完全平方公式　教案 2页

‎ ‎ 完全平方公式(1)‎ 教学目标： 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；‎ ‎2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；‎ ‎3.了解完全平方公式的几何背景.‎ 教学重点：1. 弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；‎ ‎ 2. 会用完全平方公式进行运算.‎ 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结.‎ 教学工具：投影仪 教学过程：‎ 一、 探索归纳：‎ 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（如图）‎ ‎ ‎ ‎ b 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较 你发现了什么？ a ‎ a b 观察得到的式子，想一想：‎ ‎（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？‎ ‎（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：‎ ‎ （a—b）2=[a+（—b）]2.‎ ‎ 她是怎么想的？你能继续做下去吗？‎ 由此归纳出完全平方公式：‎ ‎ （a+b）2=a2+2ab+b2‎ ‎ （a—b）2=a2—2ab+b2‎ ‎ 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.‎ 二、例题 例：（利用完全平方公式计算）‎ ‎（1）（2x-3）2‎ 解： （2x-3）2‎ ‎ =（2x）2- 2·（2x）·3 + 32‎ ‎ =4x – 12x +9‎ 一、 随堂练习：‎ ‎1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）‎ - 2 -‎ ‎ ‎ ‎2、计算下列各式：‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎（4） （5）‎ ‎（6） ‎ ‎4、填空：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） ‎ 四、小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算.‎ 五、作业： P36 1、2、3‎ 六、板书设计 完全平方公式(1)‎ 一、探索归纳 三、随堂练习 五、作业 二、例题讲解 四、小结 七、教学后记： ‎ - 2 -‎