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- 2021-10-25 发布
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5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1.学会列方程解决实际问题,掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
2.借助表格分析复杂问题中的数量关系,建立方程模型解决实际问题.
重点
正确分析实际问题的题意,列出一元一次方程.
难点
探究解题方法的多样性.
一、情境导入
教师介绍希望工程的相关知识:希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业. 它的宗旨:根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针,从社会集资,建立希望工程基金,以民间救助方式,资助贫困地区失学儿童,继续学业,改善贫困地区的办学条件,促进贫困地区基础教育事业的发展. 希望工程的实施范围是:我国农村贫困地区,重点是国家省级贫困县.目前希望工程工作的重点是:我国的西部地区. 希望工程的目标是:改善办学条件,消除失学现象,配合政府完成普及九年制义务教育任务.自1989年推出希望工程至1999年,10年来希望工程共救助失学儿童230万名,援建希望小学8 000所,接受海内外捐款18亿元,影响遍及海内外,成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业.
二、探究新知
课件出示教材第147页情境图,提出问题:
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1 000张票,筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张?
教师:这道题中包含哪些等量关系?
学生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1 000张.①
学生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有:成人票款+学生票款=6 950元.②
教师:设售出的学生票为x张,请同学们把下表补充完整.
学生
成人
票数/张
票款/元
引导学生根据表格列出方程5x+8(1 000-x)=6 950,解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张.
教师:同学们还有其他的方法吗?
学生:设所得的学生票款为y元,则可得+=1 000,解得y=1 750,所以售出学生票数为=350,成人票数为650张.
教师:如果票价不变,那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗?为什么?
学生小组内讨论,派代表回答,教师讲评.
课件出示练习:
2
某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张票,收入15 480元,这场演出共售出学生票多少张?
学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助.指名学生汇报答案,教师点评.并引导学生总结运用方程解决实际问题的一般步骤:
(1)审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
(2)设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如x);
(3)列方程:根据等量关系列出方程;
(4)解方程:求出未知数的值;
(5)检验:检查求得的值是否正确和符合实际情况,并写出答案.
三、练习巩固
1.教材第149页“随堂练习”.
2.某商店积压了100件某种商品,为使这批商品尽快卖完,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再做3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价销售的结果如下表所示:
降价次数
1
2
3
销售件数
10
40
一抢而光
(1)求第3次降价占原价的百分比.
(2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利?
四、小结
1.通过本节课的学习,你有什么收获?
2.用方程解决实际问题的一般步骤是什么?
五、课外作业
教材第149页习题5.8第1~3题.
本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用——“希望工程”义演.在教学过程中,通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯.培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力,并能应用数学解决日常生活中的问题.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.培养学生有始有终的习惯.
2
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