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- 2021-10-25 发布
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第六章 概率初步
3. 等可能事件的概率(第3课时)
创设情境:
在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?
如果小球在如图所示
的地板上自由地滚动,并
随机停留在某块方砖上,
它最终停留在黑砖上的概
率是多少?
5个方砖的面积
20个方砖的面积
P(小球最终停在黑砖上)=
4
1
=
1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留
在某块方砖上”说明了什么?
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结
果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有
几种?
3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎
样计算?
4.小球停留在白砖上的概率是多少?它
与停留在黑砖上的概率有何关系?
5.如果黑砖的面积是5平方米,整个地
板的面积是20平方米,小球停留在黑砖上的
概率是多少?
小球在如图的地板上自由地滚动,它最
终停留在白色方砖上的概率是多少?
解:P(小球停在白砖上)=
4
3
=
20
15
挑战自我 激情无限
如图,是自由转动的转盘,被均匀分成
10部分,随机转动,则
1.P(指针指向6)= ;
2.P(指针指向奇数)= ;
3.P(指针指向3的倍数)= ;
4.P(指针指向15)= ;
5.P(指针指向的数大于4)= ;
6.P(指针指向的数小于11)= .
1
2
3
4
56
7
8
9
10
“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人
员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来
爬去,最终停下来,已知两圆的半径分别是1cm
和2cm,则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 。
易错题
例1 某商场为了吸引顾客,设立了一个
可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买
100元的商品,就能获得一次转动转盘的机
会。如果转盘停止后,指针正好对准红、黄
或绿色区域,顾客就可以获得100元、50元,
20元的购物券。(转盘被等分成20个扇形)
甲顾客购物120元,
他获得的购物券的概率
是多少?他得到100元、
50元、20元的购物券的
概率分别是多少?
转盘被等分成20个扇形,其中1个是红色,2个是
黄色,4个是绿色,对甲顾客来说:
分 析:
解:
P(获得购物券)=
P(获得100元购物券)=
P(获得50元购物券)=
P(获得20元购物券)=
1+2+4
20
20
1
10
1
5
1
20
7
=
利用自己手中的转盘,转盘被等分成
16个扇形,请借助身边的工具,设计一
个游戏,使得自由转动这个转盘,当它
停止转动时,指针落在红色区域的概率
为3/8。
超级制作秀
只要红色区域
占6份即可。
。
A. 事件 区域面积
概率
面积比
该事件所占区域的面积
事件的概率 =
总面积
B. 公式总结: