【精品试卷】人教版七年级上册数学 第二章整式的加减 单元测试卷4（含答案） 6页

数学人教版七年级上第二章 整式的加减单元检测 参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列式子是单项式的有______个．( )． (1)4x；(2)－4x2y；(3)3a2bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x. A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法正确的是( )． A． 2 5 xy 单项式的系数是－5，次数是 2 B．单项式 a 的系数为 1，次数是 0 C． 1 2 xy  是二次单项式 D． 6 7 ab 单项式的系数为 6 7  ，次数是 2 3．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要______ 元．( )． A．4m＋7n B．28mn C．7m＋4n D．11mn 4．多项式－x2－ 1 2 x －1 中的各项分别是( )． A．－x2， 1 2 x ,1 B．－x2， 1 2 x ，－1 C．x2， 1 2 x ,1 D．x2， 1 2 x ，－1 5．下列各组式子中，是同类项的是( )． A．3x2y 与－3xy2 B．3xy 与－2yx C．2x 与 2x2 D．5xy 与 5yz 6．下列等式去括号正确的是( )． A．－(2x－5)＝－2x＋5 B． 1 (4 2)2 x  ＝－2x＋2 C． 1 2(2 3 )3 3m n m n   D． 2 22 23 3m x m x        7．下列各式中，正确的是( )． A．3a＋b＝3ab B．23x＋4＝27x C．－2(x－4)＝－2x＋4 D．－(－2＋3x)＝2－3x 8．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与 x 的取值无关，则 a＋b 的值为( )． A．－1 B．1 C．－2 D．2 9．如果 m－n＝5，那么－3m＋3n－7 的值是( )． A．22 B．－8 C．8 D．－22 10．(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共 有 2 个五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第 ⑥个图形中五角星的个数为( )． A．50 B．64 C．68 D．72 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．把答案填在题中横线上) 11．y9x 的系数是__________，次数是______；单项式 212 5 R 的系数是__________． 12．多项式 x3y－3x3y2＋5xy3 是__________次__________项式，它的常数项是______． 13．已知单项式 3amb2 与 4 12 3 na b  的和是单项式，那么 m＝_______，n＝_______. 14．已知 x2＋3x＋5 的值是 7，那么多项式 3x2＋9x－2 的值是__________． 15．一个多项式与多项式 6a2－5a＋3 的和是 5a2＋2a－1，则这个多项式是_________． 16．已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则轮船在逆 水中航行 2 小时的路程是________千米． 17．已知 A＝x－5x2，B＝x2－11x＋6，那么 2A－B 的值是__________． 18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的 方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an 则 an＝__________(用含 n 的式子表示)． 三、解答题(本大题共 5 小题，共 46 分) 19．计算：(每小题 4 分，共 16 分) (1)3y2－2y＋4y2－7y； (2) 1 2 st ＋4－3st－4； (3)2(2ab＋3a)－3(2a－ab)； (4)a2－[－4ab＋(ab－a2)]－2ab. 20．化简求值：(每小题 5 分，共 10 分) (1)2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中 x＝1，y＝－1. (2)2x3＋4x－ 21 3 x －(x＋3x2－2x3)，其中 x＝－3. 21．(8 分)已知 A＝5x2y－3xy2＋4xy，B＝7xy2－2xy＋x2y，试解答下列问题：(1)求 A－2B 的值； (2)若 A＋B＋2C＝0，求 C－A 的值． 22．(6 分)张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy－3yz＋2xz 时，不小心看成减去 5xy－3yz＋2xz，计算出错误结果为 2xy＋6yz－4xz，试求出原题目的正确答案． 23．(6 分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛， 若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米． (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面 积(计算结果保留π)． 参考答案 1 答案：C 点拨：只有(6)不是，是多项式，故选 C. 2 答案：D 点拨：A 选项中系数为 1 5  ，次数也不是 2，B 选项次数为 1，C 选项不是 单项式．故选 D. 3 答案：A 点拨：4 个足球是 4m 元，7 个篮球是 7n 元，共需要(4m＋7n)元，不能合 并．A 正确． 4 答案：B 点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有 B 是正确的． 5 答案：B 点拨：只有 B 选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选 B. 6 答案：A 点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘 以最后一项，因此只有 A 正确，故选 A. 7 答案：D 点拨：A、B 选项中不能合并，C 选项漏乘最后一项．