七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法（第2课时）整式的乘法（二）课件（新版）北师大版 15页

4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 第2课时 整式的乘法（二） 1. 计算（x+1）（x+2）的结果为 （ 　） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 2. 若（x-3）（x+4）=x2+px+q，则p，q的值是（　 ） A. p=1，q=-12 B. p=-1，q=12 C. p=7，q=12 D. p=7，q=-12 3. 已知a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是________. 课前预习 B A -11 4. 计算：（3x-1）（2x+1）=__________. 5. 如图1-4-1中的四边形均为矩形.根据图形，写出一 个正确的等式：_______________________________. 6x2+x-1 （m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb 课堂讲练 新知 多项式与多项式相乘的运算法则 典型例题 【例1】计算：x（x2+x-1）-（2x2-1）（x-4）. 解：原式=x3+x2-x-（2x3-8x2-x+4） =x3+x2-x-2x3+8x2+x-4 =-x3+9x2-4. 【例2】已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3项，也不含 x项，求a与b的值 解：（ax 2 +bx+1）（2x 2 -3x+1）=2ax 4 +（2b- 3a）·x3+（a+2-3b）x2+（b-3）x+1, 因为不含x3的项，也不含x的项， 所以2b-3a=0，b-3=0. 解得a=2，b=3. 【例3】已知：x+y=5，xy=6，求（x-4）（y-4）的值. 解：因为x+y=5，xy=6， 所以（x-4）（y-4） =xy-4（x+y）+16 =6-20+16 =2. 模拟演练 1. 化简：（x+5）（2x-3）-2x（x2-2x+3）. 解：原式=2x2-3x+10x-15-2x3+4x2-6x =-2x3+6x2+x-15. 2. 已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）中，不含x3项和x项， 求m，n的值. 解：原式=x4-3x3+2x2+mx3-3mx2+2mx+nx2-3nx+2n =x4-（3-m）x3+（2-3m+n）x2+（2m-3n）x+2n. 由题意,得3-m=0，2m-3n=0. 解得m=3，n=2. 3. 如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，求p+q的值. 解：因为（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q， 所以p=1，q=-6. 则p+q=1+（-6）=-5. 课后作业 夯实基础 新知 多项式与多项式相乘的运算法则 1. 如果（x-2）（x-3）=x2+px+q，那么p，q的值是 （ 　） A. p=-5，q=6 B. p=1，q=-6 C. p=1，q=6 D. p=-1，q=6 A 2. 若（x-2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次 项，则a和b的值 （ 　） A. a=0；b=2 B.a=2；b=0 C. a=-1；b=2 D.a=2；b=4 3. 如图1-4-2，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类 各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b） 的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别 为 （ 　） A. 2，3，7 B. 3，7，2 C. 2，5，3 D. 2，5，7 D A 4. 如果（x-2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为 （ 　） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 5. 若（y+3）（y-2）=y2+my+n，则m，n的值分别为 （ 　） A. m=5，n=6 B. m=1，n=-6 C. m=1，n=6 D. m=5，n=-6 C B 6. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m 的值为 （ 　） A. -3 B. 3 C. 0 D. 1 7. 计算：（a+2b）（2a-4b）=__________. 8. 计算：（x-7）（x+3）-x（x-2）. 2a2-8b2 A 解：原式=x2-4x-21-x2+2x=-2x-21. 9. 计算：2x（x-4）+（3x-1）（x+3）. 解：原式=2x2-8x+（3x2+9x-x-3） =2x2-8x+3x2+8x-3 =5x2-3. 能力提升 10. 如图1-4-3，某校有一块长为（3a+b） m，宽为 （2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方 形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影 部分）进行硬化. （1）用含a，b的代数式表示需要 硬化的面积并化简； （2）当a=5，b=2时，求需要硬化 的面积. 解：（1）需要硬化的面积表示为 （3a+b）（2a+b）-（a+b）2 =6a2+3ab+2ab+b2-（a2+2ab+b2） =5a2+3ab. （2）当a=5，b=2时， 则5a2+3ab=5×25+3×5×2=155（m2）. 答：需要硬化的面积为155 m2.