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- 2021-10-25 发布
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第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
1.频数分布表
(1)组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组
距.
(2)组数:分成组的个数叫做组数.
(3)频数:各个小组内的数据的个数叫做频数.
(4)频数分布表:数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,
必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
2.频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制频数分布直方图.
(1)频数分布直方图简称直方图,它是条形统计图的一种;
(2)获得一组数据的频数分布情况的一般步骤:
①计算最大值与最小值的差;
②决定组距和组数;
③列频数分布表;
④画频数分布直方图.
(3)画等距分组的频数分布直方图的方法:
①画两条互相垂直的轴:横轴和纵轴;
②在横轴上划分一些相互衔接的线段,每条线段表示一组,在线段的左端点标明这组的下限,在线段
的右端点标明其上限;
③在纵轴上划分刻度,并用自然数标记;
④以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上,使各小长方形的高等于相应的频数.
注意:等距分组的直方图中各长方形通常连续排列,中间没有空隙;条形图则是分开排列,长方形之
间有空隙.
K—重点 探究用频数分布直方图描述数据的方法
K—难点
通过用频数分布直方图描述数据,反映数据中蕴含的规律,感受和体会统计结果
对决策的意义和作用
K—易错 由组距确定数组时出错
一、频数与频率
各组数据的频数之和等于总体中数据的个数.
【例 1】某单位有职工 100 名,按他们的年龄分成 8 组,在 40~42(岁)组内有职工 32 名,那么这个
小组的频率是
A.0.12 B.0.38
C.0.32 D.32
【答案】C
【解析】∵总人数为 100 人,在 40~42(岁)组内有职工 32 名,
∴这个小组的频率为 32÷100=0.32.故选 C.
二、频数分布表
组距和组数确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定.
【例 2】小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表,则他家通
话时间不超过 15min 的频率为__________.
通话时间 x/min 0
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