数学冀教版七年级上册课件1-5 有理数的加法 第1课时 24页

1.5 有理数的加法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 有理数的加法法则 1.了解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数的加法法则；(重点） 3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的 实际问题.（难点） +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴 上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个 单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 有理数的加法法则 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走， 现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4-1-2-3 东 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗 两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2-3 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗 两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2-3 东 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则 小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2 东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： -3+（+2）=-（3-2）（米） (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则 小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2 东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米， 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2 东 解：小狗一共行走了0米.写成算式为： （-2）+（+2）= 0（米） -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）=（2-2） 加数 加数 和 加 数 异 号 加数的绝对值 不相等 加数绝对值相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等 时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向 哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4-1-2 东 小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米） 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. 例1 计算： （1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）； （3） +（ ）； (4) （ ）+( ) .3 4 1 3 1 2 1 2  (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13. 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相 等时和为0. 解： (2)（+2.5）+（-2.5） =0. 异号两数相加，绝对值不相等时， 取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值. 同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加. 1 1( )2 3 1 .6      1 1( )2 3  (3) 1 3( )2 4 5.4    1 3( )2 4   (4) (1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝 对值的和（差）”． “符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝 对值较大的加数的符号”． “绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数 减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)． (2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运 算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值． 例2 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再 上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为 正，下潜为负） 有理数加法的实际应用 -50m -40m -30m -20m -10m 0m 海平面解：潜水艇下潜40m,记作- 40m;上升15m,记作+15m.根 据题意，得 （-40）+（+15） =-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平 面下25米处. 在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负 数表示实际问题中的量，再列式计算． 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 －2 蓝队 1:0 0:1 0 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜 红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2. 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2. 篮球共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（－1）＝0. (1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(- 8.4)； (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(- 0.11)； (7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7). 1.计算 答案：(1)-3.3; (2)-4.7; (3)2.4; (4)5; (5)3.7; (6)-2.01; (7)-3; (8)-2.5. 2．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0． 3．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． ＞ ＞ ＞ ＞ ; ( ); ; ( ).               a b a b a b a b a b a b a b b a 4. 一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右 爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的 路程依次记为(单位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8. (1)小虫最后的位置在哪里？ (2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的 爬行速度是多少？ 解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8) ＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8) ＝＋2＋(－4)＋(＋8) ＝－2＋(＋8) ＝6(厘米)． (2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8| ＝5＋3＋10＋4＋8 ＝30(厘米)， 30÷6＝5(厘米/分)． 答：小虫最后在离出发点右侧6厘米处．小虫的爬行速度 为5厘米/分． 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不 相等) 异号(绝对值相 等) 与0相加 相同符号 取绝对值较大 的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则：