七年级上数学课件：5-2 求解一元一次方程 课件（共24张PPT）_北师大版 24页

5.2解一元一次方程 （等式的基本性质1） (1) x + 2 = 1; (2)3x =－6. 解：两边都除以3，得 （等式的基本性质1） （等式的基本性质2） 　 即：等式两边都 乘或除以同一个不等 于0的数，所得结果 仍是等式． (1)2x-3x=-7-8 Ø（1）我们所解的方程中，未知项和常数项分布有何规律？ Ø（2）解这些方程用到了哪几个步骤？ Ø（3）系数化1时的方法是什么？ 解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得 x=15 解：合并同类项，得 系数化1，得 x=72 48 3 1 2 1)2(  xx 12 6 1 x 观察思考 —我们还可以用上述方法解下列方程吗？ 如何转化成我们会解的那一类方程？ (1)4x-15=9 (2)2x=5x-21 (3) . 2 143 xx  解方程: (1)4x － 15 = 9 解：两边都减去 5x ,得解:两边都加上 15 ,得 + 15 + 15 4x= 9+15 4x –15 = 9 ① 4x = 9 +15 ② 说 说 你 的 发 现 由方程 ③ 到方程 ④ , 改变了符号. 说 说 你 的 发 现 1. 移项的依据是什么？ 想一想： 1. 移项的依据是什么？ 　 2.移项时，应注意什么？移项要变号. 想一想： + 15　　 + 15－15 4x －15 　= 9 4x = 9０ 等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同 一个整式，所得结果仍是等式． 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程 （等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。 3、移项的目的是什么呢？ 例1 解方程 4x－15=9. 解: 移项，得 4x=9+15． 合并同类项，得 4x=24． 系数化为1，得 x=6． 一般把常数项移到方程的右边． 例1 解方程 4x－15=9. 解: 移项，得 4x=9+15． 合并同类项，得 4x=24． 两边都除以4，得 x=6． 解:两边都加上15,得 4x-15+15=9+15． 合并同类项，得 4x=24． 两边都除以4，得 x=6． 移项实际上是利用等式的性质 “在方 程两边进行同加或同减去同一个数或同一 个整式”，但是解题步骤更为简捷！ ⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . ⑵ 方程2x+3=5,移项得：2x= . ⑶ 方程5x=x+1,移项得： . ⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： . ⑸ 方程4x=3x-8,移项得： . ⑹ 方程x=3.5x-5x-9,移项得： . +4 5-3 5x-x=1 2x+5x=7 4x-3x=-8 x-3.5x+5x=-9 注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一 边是含未知数的项，另一边是常数项）。 2x=5x-21．　　　例2 解方程 解: 移项，得 合并同类项，得 2x -5x = -21． -3x =-21． 系数化为1，得 x = 7. 一般把含未知数的项移到方程的左边． 2x=5x－21．　　　例2 解方程 解: 移项，得 合并同类项，得 21 = 5x－2x． 21 =3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7 小明的解法． 注意：方程的解 一般写成为“x=a”（a 为常数）的形式． 例3 解方程 . 2 143 xx  观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？ 解：移项，得 合并同类项 ,得 .34 2 1  xx .7 2 3 x . 3 14 x 例3 解方程 解一元一次方程时，一般把含未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边 得系数化1, ß 移项 (1)2x – 7 = 3x + 8 (2) 7 -3x =4x + 5 (3) -8 + 4x =5 – 6x (4) -5x – 7 =6x – 8 (5) 2x + 3 = -4x – 4 (6) 17x – 6 = 4x+ 8 移项得： 移项得： 移项得： 移项得： 移项得： 移项得： 2x -3x = 8+7 -3x -4x = 5 - 7 4x +6x =5 + 8 -5x - 6x = -8 +7 2x + 4x = -4 - 3 17x - 4x =8 + 6 随堂练习 解下列方程： (1) 7－2x=3－4x .31 2 1 xx (2) 1.3x+7=2-2x， 移项, 得3x-2x= 2－7． 2. 化简： 2x+8y-6x =2x+6x-8y =8x-8y 慧眼找错 错 正确答案：3x+2x=2－7． 错 正确答案：2x+8y-6x =2x-6x＋8y = -４x＋8y (1) 解方程移项时必须改变项的符号； (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； ． 例４．3x+5-4x=30-2x+7 　　 3x+4x+2x = 30-7-5 　　　 9x = 18 x = 2 争做聪明人 要求：找出题中的错误，重新解方程 ① ② ③ 1.一般地,把方程中的某些项改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫 做移项. 4.移项要变号. 2.移项的依据是等式的基本性质1.即： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个 整式，所得结果仍是等式． 3.解一元一次方程需要移项时我们把 含未知数的项移到方程的一边（通常移到 左边），常数项移到方程的另一边（通常 移到右边）． 小 结 作业： ß 教材136页，习题5.3第一题。 ß 精练：完成训练案1、2、3题。