七年级上数学课件1-2-3 相反数 课件（共16张PPT）_人教新课标 16页

相反数 概念从哪里来？ 两位同学背靠背，规定向右为正， 一人向右走2.5米，记作 ， 一人向左走2.5米，记作 。 -2.5 +2.5 情境导入 与原点的距离是2.5米的点有两个。 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 5.2 5.2 数字相同 符号不同 新知探究1 概念怎么学？ 假如a是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a的点有几个呢？这些点表示的数有什么关系？ 新知探究1 0 2 5-2-5 -a a 两个 概念怎么学？ 符号不同，数字相同。 特殊 →一般 数学思想 探究归纳 2.一般地，a和-a互为相反数。 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 把其中一个数叫做另一个数的相反数。 代数意义 概念怎么学？ 5 5 ， 2 2 ， 概念形成归纳总结 概念怎么学？ 结合数轴考虑： 0的相反数是_____。 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______。　　0 0 概念怎么用？ 趁热打铁 判断题： （1）－5是5的相反数；（ ） （2）－5是相反数；（ ） （3） 与 互为相反数；（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） 2 12 2 1 （5）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚ × √ × √ √ × 在数轴上，画出几组表示相反数的点， 并观察这两个点具有怎样的特征？ 新知探究2 概念怎么学？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等。 0 4-4 -1 1 a-a 概念怎么学？ 数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________。 0 2-2 两 2和-2 5和-5 两 5-5 新知探究2 概念怎么学？ 探究归纳 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等。 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称。 概念怎么学？ 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号。 问题2：如何求一个数的相反数？ a的相反数是－a，a可表示任意有理数。 新知探究3 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 －（＋1.1）表示什么？ －（－7）呢？ －（－9.8）呢？ 它们的结果应是多少？ 概念怎么学？ 探究归纳 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数。 (1) 是____的相反数， (2) 是 的相反数， = 。 (3) 是 的相反数， 。 (4) 是 的相反数， 。  4   ______4   1.7   _____1.7   100   _____100  1 5  1 5  7 .1 7 .1 1 0 0 1 0 0 ＋4 -4 )5 1()5 1( 如果加上 “+”号呢？ 概念怎么用？ 例 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] (6)-[+(-7)]=-(-7)=7。 由内向外依 次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负。 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 概念怎么用？ 化简技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 归纳总结 梳理反思 1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫 做互为相反数；特别地，0的相反数是0。 2.-a表示a的相反数。 3.抽象思想的形成（-a不一定是负数哦）。 谢 谢