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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级数学上册第一章1.4有理数的乘除法

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第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 第3课时 1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程. 2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难 点) 学习目标 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 倒数 8 9 3 21 8 9 1 5  1 7 -1 3 5  倒数的定义你还记得吗? 7 0 1 导入新课 复习引入 8÷(-4)=___ -36÷6=___ -12/25÷(-3/5)=___ -72÷9=___ 讲授新课 合作探究 -2 -6 4/5 -8 (-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空: 有理数的除法及分数化简 8 ×(-1/4)=___ –36 ×(1/6)=___ (-12/25)×(-5/3)=___ -72×(1/9)=___ -2 -6 4/5 -8 问题:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能 得到有理数的除法法则吗? 8÷ (-4)=___ -36÷ 6=___ -12/25 ÷ (-3/5)=___ -72 ÷9=___ -2 -6 4/5 -8 比一比 (1)(+6)÷(+2)= 16 = 2 +3 +3 (2)(+6)÷(-2)= -3 16 - = 2 ( ) -3 观察下列两组式子,你能找到它们的共同点吗? “÷”变“×” “÷”变“×” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论? 有理数除法法则(一) 用字母表示为 1a b a b    ( 0)b  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数     思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律? 利用上面的除法法则计算下列各题: (1)-54 (-9);(2)-27 3; (3)0 (-7); (4)-24 (-6). 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0 有理数除法法则(二) 到现在为止我们有了两个除法法则,那么两 个法则是不是都可以用于解决两数相除呢? 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除,能够整除的就选择法则二, 不能够整除的就选择用法则一. 思考: 要点归纳: 例1 计算(1)(-36) 9; (2) .  解:(1)(-36) 9=-(36 9)=-4; (2)   )5 3()25 12(  12 3 12 5 4( ) ( ) ( ) ( ) .25 5 25 3 5         典例精析 1 24 6 12 4 2 33 0 4 7 44 8 7         ( ) ( ); ( )( ) ; ( ) ; ( )( ) ( ). -4 -8 0 49 32 计算: 练一练 除法还有哪些形式呢? 例2 化简下列各式: 12 45(1) ;(2)3 12    12: (1) ( 12) 33    解 4  45(2) ( 45) ( 12)12      15 4 45 12  例3 计算 (1)  57 5125      解:(1)原式 1 5 1125 5 7 5 1 125 257 7        5125 57   5 1(1 2 5 )7 5    )4 1(8 55.2  5 8 1 2 5 4    (2) 1 (2)原式 有理数的乘除混合运算 (1)有理数除法化为有理数乘法以后,可 以利用有理数乘法的运算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法, 然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算) 方法归纳 (1) )4 12()2 11()4 3(  (2) )]4 1()5 2[()3(  解:原式= 9 2 2 3 4 3  4 1 解:原式= )45 2()3(  8 53 8 15 练一练 (1)(-4 5 )÷(-2); (2)-0.5÷7 8 ×(-5 4 ); (3)(-7)÷(-3 2 )÷(-7 5 ) 当堂练习 答案:(1) ;(2) ;(3)2 5 5 7 10 3  1.计算 2.填空: (1)若 互为相反数,且 ,则 ________; ,a b a b a b  (2)当 时, =_______;0a  a a (3)若 则 的符号分别是 _____________. , 0,aa b b   ,a b 1 1 0, 0a b  (4)若﹣3x=12,则x=_______.4 一、有理数除法法则: 1. )0(1  bbaba 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对 值相除. 0除以任何一个不等于0的数,都得0 二、有理数除法化为有理数乘法以后,可以利 用有理数乘法的运算律简化运算 课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法, 然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算)