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- 2021-10-25 发布
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第6章
整式的加减
6.4 整式的加减
1.能运用去括号、合并同类项进行整式的
加减运算。
2.能利用整式的运算化简多项式并求值,
体会转化的数学思想。
3.在学习活动中学会与他人合作交流的能
力。
学习目标
合并同类项时,
只把系数相加,字母和字母的指数不变
旧知回顾
括号前面带“+”的括号,去括号时括号内的
各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号,去括号时括号内的
各项都改变符号。
如果括号前面有系数,可按乘法分配律和去括
号法则去括号,不要漏乘,也不要弄错各项的符号.
小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了10枝钢
笔和5本字典作为礼品;小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文
具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元,字典的售价为每本b
元,文具盒的售价为每个c元。
(1)小亮买礼品花了______________元;
(2)小莹买礼品花了______________元;
(3)小亮和小莹买礼品共花_____________________元;
(4)小亮比小莹多花了______________________元.
想到什么?
情境引入
例1(1)求整式 与 的和. ba 25 baab 22 42
(2)求整式 减 所得的差.13 2 xyx 764 2 xyx
(1)
22
222
222
2
425
)42(5
abba
baabba
baabba
如果加式、被
减式或减式是多项
式,要用括号先括
起来
87
76413
)764()13(
2
22
22
xyx
xyxxyx
xyxxyx(2)
例题精讲
例2 化简: 3 2 36 5 10a a a a a
3 2 36 5 10a a a a a
3 2 36 5 10a a a a a
3 22 5 4 .a a a
例3 当a= 时,求代数式
的值.
2 2 215 4 (6 ) 3a a a a a
1
2
2 2 215 4 (6 ) 3a a a a a
2 2 215 4 6 3a a a a a
2 2 215 4 6 3a a a a a
220 3 .a a
当a= 时,原式=
1
2
21 1 1320 3 .
2 2 2
如图的月历表中:
(1)任意框出横行上三个相邻的数,
如果记中间的数为a,那么它左边的数记
为 ,右边的数记为 ,这三个数
的和是__________.
(2)任意框出竖列上三个相邻的数,如果记中间的数为a,
那么它上面的数记为 ,下面的数记为 ,这三个数的和是
__________.
(3)如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数,将其
中最小的数记为a,那么这四个数的和是 ,较大的两个
数的和与较小的两个数的和相差________.
挑战自我
(4)换一张不同的月历表(如课本上的月历表),以上结
论还成立吗?
(5)你发现月历表中的数还存在什么规律?与同学交流。
已知 ,求代数式
的值.
3 ba baba 6)( 2
因为 ,3 ba
所以 baba 6)( 2
2
2
( ) 6
3 3 6
18
a b a b
把a+b看作
是一个整体
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 3 2
2 3 2 5a 2 1
()求 与 的和;
( )求 减 所得的差。
x y x y
a b b
1.计算:
随堂练习
解:(1)x²+3x
(2)-2a²+4b²-1
2.化简:
2 2 2 232(2 3 ) 3( 2 )
2
- m mn n m mn n
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2
3(2 2 2 2 3 ) (3 3 3 2 )
2
(4 3 6 ) (3 3 6 )
4 3 6 3 3 6
7
- m mn n m mn n
m mn n m mn n
m mn n m mn n
m
1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类
项。
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号,
多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去
括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题,要
清楚题中涉及的数量关系。
课堂小结
课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
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