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- 2021-10-25 发布
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3.2 用关系式表示的变量间
关系
回顾与思考
• 在“小车下滑的时间”中
• 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.
• 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
• 支撑物的高度h是自变量
• 小车下滑的时间t是因变量
观察思考
• 确定一个三角形面积的量有哪
些?
• 三角形的底和高
• 请同学们欣赏“变化中的三角
形”
DB C
A
诱导探究
• 如图,△ABC底边BC上的高是6
厘米。当三角形的顶点C沿底边
所在的直线向B运动时,三角形
的面积发生了怎样的变化?
• (1)在这个变化过程中自
变量和因变量分别是什么?
• 三角形的底边长度是自变量
• 三角形的面积是因变量
诱导探究
• 如图,△ABC底边BC上的高是6
厘米。当三角形的顶点C沿底边
所在的直线向B运动时,三角形
的面积发生了怎样的变化?
• (2)如果三角形的底边长
为x(厘米),那么三角形
的面积y(厘米2)可以表示
为_____________。y=3x
诱导探究
• 如图,△ABC底边BC上的高是6
厘米。当三角形的顶点C沿底边
所在的直线向B运动时,三角形
的面积发生了怎样的变化?
• (3)当底边长从12厘米变
化到3厘米时,三角形的面
积从________厘米2变化到
_________厘米2.
36
9
学习新知
• y=3x表示了 和
之间的关系,它是变量y随x
变化的关系式。
• 注意:关系式是我们表示变量
之间关系的另一种方法,利用
关系式,如y=3x,我们可以根
据任何一个自变量值求出相应
的因变量的值。
三角形底边长三角形面积
巩固提高
你还记得圆锥的体积公式是什么
吗?
其中的字母表示什么?
hrV 2
3
1
巩固提高
• 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,
圆锥的体积也随之发生了变化。
• (1)在这个变化过程中,
自变量、因变量各是什么?
• 圆锥的底面半径的长度
是自变量
• 圆锥的体积是因变量
巩固提高
• 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,
圆锥的体积也随之发生了变化。
• (2)如果圆锥底面半径为 r
(厘米),那么圆锥的体积v
(厘米3)与r的关系式为
______________
2
3
4 rV
巩固提高
• 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,
圆锥的体积也随之发生了变化。
• (3)当底面半径由1厘米变
化到10厘米时,圆锥的体
积由 厘米3
变化到 厘米3 。
3
4
合作交流
议一议:
• 你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽
量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种
方式。
合作交流
议一议:
• (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为
_____________,其中的字母表示________________。
议一议:
• (2)在上述关系式中,耗电量每增加
1 KW·h,二氧化碳排放量增加___________。当耗电量
从1 KW·h增加到100
KW·h时,二氧化碳排
放量从_______增加
到_____________。
议一议:
• (3)小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、
油耗75L,请你计算一下小明家这几
项的二氧化碳排放量。
• 1、在地球某地,温度T(℃)与高度d
(m)的关系可以近似地用
来表示,根据这个关系式,当
d的值分别是200,400,600,
800,1000时,计算相应的T值,
并用表格表示所得结果。
15010 dT
• 2、仿照“议一议”中的(2),你能说一说家用自
来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变
化的情况吗?
•同学们经过本节课的学习你有哪些收获?
1、会用关系式表示两个变量之间的关系;
2、能利用关系式求值。