我变胖了教案(1) 4页

‎ ‎ ‎5．4我变胖了----方程的应用(2)‎ 一、 教学目标 1． 使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；‎ 2． 使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）‎ 二、 教学重点和难点 ‎ 列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。‎ 三、 教学过程 ‎（1）．复习引入（课前复习） 钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）‎ ‎ 1．列方程解应用题应注意哪些事项？‎ 一是正确审清题意,找准“等量关系” ；‎ 二是列出方程正确求解；‎ ‎ 三是判明方程解的合理性；‎ ‎2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？‎ ‎3．填空：‎ ‎ 长方形的周长= 面积= [‎ 长方体的体积= 正方体的体积= ‎ ‎ 圆的周长== 面积 = ‎ ‎ 圆柱的体积= ‎ ‎（2）．例题讲解 例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？‎ 分析：‎ 设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 锻压前 锻压后 底面半径 ‎ cm ‎  cm 高 ‎ 36cm ‎ xcm 体积 ‎∏*()2 *36‎ ‎ ∏*()2 *x 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，‎ ‎ 根据等量关系，列出方程：‎ 解得 x =9 因此，高变成了9厘米。‎ 例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 ‎ ‎（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？‎ 分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。‎ 解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。‎ 根据题意，得 ‎ ‎ 2x =3.6 x= 1.8 ‎ ‎ 1.8+1.4 = 3.2 面积 = 1.8*3.2=5.76‎ 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。‎ ‎（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（ 2.1 ）米，面积为（ 6.09 ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ 0.33 ）平方米。‎ ‎（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（2.5）米，面积为（ 6.25 ）平方米。比（2）中面积增大（ 0.16 ）平方米。‎ ‎（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ 1.59 ）米，面积为（ 7.96 ‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎）平方米，比（3）中面积增大（ 1.71 ）平方米。‎ 有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！‎ ‎（3）．随堂练习：你自己来尝试！‎ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？‎ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。‎ ‎ 则 解得 x = 16‎ 因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。‎ ‎（4）．开拓思维 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）‎ 相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米。‎ ‎ 则 解得 ‎ ‎ ‎ 因此，水面增高约为0.9厘米。‎ ‎（5）．——讨 论 题——‎ ‎1．在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。‎ ‎2．若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？‎ 答 案1‎ 解：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 所以，能装下。‎ 设杯内水面的高度为 x 厘米。‎ 杯内水面的高度为 4.04 厘米。‎ 答 案2‎ 解：因为 所以，不能装下。‎ 设杯内还剩水高为 x 厘米。‎ 因此，杯内还剩水高为 4.96 厘米。‎ ‎（6）．小结：学完本节课你有什么收获？‎ ‎（7）．作业布置 P/186页习题5.7 共3题 - 4 -‎