七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面教学课件华东师大版 20页

9.3 用正多边形铺设地面 1. 经历探索正多边形铺满地面的条件的过程 . 2. 明确 能铺满地面的正多边形满足的条件 . 3. 感受数学知识在实际生活中应用 . 好平整的地板 ! 这是怎么铺成的 ? 怎么一点空隙也没有？ 好平整的地板 ! 这是怎么铺成的 ? 怎么一点空隙也没有？ 砖与砖严丝合缝 , 不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满 . 仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？ 问题探究 正方形 正三角形 正六边形 啊 ! 拼不了啦 , 为什么 呢 ? 你能说说道理吗 ? 1 2 3 ∠1+∠2+∠3 ≠ 360° 用边长相同的正五边形能否铺满地面？ 铺满地面满足的条件 : 能铺满地面的正多边形 , 围绕某一点的内角和为 . 360° 归纳 1. 什么样的正多边形能够铺满地面 ? 要用正多边形铺满地面 , 关键是：这种正多边形各内角的 度数能被 360° 整除 . 探究交流 2. 用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？ 60°×3+90°×2=360° 正三角形和正方形 正三角形和正六边形 60°×4 +120°=360° 60°×2+120°×2=360° 正方形和正八边形能否铺满地面 ? 正三角形和正十二边形能否铺满地面 ? 议一议 135° 135° 90° 150° 150° 60° 正方形和正八边形 正三角形和正十二边形 135°+135°+ 90°=360° 150°+150°+ 60°=360° 1. （内江 · 中考）下列多边形中，不能够单独铺满地面的 是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【 解析 】 选Ｃ . 用同一种大小一样、形状相同的正多边形 铺设地面，则只有正三角形、正四边形、正六边形能够做 到无缝隙、不重叠地铺设，而正五边形则不能，故选 C. 2. （株洲 · 中考）按下面摆好的方式，并使用同一种图 形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌 ( 即平面密铺 ) 的 有 （写出所有正确答案的序号） . 正三角形 ① 矩形 ③ 正五边形 ④ 正方形 ② 【 解析 】 根据正三角形、正方形、矩形和正五边形各自 的特征，只有正方形和矩形可以通过平移方式进行平面 密铺 . 答 案： ②③ 3. 正方形和正六边形能否铺满地面？ 【 解析 】 正方形和正六边形不能铺满地面 . 通过本课时的学习，需要我们掌握： 能铺满地面的条件是 : 围绕一点拼在一起的正多边形的内 角之和为一个周角 . 心似平原之马，易放难收 . 学如逆水行舟，不进则退 .