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- 2021-10-25 发布
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第一章
有理数
1.4有理数的乘除法
第3课时
1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程.
2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难
点)
学习目标
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5
倒数
8
9
3
21
8
9
1
5
1
7 -1 3
5
倒数的定义你还记得吗?
7 0 1
导入新课 复习引入
8÷(-4)=___
-36÷6=___
-12/25÷(-3/5)=___
-72÷9=___
讲授新课
合作探究
-2
-6
4/5
-8
(-4)×(-2)=8
6×(-6)=-36
(-3/5)×(4/5)= -12/25
-8÷9=-72
根据“除法是乘法的逆运算”填空:
有理数的除法及分数化简
8 ×(-1/4)=___
–36 ×(1/6)=___
(-12/25)×(-5/3)=___
-72×(1/9)=___
-2
-6
4/5
-8
问题:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能
得到有理数的除法法则吗?
8÷ (-4)=___
-36÷ 6=___
-12/25 ÷ (-3/5)=___
-72 ÷9=___
-2
-6
4/5
-8
比一比
(1)(+6)÷(+2)=
16 = 2
+3 +3
(2)(+6)÷(-2)=
-3 16 - = 2
( ) -3
观察下列两组式子,你能找到它们的共同点吗?
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论?
有理数除法法则(一)
用字母表示为 1a b a b
( 0)b
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律?
利用上面的除法法则计算下列各题:
(1)-54 (-9);(2)-27 3;
(3)0 (-7); (4)-24 (-6).
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0
有理数除法法则(二)
到现在为止我们有了两个除法法则,那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除,能够整除的就选择法则二,
不能够整除的就选择用法则一.
思考:
要点归纳:
例1 计算(1)(-36) 9;
(2) .
解:(1)(-36) 9=-(36 9)=-4;
(2)
)5
3()25
12(
12 3 12 5 4( ) ( ) ( ) ( ) .25 5 25 3 5
典例精析
1 24 6
12 4 2
33 0 4
7 44 8 7
( ) ( );
( )( ) ;
( ) ;
( )( ) ( ).
-4
-8
0
49
32
计算:
练一练
除法还有哪些形式呢?
例2 化简下列各式:
12 45(1) ;(2)3 12
12: (1) ( 12) 33
解 4
45(2) ( 45) ( 12)12
15
4
45 12
例3 计算
(1) 57
5125
解:(1)原式
1 5 1125 5 7 5
1 125 257 7
5125 57
5 1(1 2 5 )7 5
)4
1(8
55.2
5 8 1
2 5 4
(2)
1
(2)原式
有理数的乘除混合运算
(1)有理数除法化为有理数乘法以后,可
以利用有理数乘法的运算律简化运算
(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,
然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混
合运算按从左到右的顺序进行计算)
方法归纳
(1) )4
12()2
11()4
3(
(2) )]4
1()5
2[()3(
解:原式= 9
2
2
3
4
3
4
1
解:原式= )45
2()3(
8
53
8
15
练一练
(1)(-4
5 )÷(-2); (2)-0.5÷7
8 ×(-5
4 );
(3)(-7)÷(-3
2 )÷(-7
5 )
当堂练习
答案:(1) ;(2) ;(3)2
5
5
7
10
3
1.计算
2.填空:
(1)若 互为相反数,且 ,则
________;
,a b a b a
b
(2)当 时, =_______;0a a
a
(3)若 则 的符号分别是
_____________.
, 0,aa b b
,a b
1
1
0, 0a b
(4)若﹣3x=12,则x=_______.4
一、有理数除法法则:
1. )0(1 bbaba
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对
值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后,可以利
用有理数乘法的运算律简化运算
课堂小结
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法,
然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运
算按从左到右的顺序进行计算)
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