七年级下册数学课件《二元一次方程组》 人教新课标 (5) 87页

8.1 二元一次方程组 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少? 引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？ 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 2x y 40 用方程表示为： 22 yx 402  yx 依题意有： 两个耶！ 议一议 <<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国. <<孙子算经>> 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94 则有： 9442 35   yx yx 两个方程！ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 22 yx 402  yx 二元一次方程 9442  yx 35 yx 像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组      402 22 yx yx      9442 35 yx yx把两个方程 写在一起： （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 22 yx 402  yx 二元一次方程 9442  yx 35 yx （1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数 （2）方程的左右两边都是整式 哪些是二元一次方程（组）？为什么？ 1052)2( x 12)5(  zyx 20)1( 2  yx 012)4( 2  xx132)3(  ba 你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程 x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的方程 ， 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 22 yx 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解      20 2 y x通常记作： ······ 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？ x = -2 y = 6(1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2、找出上述方程的所有正整数解 x=2 y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次 方程 鸡兔同笼 解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”      9442 35 yx yx 两个方程！ 两个二元一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组 哪些是二元一次方程组？为什么？      1 2)3( yx x      53 893)2( zy zyx      05 923)1( xy yx 其中（3）也是二元一次方程组——只要两个 一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组 成一个二元一次方程组。 你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组      4 5)4( yx yxy x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 1、满足方程 且符合问题的实际意 义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中22 yx x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4 402  yx2、满足方程 且符合问题的实际意 义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中      402 22 yx yx 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 做方程组 的解。      4 18 y x记作： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解 有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作 X= Y= 二元一次方程（组）的解 综上所述： 1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 练一练      6 2 y xA      4 3 y xB      3 4 y xC      2 6 y xD 2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）102  yx 4、方程组 的解是（ ）      145 523 yx yx 1A 1 x y    1B 1 x y     2 C 1 2 x y   1 D 3 2 x y      1 2D 2 1 y x xy      2 2 5C 1 x y x y      3、下列属于二元一次方程组的是 （ ） 4A 3 5 0 x y x y       3 5 4 B 0 x y x y       练一练 （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 　　含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都 是1次的方程叫做二元一次方程. 观察上面两个方程，有何共同特征？ x+y=3, 3x-5y=1 下列方程是二元一次方程的有： （1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=7y （5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8） × √ × × √ × × ×1 1- = 3x y 二元一次方程的解 n 二元一次方程3x+y=10的解有哪些？ n 3x+y=10的解有多少个？一个解有几个 数?正整数解有几个？ 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0,y=4） （2）5x+2y=8（x=2,y=-1） （3）x-5y=2（x=7,y=1） （4）2x-y=4（x=2,y=2） × √ × √ 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 　　像这样含有两个未知数的两个方程所组成的 一组方程叫做二元一次方程组. 3 2 3 2 5 5 x y x y      1 3 2 y x y     判断下列方程组是否是二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 否 是 否 是 否 是 1 6 x y y z      3 7 1 x y xy     2 3 6 3 7 x y y y      3 1 1 3 y x y    2 2 3 x y y     1 7 x y x y      方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程 组中的每一个方程，若都适合，说明这组数值 是原方程组的解。只要这组数值不满足其中一 个方程，则它就不是此方程组的解. C 8 2 10 x y x y      2 6 x y     6 2 x y    2 6 x y    2 6 x y      1.已知下列四对数值： A. B. C. D. （1）哪几对是方程2x-y=5的解？ （2）哪几对是方程x+3y=6的解？ （3）哪几对是方程组的解？ A 、B A、 C A 3 1 x y    4 3 x y    2 4 3 x y   2 2 x y    　　游船从沙市港出发， 船速为17千米/时，经过 若干小时到达宜昌港，如 果船速增加1千米/时，用 同样多的时间，游船可到 达宜昌上游9千米处的葛 洲坝.游船航行所用的时 间是多少？沙市港到宜昌 的航程是多少？把这个问 题列成一个二元一次方程 组. 解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港 的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为 （y+9）千米. 根据等量关系：速度×时间=距离，可以列出二 元一次方程组： (17 +1)x = y + 9 y = 17x    1.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x、y的二元一次方程，那么　 　( ) A.a≠2 B.b≠1 C.a≠2 且b≠1 D.a≠2 且b≠-1 2.若 是方程ax-y=3的解，则a值为______。 3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则 　m=_______，n=______。 4.二元一次方程2x+y=5的解有________个，正整数解有　 　_____个，分别是_________________________ 。 5. 与 都是方程x+y=b(b≠0)的解，则c=___。 D 5 -1 x=1,y=3或x=2,y=1 无数 -1 2 8 5 1 2 x y    3x y c    1 1 x y    1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) 　A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是 ( ) 　A.