七年级下数学课件《9-1三角形的边》课件2_冀教版 28页

在 下 列 图 片 中 找 到 三 角 形 说一说： 关于三角形，你都知道些什么？ v 自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的 内容，继续了解： 1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）不在同一直线上（2）三条线段 （3）首尾顺次连接（形成封闭图形） 什么是三角形？ 2、三角形的表示： A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形 ABC” 三角形相邻两边的公共端点叫 做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？ 它们分别是 。 3、三角形的顶点A B C 组成三角形的三条线段 叫做三角形的边。 4、三角形的边A B C △ABC的三边,有时也用a、b、c来 表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶 点B所对的边记作b,顶点C所对的边记 作c a b c 5、三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 A B C ） ） ） 1.如图是用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形 概念的图形是（ ） DA CB D A B C D 图1-2 ΔABDΔBCD, ΔABC, 2.图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形; 3、如图，回答下列问题： （1）、图中有____个三角形； （2）、∠1是哪个三角形的角？ （3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？ O B C A D E 1 8 △BDO 和△BDC 两个：△BCE 和△COE 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形不等边三角形 等边三角形也是 等腰三角形吗？ 腰 腰 底 顶角 底角底角 等腰三角形 不等边三角形 按边分类 等腰三角形 等边三角形（又叫正三角形） 腰和底不等的等腰三角形 三角形的分类 本节相关知识： 1、三角形的概念 2、三角形的边、顶点、内角 3、三角形的表示方法 4、三角形的两种分类方法 5、三角形三边之间的关系及应用? 　　如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大于第三边 （2） 三角形两边的差小于第三边（为什么？） 结 论 1.下列长度的三条线段能否 组成三角形？为什么？ （1） 3，8，4 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检 验三条线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的 线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三 角形。 ） 可能是（则此三角形的第三边长 m，长分别为3cm和7c1.已知三角形两边的 A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm D 2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm, 则它的周长为_________cm. 5,5,7 7,7,5 17或19 √√ 到回顾反思 3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm, 则它的周长为____cm 5,5,11 11,11,5× √ 27 例 已知一个三角形的两条边长分别为 3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长 的范围吗？ 解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12 其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和 例题解析，再探新知 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ ,xcm设底边长为)1(解： .2xcm则腰长为 6.3x解得： .2.7,2.7,6.3 cmcmcm所以，三边长分别为 1822  xxx 重庆长寿八颗中学蔡伟 例题解析，再探新知 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ )2(解： 能是腰，的边可能是底边，也可因为长为 cm4 长的边是底边，如果 cm4 所以需要分情况讨论： 则设腰长为 ,xcm 1824  x 7x解得 长的边是腰，如果 cm4 则设底边长为 ,xcm 1842  x .10x解得 :三边长分别为 .能围成三角形 三边长分别为： .不能围成三角形 .4 的等腰三角形围成底边长为由以上讨论可知，可以 cm 4,7,7 10,4,4 到回顾反思 v已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。 v已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13， 求它的周长。 温馨提示： 要注意，你确定的底和 腰三边的长能否围成三角形 本节课的知识，你都掌握了吗？ 还有哪些需要加强的？ 1.三角形的概念； 2.三角形的边、角、顶点； 3. 用符号表示三角形； 4.三角形的分类； 5.三角形三边关系及运用. v草原上的四口油井， 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， 现在要建立一个维 修站H，问H建在 何处，才能使它到 四个油井的距离之 和HA+HB＋ HC+HD为最小？ 说明理由。 拓展与应用！ A D CB HH′ 1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D? 课本P102习题 1、2、3、4 再见！