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  • 2021-10-25 发布

苏教版七年级数学上册第三章检测试卷:代数式

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苏教版七年级数学上册第三章测试卷 代数式检测题 【本试卷满分 100 分,测试时间 90 分钟】 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各说法中,错误的是( ) A. 代数式 的意义是 的平方和 B. 代数式 的意义是 5 与 的积 C. 的 5 倍与 的和的一半,用代数式表示为 25 yx  D. 比 的 2 倍多 3 的数,用代数式表示为 2. 当 3a  , 1b  时,代数式 2 2 a b 的值是( ) A.2 B.0 C.3 D. 5 2 3. 下面的式子中正确的是( ) A. B. 5 2 7a b ab  C. 2 23 2 2a a a  D. 2 2 25 6xy xy xy   4. 代数式 96 16 a 的值一定不能是( ) A.6 B.0 C.8 D.24 5. 已知代数式 的值是 5 ,则代数式 的值是( ) A.6 B.7 C.11 D.12 6. 已知 a 是两位数,b 是一位数,把 a 接写在 b 的后面,就成为一个三位数 . 这个三位数可表 示成( ) A. 10b a B. ba C. 100b a D. 10b a 7. 一个代数式的 2 倍与 2a b  的和是 2a b ,这个代数式是( ) A. 3a b B. 1 1 2 2a b  C. 3 3 2 2a b D. 3 1 2 2a b 8. 已知 ,a b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式 1 2a b a b     的结果是 ( ) A.1 B. 2 3b  C. 2 3a  D. - 1 9. 在排成每行七天的日历表中取下一个3 3 方块(如图) . 若所有日期数之和为 189 ,则 的 值为( ) A.21 B.11 C.15 D.9 10. 某商品进价为 a 元,商店将其价格提高 30% 作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以 8 折(即售价的 80% )的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. 若 ,a,b 互为倒数,则 2 1 的值是 . 12. 若 a =2 ,b =20 ,c =200 ,则 . 13. 如右图: ( 1 )阴影部分的周长是: ; ( 2 )阴影部分的面积是: ; ( 3 )当 , 时,阴影部分的周长是 ,面积是 . 14. 当 2 42 a b a b   时,代数式 3( 2 ) 3( 2 ) 4( 2 ) 2 a b a b a b a b    的值是 . 15. 去括号: 3 26 4 ( 5)x x x       . 16. 一个学生由于粗心,在计算 35 a 的值时,误将 “  ” 看成 “  ” ,结果得 63,则35 a 的 值应为 ____________. 17. 当 时,代数式 13  qxpx 的值为 2005 ,则当 时,代数式 13  qxpx 的 值为 __________. 18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元 / 千克和 12 元 / 千克 . 为了使甲乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变,则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果 混合而成的什锦糖的单价应是 元 / 千克 .三、解答题(共 46 分) 19. ( 10 分)化简并求值 .( 1 ) ,其中 , ; ( 2 ) ,其中 . 20. ( 5 分)化简关于 的代数式 .当 为何值时,代数式的 值是常数? 21. ( 5 分)一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数 . 试说明 原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除. 22 .( 6 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: ( 1 )第 5 个图形有多少颗黑色棋子? ( 2 )第几个图形有 2 013 颗黑色棋子?请说明理由. 23 .( 6 分)观察下面的变形规律: 2 1121 1 -=  ; 3 1 2 1 32 1 -=  ; 4 1 3 1 43 1 -=  ;… 解答下面的问题: ( 1 )若 n 为正整数,请你猜想 = )1( 1 nn _____________ ; ( 2 )证明你猜想的结论; ( 3 )求和: 012 2011 2 1 43 1 32 1 21 1   . 24 .( 7 分)一种蔬菜 x 千克,不加工直接出售每千克可卖 y 元;如果经过加工重量减少了 20%,价格增加了 40%, 问:( 1 ) x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱; ( 2 )如果这种蔬菜 1 000 千克,不加工直接出售每千克可卖 1.50 元,问加工后原 1 000 千 克这种蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱? 25 .( 7 分)任意写出一个数位不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能 的两位数(有 6 个) . 求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数 之和 . 例如,对三位数 223 ,取其两个数字组成所有可能的两位数: 22 , 23 , 22 , 23 , 32 , 26. 它们的和是 154. 三位数 223 各位数的和是 7 ,154 7 22  . 再换几个数试一试,你发现 了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现 的结果正确 .