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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件:5-3-1 平行线的性质 (共23张PPT)2_人教新课标

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平行线的性质 平行线的画法: (过直线外一点画已知直线的平行线) (1)放 (2)靠 (3)推 (4)画 · a P 课堂练习: 已知直线a及其外一点P,过点P画 出直线 a 的平行线 b 。 b 平行线的判定方法有哪三种? 它们是先知道什么? 后知道什么? 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 问题1 根据同位角相等,或者内错角相等, 或者同旁内角互补,可以判定两条直线 平行。 问题2 反过来,如果两直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢? (1)在我们刚才画的一组平行线a∥b 的基础上,再画一条截线c,使之与直 线 a ,b 相交,并标出所形成的八个 角. (2)测量上面八个角的大小,记录下 来.从中你能发现什么? a 1 b c 12 3 4 56 8 7 (1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c, 使之与直线 a ,b 相交,并标出所形成的八个角. (2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么? 说出你的猜想:两条平行线被第三条直线所截,同位 角 ,内错角 , 同旁内角 . a b c d 如果两直线不平行,上述结论还成立吗? 1 2 3 a b 回答 如图,已知:a// b 那么2与3有什么关系? 平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 。 简单说成:两直线平行,内错角相等。 例如:如右图 因为 a∥b,   所以 ∠1= ∠2( ) 又因为∠1 = ___(对顶角相等),  所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行,同位角相等 ∠3 平行线的性质1(公理):两直线平行,同位角相等。 c  2 3 1 b a 解: a//b (已知)  1=  2(两直线平行,同位角相等)  1+  3=180°(邻补角定义)  2+  3=180°(等量代换) 如图:已知a//b, 那么2与 3有什么关系呢? 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补。      平行线的性质1(公理):两直线平行,同位角相等。 平行线的性质2(公理):两直线平行,内错角相等。 4 平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 (1)两直线平行,同位角相等; 简单地说,就是: (2)两直线平行,内错角相等; (3)两直线平行,同旁内角互补。 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分,量得∠A=100º, ∠B=115°,梯形 另外两个角各是多少度? 解决问题: 练习 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少 度? 解: ∵ ∠1= 54°(已知) ∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°- ∠2= 180° -54°=126° ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 1 2 3 4 a b ED C B A (已知)解:(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B (等量代换) ∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行) (2)∵ DE∥BC (已证明) ∴∠C= ∠ AED=40 ° (两直线平行,同位角相等) 又∵∠AED=40° (已知) 2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° (1)DE和BC平行吗?为什么? (2) ∠C是多少度,为什么?    图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 a//b )42( 18042 互补与  平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 已知 得到 得到 已知 小结: 知识拓展 如图,若AB//CD,你能确定∠B、 ∠D与∠BED的大小关系吗?说说你 的看法. B DC E A 解:过点E作EF//AB. ∴∠B=∠BEF. ∵AB//CD. ∴EF//CD. ∴∠D =∠DEF. ∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF =∠DEB. 即∠B+∠D=∠DEB. ……F 作业: