七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第1课时教学课件华东师大版 16页

7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 1. 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤 . 2. 了解解二元一次方程组的基本思路 . 3. 初步体会化归思想在数学学习中的运用 . 解法一： 设胜 x 场，负 y 场则 x+y=22. 2x+y=40. 解法二： 设胜 x 场，负 (22-x) 场，则 2x+(22-x)=40. 篮球联赛中 , 每场都要分出胜负 , 每队胜一场得 2 分 , 负一 场得 1 分 , 某队为了争取较好的名次 , 想在全部的 22 场比赛 中得到 40 分 , 那么这个队胜负数应该分别是多少 ? 　　 以上的方程组与方程有什么联系？ ① ② ③ 是一元一次方程，求解当然容易了 ! 由①我们可以得到： 再将②中的 y 换为 就得到了③ . ③ 想一想 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程 , 将一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个 方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解 . 即 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一 次方程来解的，这种解法叫做 代入消元法 ，简称 代入法 . 归 纳 【 例 1】 解方程组： 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 【 解析 】 将②代入① ，得 3 （ y+3 ） +2y=14 ， 3y+9+2y=14 ， 5y=5 ， y=1 ， 将 y=1 代入②，得 x=4 ， 所以原方程组的解是 【 例题 】 【 例 2】 解方程组： 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 【 解析 】 由② ，得 x=13-4y ③ 将③代入① ，得 2 （ 13-4y ） +3y=16 ， 26 – 8y+3y=16 ， -5y=-10 ， y=2. 将 y=2 代入③，得 x=5. 所以原方程组的解是 主要步骤： 基本思路 : 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元 : 二元 1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2. 用代入法解方程的步骤是什么？ 一元 归 纳 下列是用代入法解方程组 ① ② 的开始 步骤，其中最简单、正确的是（ ） A. 由①，得 y=3x-2 ③ ，把③代入②，得 3x=11-2(3x-2) B. 由①，得 ③，把③代入②，得 C. 由②，得 ③，把③代入①，得 D. 把②代入①，得 11-2y-y=2 ，把 3x 看作一个整体 D 【 跟踪训练 】 1. 已知 ∣2x+3y-4∣+∣x+3y-7∣=0 ， 则 x= ， y= . -3 — 10 3 【 解析 】 根据题意，得方程组 解方程组即可得出 x ， y 的值 . 答案： 2. （江西 · 中考）方程组 的解是 ． 答案： 【 解析 】 把（ 2 ）式变形为 x=7+y ，然后代入 （ 1 ）式，求得 y=-3 ，然后再求出 x=4. 【 解析 】 由②得 x=4+y ③ ， 把③代入 ① 得 12+3y+4y=19 ， 解得 y=1. 把 y=1 代入③得， x=5. 所以原方程组的解为 3. （青岛 · 中考）解方程组： y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x= — y-5 2 4x+3y=65 4. 解方程组： ⑴ 把①代入② , 得 x+2x=12, 解得 x=4 ，把 x=4 代入①得 y=8, 所以原方程组的解为 x=4, y=8. ⑵ 把①代入②得 2 （ y-5 ） +3y=65 ，解得 y=15 ，把 y=15 代入①得 x=5 ，所以原方程组的解为 x=5, y=15. 【 解析 】 ① ② ① ② 5. 若方程 5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9 是关于 x,y 的二元一次方程， 求 m,n 的值 . 【 解析 】 根据题意得 解得 1. 用代入法解二元一次方程组 . 主要步骤： ① 变形 —— 用含一个未知数的代数式表示 另一个未知数； ②代入 —— 消去一个元； ③求解 —— 分别求出两个未知数的值； ④写解 —— 写出方程组的解 . 2. 体会解二元一次方程组的基本思想 ——“ 消元 ” . 3. 体会 化归的思想 （化未知为已知）的应用 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意 .