只有一个解 　　 B.有两个解 　C.有无数组解 　　 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。 （1） （2） （3） （4） C C 2    3x=2y+5 x+y=3x-7   x-y=1 1x+ =1y    x=5 x+y=6    x=2y+1 xy=1 4.以 为解的二元一次方程组是( ) 　A. B. 　C. D. 5. 是方程组 的解，则 　　　m=____,n=_____。 C 7 1    x = 1 y = -1    x + y = 0 x - y = 1    x + y = 0 x - y = -1    x + y = 0 x - y = 2    x + y = 0 x - y = -2    x = 3 y = 2    x + 2y = m 3x - 2y = 5n 　　　班长为部分同学 购买了以下两种面值的 IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的 IP卡各买了多少张吗？ 　　　根据题意只列出 二元一次方程组： 考考 你 考考你答案 解：设买了30元的x张，50元的y张。由题意得：    30x + 50y = 330 x + y = 9 1.若 是关于x、y的二元一次方程 　组，则a=_____,b=_____,c=_______。 2.写出一个以 为解的二元一次方程组。   2 a b-3 x + y - (c - 3)y = 0 x - y = 4    x = 2 y = 3 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少? 引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？ 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 2x y 40 用方程表示为： 22 yx 402  yx 依题意有： 两个耶！ 议一议 <<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国. <<孙子算经>> 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 鸡兔同笼 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94 则有： 9442 35   yx yx 两个方程！ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 22 yx 402  yx 二元一次方程 9442  yx 35 yx 像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组      402 22 yx yx      9442 35 yx yx把两个方程 写在一起： （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 1次 观察上面四个方程，有何共同特征？ 22 yx 402  yx 二元一次方程 9442  yx 35 yx （1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数 （2）方程的左右两边都是整式 哪些是二元一次方程（组）？为什么？ 1052)2( x 12)5(  zyx 20)1( 2  yx 012)4( 2  xx132)3(  ba 你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程 x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的方程 ， 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 22 yx 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解      20 2 y x通常记作： ······ 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？ x = -2 y = 6(1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2、找出上述方程的所有正整数解 x=2 y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次 方程 鸡兔同笼 解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？”      9442 35 yx yx 两个方程！ 两个二元一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组 哪些是二元一次方程组？为什么？      1 2)3( yx x      53 893)2( zy zyx      05 923)1( xy yx 其中（3）也是二元一次方程组——只要两个 一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组 成一个二元一次方程组。 你猜（2）我们该称什么？ 三元一次方程组      4 5)4( yx yxy x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 1、满足方程 且符合问题的实际意 义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中22 yx x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 40 38 36 34 32 30 … 4 … -4 402  yx2、满足方程 且符合问题的实际意 义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中      402 22 yx yx 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40 的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 做方程组 的解。      4 18 y x记作： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解.它的解 有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫 做二元一次方程组的解。显然二元一次方 程组只有一对解，记作 X= Y= 二元一次方程（组）的解 综上所述： 1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个 练一练      6 2 y xA      4 3 y xB      3 4 y xC      2 6 y xD 2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）102  yx 4、方程组 的解是（ ）      145 523 yx yx 1A 1 x y    1B 1 x y     2 C 1 2 x y   1 D 3 2 x y      1 2D 2 1 y x xy      2 2 5C 1 x y x y      3、下列属于二元一次方程组的是 （ ） 4A 3 5 0 x y x y       3 5 4 B 0 x y x y       练一练 含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 系数不等于0的方程叫做一元一 次方程。 方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一 次方程的标准形式。 使方程左、右两边的未知数的 值相等的未知数的值，叫做方程的 解。 请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+10xy =0 (3)x +y=202 (4)x +2x+1=02 判断下列方程组哪些是二元一次方程组？                          032 513.03 0. 54 013.03 523. 132 31 . y xEzy yxD yx xCyx yxB yx yxA ★在一个方程组中，共有两个未知数， 并且每个方程都是一次方程，这样的方程 组是二元一次方程组。 x 0 1 2 … 18 … 22 y X+y 有哪些值满足方程（1）且符合问题的 实际意义呢？ 22 12 20 … 4 … 0 22 22 22 … 22 … 22      402 22 YX YX (1) (2) 使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解。 22 YX      Y X 二元一次方程有无穷个解 x 0 1 2 … 18 … 22 y X+y 在满足方程（1）的解中有哪些值 满足方程（2）呢？ 22 21 20 … 4 … 0 22 22 22 … 22 … 22      402 22 YX YX      4 18 y x(1) (2) 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做这个二元一次方程组 的解。      402 22 YX YX      4 18 y x 你能告诉大家如何检验它们的解吗？ 二元一次方程组有且只有一组解。 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 D 2、若 是方程 - -k=0 的解，则k值为 ( ) A、 B 、 C 、 D、 -1 6 7 6 1 6 -7 6 S 2 t 3 s=1 t=-2 B 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3 是一个二元一次方程， 则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0 C 4、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4 1 x+y B 比一比: 1. 