数学华东师大版七年级上册教案2-12 科学记数法 2页

1 2.12 科学记数法 教学目标 1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。 教学重难点 【教学重点】 正确运用科学记数法表示较大的数。 【教学难点】 正确掌握 10 的幂指数特征。 课前准备 无 教学过程 一、复习引入： 1．什么叫乘方?说出 103，―103，(―10)3、an 的底数、指数、幂。 2. 把下列各式写成幂的形式： 3 2 × 3 2 × 3 2 × 3 2 ；      2 3      2 3      2 3      2 3 ；- 2 3 × 2 3 × 2 3 × 2 3 ； 3 2222  。 3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。 由第 3 题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示 简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难， 这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径 大约是 696000 千米，光速大约是 300000000 米/秒，中国人口大约 13 亿等等，我们如何能 简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。 二、讲授新课： 1．10n 的特征 观察第 3 题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。 提问：10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系?与运算结果的数 位有什么关系? (1)10n=   0 0100 个n ，n 恰巧是 1 后面 0 的个数；(2) 10n=   位)1( 0100 n ，比运算结果的位数少 1。 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少，如  07 0000000 个 =107。 2．练习： (1)把下面各数写成 10 的幂的形式：1000，100000000，100000000000。 (2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。 3．科学记数法： (1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式。 如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。 2 《科学记数法》 概念：…………… ………………… 例 1．……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… … 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成 10 的 n 次幂的形式就行了。 (2)科学记数法定义： 根据上面例子，我们把大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 的整数数位只有一位的数， n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数 法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易 判断大小，在自然科学中经常运用。 一般地，把一个大于 10 的数记成 a× n10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即 1 ≤a<10），n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。 4．例题： 例 1：用科学记数法记出下列各数： (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。 解：(1)原式＝6.96×105；(2) 原式＝106；(3) 原式＝5.8×104；(4) 原式＝―7.8×106。 5．思考： 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下， 再举几个数验证你的猜想是否正确。 6．课堂练习： 课本：P60：1，2。 三、课堂小结： 1．指导学生看书；2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3．突出科学 记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系。 四、课堂作业： 课本：P61：1，2，3，4，5。 板书设计： 教学后记： 本节课在复习乘方的意义的基础上，使学生进一步理解，并能用科学记数法表示大于 10 的 数，为此，通过实例，引入了科学记数法，通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法 表示绝对值大于 10 的数。