七年级数学上册第五章一元一次方程5-5应用一元一次方程--“希望工程”义演作业课件新版北师大版 20页

第五章　一元一次方程 5.5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 知识点一：利用一元一次方程解决分配问题 1 ． ( 青海中考 ) 某地原有沙漠 108 公顷，绿洲 54 公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了 “ 沙漠变绿洲 ” 工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的 80%. 设把 x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为 ( ) A ． 54 ＋ x ＝ 80%×108 B ． 54 ＋ x ＝ 80%(108 － x ) C ． 54 － x ＝ 80%(108 ＋ x ) D ． 108 － x ＝ 80%(54 ＋ x ) B 2 ． ( 郑州五中月考 ) 某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 22 个或螺栓 16 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 ( ) A ． 22 x ＝ 16(27 － x ) B ． 16 x ＝ 22(27 － x ) C ． 2×16 x ＝ 22(27 － x ) D ． 2×22 x ＝ 16(27 － x ) C 3 ．某服装厂有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件或裤子 10 条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设 x 人做上衣，则做裤子的人数为 _________ 人，根据题意，可列方程为 _____________ ，解得 x ＝ ____ ． (54 － x ) 8 x ＝ 10(54 － x ) 30 4 ． ( 湘西州中考 ) 某校为创建 “ 书香校园 ” ，现有图书 5600 册，计划创建大小图书角共 30 个．其中每个小图书角需图书 160 册，大图书角所需图书比小图书角的 2 倍少 80 册．问该校创建的大小图书角各多少个？ 解：设创建小图书角 x 个，则创建大图书角 (30 － x ) 个，根据题意可得 160 x ＋ (30 － x )×(2×160 － 80) ＝ 5600 ，解得 x ＝ 20 ，则 30 － 20 ＝ 10 ，答：创建小图书角 20 个，创建大图书角 10 个 D 8 ．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说 “ 每人 8 折 ” ，乙车主说 “ 学生 9 折，老师减半 ” ，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为 ( ) A ． 6 名 B ． 7 名 C ． 8 名 D ． 9 名 9 ．足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了 ( ) A ． 3 场 B ． 4 场 C ． 5 场 D ． 6 场 A C 10 ． ( 邵阳中考 ) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的 《 直指算法统宗 》 是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧 ， 大僧三个更无争 ， 小僧三人分一个 ， 大小和尚得几丁． 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是 ( ) A. 大和尚 25 人，小和尚 75 人 B ．大和尚 75 人，小和尚 25 人 C ．大和尚 50 人，小和尚 50 人 D ．大、小和尚各 100 人 A 11 ． ( 荆门中考 ) 已知：派派的妈妈和派派今年共 36 岁，再过 5 年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4 倍还大 1 岁，当派派的妈妈 40 岁时，派派的年龄为 _____ 岁． 12 ．打印一份材料，甲要 16 小时，乙要 20 小时，甲打印 6 小时，乙接着打印，乙还要 ______ 小时完成 . 12 12.5 13 ．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了 A ， B 两种型号家用净水器共 160 台， A 型号家用净水器进价是 150 元 / 台， B 型号家用净水器进价是 350 元 / 台，商场购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元．求 A ， B 两种型号家用净水器各购进了多少台？ 解：设 A 型号净水器购进 x 台，则 B 型号净水器购进 (160 － x ) 台，依题意得 150 x ＋ 350(160 － x ) ＝ 36000 ，解得 x ＝ 100 ， 160 － 100 ＝ 60( 台 ) ，答：购进 A 型号净水器 100 台， B 型号净水器 60 台 14 ． ( 张家界中考 ) 列方程解应用题 《 九章算术 》 中有 “ 盈不足术 ” 的问题，原文如下： “ 今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？ ” 题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元．求人数和羊价各是多少？ 解：设买羊为 x 人，则羊价为 (5 x ＋ 45) 元钱， 5 x ＋ 45 ＝ 7 x ＋ 3 ， x ＝ 21( 人 ) ， 5×21 ＋ 45 ＝ 150( 元 ) ，答：买羊的人数为 21 人，羊价为 150 元 15 ． ( 安徽中考 ) 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 16 ．公园门票价格规定如下表： 某校七 (1) 、 (2) 两个班共 104 人去游公园，其中 (1) 班人数较少，不足 50 人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： (1) 两班各有多少学生？ (2) 若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ (3) 如果七 (1) 班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 购票张数 1 ～ 50 张 51 ～ 100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9 元 解： (1) 设七 (1) 班有 x 人，则 13 x ＋ 11(104 － x ) ＝ 1240 或 13 x ＋ 9(104 － x ) ＝ 1240 ，解得 x ＝ 48 或 x ＝ 76( 不合题意，舍去 ).104 － 48 ＝ 56( 人 ) ，答：七 (1) 班 48 人，七 (2) 班 56 人 (2)1240 － 104×9 ＝ 304( 元 ). 答：可省 304 元钱 (3) 要想享受优惠，由 (1) 可知七 (1) 班 48 人，只需多买 3 张， 51×11 ＝ 561 ， 48×13 ＝ 624 ＞ 561 ，所以 48 人买 51 人的票可以更省钱