方程组　　　　　　的解是（　　　）1 3 2 5 y x x y      3. 2 xA y      3. 2 xB y     3. 2 xC y    3. 2 xD y    D 2. 若　　　 是方程组　　 的解， 则m=_____ , n=______　 2 1 x y    2 6 x y m x y n      3 0.5 连一连 把下列方程组的解和相应的方程组 用线段连起来： X=1 y=2 X=3 y=-2 X=2 y=1 y=3-x 3x+2y=8 y=2x X+y=3 y=1-x 3x+2y=5 1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 , x=_____，y=______； 4 5 -4 4 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一 个解，则a=_______； x=-3 y=-2 1 2 3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y 的二元一次方程，则 m=______，n=______； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解. -1 8 3 １、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的 式子表示y为　　　　　． 昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元。 哦，那你们家去 了几个大人？几 个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩 3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他 算算吗？ 解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　      3435 8 yx yx 例:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁 正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小 蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只, 小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大 蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过 后,洞里的160粒食物刚好一次被 安全转移,求大小蚂蚁各有几只? 解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁 有Y只,根据题意得到方程: X+Y=100 和 X+2Y=160 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你现在能用学过的方法列出 方程组吗？ 返回 鸡兔同笼 你会判断一个方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y 若x　m-3　-　8y　　　　n+2　　　　=　0是关于x,y的二元一次方程, 则m=____,n=_______. 变式： ３　　　－２ 例题分析 分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量 例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装 (500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销 售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天 生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应 该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 下列不是2x+y=2的解的是（ ） x=2 y=6 x=2 y=0 x=1.5 y=-1 x= y=- 5 4 1 2 A. B. C. D. A、B 考题 1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元 一次方程,则 m=___,n=___. 2.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整数解. 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 n 甲队胜2场，平2场，负一场，那么甲队共赛几场？ 得几分？ ¨甲队共赛5场，胜3场，负一场，那么甲队平了 几场？又得了几分？ ¨甲队共赛9场，得17分，负2场，那么甲队胜了 几场，又平了几场？ 牛刀小试： 暑假里，《新晚报》 组织了“我们的小世界 杯”足球邀请赛。比赛 规定胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得 0分。勇士队在第一轮 比赛中共赛9场，只负 了2场，共得17分。 那么这个队胜了几 场？又平了几场呢？ 问题1： 在下表的空格中填入数字或式子 胜 平 合计 场数 x y 得分 设勇士队胜了x场,平了y场,那么 根据表格的结果可得: x+y=7 3x+y=17 把两个方程合在一起: x+y=7 3x+y=17 7 3x y 17 探索： n 象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y),并且未知数的指数都是1,这样的 方程叫做二元一次方程 n 定义:把两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组 例如: ｛x + y = 22 2x + y =40｛ 410 7 4 3 35 2 2 1   yx yx 探究学习： 1.下列各式属于二元一次方程的有 ( ) ① x+y=3 ② x –2y²=3 ③ 3x+4y ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 31  yx A初步尝试： ｛A ｛D 2.下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) 3x=6 x+2y=5 5x =10 y=3x z=2x-5 x –2y=4 x –y=1 y=x+1 x²+y²=2 ｛B ｛C C初步尝试： ｛ 3.“把两个二元一次方程合在一 起,就组成了一个二元一次方程 组”下面的一个方程组是二元 一次方程组吗？ x+2y=5 y=3 初步尝试： 注意:在组成二元一次方程组的两个方程中，在某一个方程中 可 以只含一个未知数。 你能写出满足二元一次方程 x + y = 8 的x、y的值吗？ x … 1 2 8 … … …7 6 0 8 9 10 18 象上面x、y的值，使二元一次方 程两边的值相等的两个未知数的 值叫做二元一次方程的一个解。 一个二元一次方程有无数个解。 y=8 – x 0 -1 -2 -10 探究学习 例如 x=1,y=7就是方 程 x+y=8的一个解，我 们把它记作：x=1， y=7。 温馨提示： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两 个数，必须用“ x= __ ， y= __。 ” 的形式。 2、必须同时满足两个方程。 A. x=3 y=4 B. x=2 y=0 C. x=1 y=1 D. x=1 y= -1 探索： 不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方 程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程 (2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方 程组的解是Ｃ。 反思： 1、方程组 ３x-2y=1 (1) x + y =2 (2) 的解为： （ ） C 挑战自己 ，你一定行！ 已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是 二元一次方程，则a=__ , b=__。 2、 3、如果 x= 3 y= 7 是二元一次方程 kx - 2y = 4 的解，则k=___。 3 - 3 6 日常生活中，我们经常用设二元的方法来 研究和解决问题，你能举个例子吗？ 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 《孙子算经》 某校现有校舍20000m2计划拆除 部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总 面积增加30%。若建造新校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应 该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？ （单位为m2 ） 问题2： ①了解二元一次方程和它解的概念 ②了解二元一次方程组和它解概念 ③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 ④根据题意列出二元一次方程组 含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解 把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解 今天你学到了什么？ OK