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- 2021-10-25 发布
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相反数
1
、画数轴
,
在数轴上表示出以下各数,并用“
<”
号连接。
+5
,
+3
,
1.5
,
-1.5
,
-3
,
-5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-5
-3
-1.5
+5
3
1.5
试一试:如果把上面的
6
个数两两一组,分成
3
组,你会怎么给他们分?你这样分的理由是?
-5<-3<-1.5<1.5<3<+5
像
-5
和
+5
,
3
和
-3
,
-1.5
和
1.5
这样,
只有
符号不同
的两个数叫做
互为
相反数
。
引入新知
注意:
①
因为数由符号跟数字两部分构成,所以这里的“
只有
”的包含意思是:符号不同,但是数字要相同。
比如:
+3
和
-2
符号不同,但是数字部分不相同,所以它们并不是相反数
②
观察数轴我们可以发现互为相反数的两个数在数轴上的特征是:位于
原点两侧
,并且
到原点的距离相等
。
因此理解相反数我们即要认识它数方面的特征,也要知道它形方面的特征,用
数形结合
的眼光看待它。
③
我们规定:零的相反数是零
例
2
:分别写出下列各数的相反数。
+5
,
-7
,
11.2
,
-
例
1
:下列各组是互为相反数的是( )
A
、
3
和
-2 B
、
+11
和
11 C
、
2
和
-2 D
、
-2
和
-3
C
解:
+5
的相反数是
-5
;
-7
的相反数是
+7
;
11.2
的相反数是
-11.2
;
注意表达!
写成
+5=-5
还不知道反省的我也醉了
-
的相反数是
看谁反应快
5
的相反数是
__________;
110
的相反数是
__________;
2015
的相反数是
__________;
2.49
的相反数是
__________;
a
的相反数是
____________
;
由此可知
,
求一个数的相反数就是在这个数的前面添上
“
-
”
号。
反过来,如果一个数的前面添上“
+”
号,它表示的是求这个数的本身。
-5
-110
-2015
-2.49
-a
我来
露
一手:
化简下列各数:
(1)
-(+
10
);
(2)
+(-
0.15
);
(4)
+(-
0
)
(3)
解:
=-10
(5) +
(
+3
)
(6) -(-20)
一个正数的相反数是一个
。
一个负数的相反数是一个
。
一个数的相反数是它本身的数是
____
。
小明说:一个数的相反数一定小于它本身
.
你认同他的说法吗?
错误,例如有理数
-2
的相反数是
2
,而
2>-2
看谁掌握得最
好
:
(
1
)下列说法正确的是 ( )
(A)
与 互为相反数
(B)
-( )与+( )互为相反数
(C)
5与-(-5)互为相反数
(D)
与-
0.125
互为相反数
D
(
2
)下列结论正确的是 ( )
(A)
0没有相反数
(B)
符号不同的两个数是相反数
(C)
一个数的相反数的相反数是它本身
(D)
互为相反数的两个数中,一个是正
数,一个是负数
看谁掌握得最
好
:
C
大家一起来
探索
:
如果数轴上点
A
表示+10,
B
、
C
两点表示的数互为相反数,且点
C
到点
A
的距离是2个单位长度,求点
B
、点
C
表示的数.
.
.
A
0
10
C
表示的数是
12
或
8
B
表示的数是
-12
或
-8
例:已知
a
、
b
在数轴上的位置如图所示。试比较
a
、
b
、
-a
、
-b
、
0
的大小,并用“
<”
连接。
.
.
-a
-b
0
a
.
b
.
.
显然:
b<-a<0
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