数学华东师大版七年级上册课件2-5 有理数的大小比较 15页

第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较 1.使学生进一步掌握绝对值概念；（重点） 2.会利用绝对值比较有理数的大小.（重点、难点） 学习目标 回顾与思考 问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？ 问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ●●●● 解： -3，-5，4，0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为：-5 < -3 <0 <4 . 思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？ 有理数的大小比较 问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1与-3； （2）-5与-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）-3< -1； （2）-5< -2. 解： 问题引导 问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. |-1|=1；|-3|=3 |-1|<|-3| |-2|=2；|-5|=5 |-2|<|-5| -5<-2 -3<-1对比 观察 思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括 出直接比较两个负数大小的法则吗？ 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远 的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以， 两个负数，绝对值大的反而小． 总结归纳 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 解：（1）因为|-2|=2，|-3|=3，2<3，所以-2<-3. （2）因为| |= =0.6，|-0.8|=0.8，0.6<0.8， 所以 >-0.8. 3 5 3 5  3 5  例1 比较下列每组数的大小 (1)-2与-3； 3 5 (2) 与-0.8. 典例精析 例2 比较下列各对数的大小. (1) 1 0.01 2 2 0 1 1 3 23 4 .9 10 4 3             与 ； （ ） 与 ； （ ）- 与 ； （ ） 与 解：（1）这是两个负数比较大小，因为 且1＞0.01，所以-1＜-0.01； （2）化简 因为负数小于0，所以 1 =1 0.01 =0.01 ， ， 2 = 2.   2 0  ＜ ； （2）（3） 先化简再 比较大小 （3）分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 （4）这是连个负分数比较大小，因为 从而 所以 1 1 1 1= = .9 9 10 10         ， 1 1 9 10        ＞ ； 3 3 9 2 2 8= = = =4 4 12 3 3 12  ， ， 3 2 4 3  ＞ ， 3 2.4 3  ＜ 有理数的大小比较 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 总结归纳 当堂练习 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 　1.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ 　 ___ 　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5. ＜＞ ＜ ＜ ＞ 5 6 1 6 1 2  1 4  3.比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3>－2，即 －（－3）>－（＋2） （1）－（－3）和－（＋2）； 24 52 35 7 ( ) 和- ; 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 24 24 5 5 25 35 35 7 7 35 24 25 35 35 24 5 35 7 24 5 35 7 = , - . 因为 , 所以 - , 所以 - .         53 0 836 ( ) 和 ( . ).   解：先化简： 5 5 0 83 0 836 6 5 0 836 5 0 836 = , ( . ) . . 因为 . , 所以 ( . ).          课堂小结 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．