只有 D 正确，故选 D. 8 答案：A 点拨：与 x 的值无关，说明化简后不含包含有 x 的项，原式＝x2＋ax－2y ＋7－bx2＋2x－9y＋1＝(1－b)x2＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中 x2 和 x 的系数为 0，所以 a ＝－2，b＝1，所以 a＋b 的值为－1，故选 A. 9 答案：D 点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把 m－n＝5 代入得原 式的值是－22.故选 D. 10 答案：D 点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数． 第①个图形一共有 2 个五角星， 第②个图形一共有 2＋(3×2)＝8 个五角星， 第③个图形一共有 8＋(5×2)＝18 个五角星， … 第 个图形一共有： 1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1) ＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)] ＝[1＋(2n－1)]×n ＝2n2(个)五角星， 则第⑥个图形一共有： 2×62＝72 个五角星； 故选 D. 11 答案：1 10 12 5  点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数 的和是单项式的次数． 12 答案：五 三 0 点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次 的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式． 13 答案：4 3 点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同， 所以 m＝4，n－1＝2，所以 n＝3. 14 答案：4 点拨：因为 x2＋3x＋5＝7，所以 x2＋3x＝2，所以 3x2＋ 9x－2＝3(x2＋3x) －2＝6－2＝4. 15 答案：－a2＋7a－4 点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a2＋2a－1)－(6a2－5a＋3)， 化简，得－a2＋7a－4. 16 答案：2(m－2) 点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2 小时的行驶路程就是 2(m －2)千米． 17 答案：－11x2＋13x－6 点拨：把 A，B 用所表示的式子代入化简，得 2A－B＝2(x－5x2)－(x2－11x＋6) ＝－11x2＋13x－6. 18 答案：3n＋1 点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以 看出，每增加 1 次，数字增加 3，所以是 3 的倍数，故是(3n＋1)个． 19 解：(1)原式＝3y2＋4y2－2y－7y＝7y2－9y； (2)原式＝ 1 2 st －3st＋4－4＝ 5 2 st ； (3)原式＝4ab＋6a－6a＋3ab＝4ab＋3ab＝7ab； (4)原式＝a2－(－4ab＋ab－a2)－2ab＝a2－(－3ab－a2)－2ab＝a2＋3ab＋a2－2ab ＝2a2＋ab. 点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的 根据加法交换律、结合律结合， 再合并同类项． 20 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝2x2y－3x2y－4x2y＋2xy＋3xy ＝－5x2y＋5xy， 把 x＝1，y＝－1 代入，得 原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. (2)原式＝2x3＋4x－ 21 3 x －x－3x2＋2x3 ＝2x3＋2x3－3x2－ 21 3 x －x＋4x ＝4x3－ 210 3 x ＋3x， 把 x＝－3 代入，得 原式＝4×(－3)3－10 3 ×(－3)2＋3×(－3) ＝－108－30－9 ＝－147. 点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值． 21 解：(1)A－2B＝5x2y－3xy2＋4xy－2(7xy2－2xy＋x2y) ＝5x2y－3xy2＋4xy－14xy2＋(－2x2y)＋4xy ＝3x2y＋8xy－17xy2； (2)5x2y－3xy2＋4xy＋7xy2－2xy＋x2y＋2C＝0， 6x2y＋4xy2＋2xy＋2C＝0， 3x2y＋2xy2＋xy＋C＝0， ∴C＝－2xy2－3x2y－xy. ∴C－A＝－2xy2－3x2y－xy－(5x2y－3xy2＋4xy) ＝xy2－8x2y－5xy. 22 解：设原算式为 A，由题意可得， A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)＝7xy＋3yz－2xz， 所以原算式就是： (7xy＋3yz－2xz)＋(5xy－3yz＋2xz) ＝7xy＋3yz－2xz＋5xy－3yz＋2xz ＝12xy. 所以原题目的正确答案是 12xy. 点拨：设原多项式为 A，那么原算式就是 A＋(5xy－3yz＋2xz)，看错的算式就是 A－(5xy －3yz＋2xz)＝2xy＋6yz－4xz， 根据减法中的各数的关系可知，A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)，求出 A，计算 A ＋(5xy－3yz＋2xz)，就能求出原题目的正确答案． 23 解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米． (2)把 a＝500，b＝200，r＝20 代入 ab－πr2 中，得 ab－πr2＝500×200－π×202 ＝(100 000－400π)(平方米)． 答：当长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米时，广场空地的面积是(100 000 －400π)平方米． 点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及 花坛半圆的半径代入求值即可解出．