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- 2021-10-25 发布
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第九章不等式与不等式组复习题
一、填空题：
1． a 的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 。
2．用"＞"或"＜"填空：
(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)______－2；(4)a＜b＜0，则 a2______b2；
(5)若，则 2x______3y。
3．a 是非负数，则 a________。
4．如果关于 x 的不等式 xb，且 c 为有理数，则（ ）
A．ac>bc B．acbc2 D．ac2≥bc2
2．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )．
A、x－3＞0 B、｜x＋1｜＞0 C、(x＋5)2＞0 D、－(x－5)2≤0
3．已知 a b ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． 3 3a b B． 2 2a b C． a b D． 0a b
4．在平面直角坐标系中，若点 P（ 3m ， 1m ）在第二象限，则 m 的取值范围为（ ）
A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１
5. 已知点 M（3a－9,1－a）在第三象限且它的坐标都是整数则 a 的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6.不等式 2x－5≤4x－3 的解集在数轴上表示应为（ ）
7．不等式组 3 1 2
8 4 0
x
x
，
≤ 的解集在数轴上表示为（ ）
8. 如图表示以下四个不等式组中（ ）的解集。
（A）
1
3
x
x (B)
1
3
x
x (C)
1
3
x
x （D）
1
3
x
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
9.设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，
情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大
到小的顺序排列应为（ ）
A、■●▲ B、 ■▲● C、 ▲●■ D、▲■●
10．在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（ ）
■
■
■
▲
▲
●
●
●
●
10 2
A．
10 2
B．
10 2
C．
10 2
D．
A、 －8＜x＜8 B、x＜－8 或 x＞8 C、x＜8 D、x＞8
11．代数式 1-m 的值大于-1，又不大于 3，则 m 的取值范围是( )
. 1 3 . 3 1 . 2 2 . 2 2A m B m C m D m
12．不等式组 2 3,
1 8 2 .
x
x x
的最小整数解是（ ）
A．-1 B．0 C．2 D．3
13．如果关于 x 的方程 x+2m-3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数，那么 m 的取值范围是（ ）
A．m≥7 或 m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤7
14．已知满足不等式 1
2
x ≤a+1 的正整数只有 3 个，则（ ）
A．1≤a< 3
2
B．15 C.a<-4 D.无解
18．若关于 x 的不等式组
2 0
2 1 14
x a
x x
的解集是 x>2a,则 a 的取值范围是( )
A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2
19．关于 x 的不等式组 ,x m
x m
的解集，下列结论正确的是（ ）
A．解集为全体实数 B．无解
C．当 m>0 时，不等式组有解 D．当 m≠0 时，不等式组有解
20.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0 中,y 为负数,则 m 的取值范围是( )
A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9
21.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积 3 分,平一场积 1 分,负一场积 0 分.
若甲队比赛了 5 场共积 7 分,则甲队可能平了( )
A.2 场 B.3 场 C.4 场 D.5 场
三、解答题:
1.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来：
(1) 3 3 5 1 7x x (2) 12
15
3
12 xx
(3)
4 3 3 2 1
3 11 52 2
x x
x x
(4)
3 2 2
4 2 5
3 9
x x
x x
x
2．解不等式组
xx
xx
2
3712
1
)1(325
,并求其整数解。
3．k 为何整数时，方程 5x-2k=-x+4 的解在 1 和 3 之间（不等于 1 和 3）？
4.在方程组 2 1 ,
2 2
x y m
x y
中，若未知数 x、y 满足 x + y＞0，试求 m 的取值范围。
5．(1)A、B、C 三人去公园玩
跷跷板，从下面的示意图(1)中你能
判断三人的轻重吗?
(2)P、Q、R、S 四人去 公园玩跷跷板,
从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?
6.已知关于 x、y 的方程组
（1）求这个方程组的解；
（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于－1。
7．已知方程组 2 4 2 3 ,
3 4 2 1
x y a
x y a
的解满足 0,
0.
x
y
，求 a 的取值范围．
8.阅读下列过程，然后解答问题：例：解不等式（x+1）(x+3)>0
解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组 或 x+1<0
x－3<0
x+1>0
x－3>0
解这两个不等式组得原不
等式的解集是 x>3 或
x<－1 你能仿照例题解
下列不等式吗？
（ 1 ）（ x+2 ） (x+8) 0
(2 ) (x－5) (x+3)<0
9．某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表
所示。
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于 1400
元，问至少需购进 B 种台
灯多少盏 ？
10.为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备。现有 A、B 两种型号的设备，其中
每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元。
(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若该企业每月产生的污水量为 2040 吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案；
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请
类型
价格
A 型 B 型
进价(元/盏) 40 65
标价(元/盏) 60 100
A 型 B 型
价 格(万元/台) 12 10
处理污水量 (吨/月) 240 200
年消耗费 (万元/台) 1 1
你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？
（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
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