生独立思考后,再适当交流,并板演.‎ 解:(1)8a+2b+(5a-b)‎ ‎=8a+2b+5a-b ‎=(8a+5a)+(2b-b)‎ ‎=13a+b.‎ ‎(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)‎ ‎=a+5a-3b-2a+4b ‎=(a+5a-2a)+(-3b+4b)‎ ‎=4a+b.‎ ‎4.添括号法则 问题8:去括号:(1)+(a+b-c);‎ ‎(2)-(a+b-c).‎ 学生口答:‎ ‎(1)+(a+b-c)=a+b-c;‎ ‎(2)-(a+b-c)=-a-b+c.‎ 反过来则有:‎ ‎(1)a+b-c=+(a+b-c);‎ ‎(2)-a-b+c=-(a+b-c).‎ 从中你发现了什么规律?‎ 教学策略:让学生探讨交流,然后类比去括号法则得出:‎ 添括号法则:‎ ‎(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;‎ ‎(2)所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号.‎ ‎5.巩固训练 ‎(1)课本练习.‎ ‎(2)下列去括号正确的是(  ).‎ A.3m2-(n-p+q)=3m2-n+p+q B.+(-x+y)-(z-1)=x+y-z+1‎ C.5a2-2(b2-2c2)=5a2-2b2+2c2‎ D.2s-[5t-(3p-q)]=2s-5t+3p-q ‎(3)下列添括号错误的是(  ).‎ A.3x+2x2-y2=3x+(2x2-y2)‎ B.-x2+4xy-4y2+9=9-(x2-4xy+y2)‎ C.-x2-x+6=-(x2+x-6)‎ D.(a-2b+c)(a-2b-c)=[a-(2b-c)][a-(2b+c)]‎ 本课小结 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑问?‎ 2‎