探索三角形全等的条件教案(2) 3页

‎ ‎ 探索三角形全等的条件（一）‎ 班级________姓名________‎ 一、学习目标与要求：‎ 经历探索三角形全等条件的过程；掌握三角形全等的“边边边”条件；了解三角形的稳定性；经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验 二、重点与难点：‎ 重点：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性 难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理 三、学习过程：‎ 探索发现：一、探索三角形全等的条件 问题：现在要画一个与右图三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？‎ 思考1：如果只给一个条件（例如给出一边AB的长度或一角∠A的度数），你能画出和上面三角形全等的三角形吗？‎ 思考2：如果给二个条件，你能想出有几种可能吗？把你想到的可能性一一写出来 可能一：____________________；可能二：________________________‎ 可能三：____________________‎ 在所有这些可能中，你能画出与上面三角形全等的三角形吗？‎ 归纳：只给出一个条件或两个条件时，_____________________________________________‎ 思考3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？‎ 可能一：____________________；可能二：________________________‎ 可能三：____________________；可能四：________________________‎ 你画的三角形 思考4：逐一研究思考3中的各种可能，如果给出的三个条件是三个内角，例如三角形的三个内角分别为400、600、800，你能画出这个三角形吗？请画出，并与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？‎ 思考5：给出的三个条件是三条边，例如一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？与其他同学画的进行比较，它们一定全等吗？‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 画三角形 比较的结果：_______________‎ 归纳：三边对应相等的两个三角形__________，简写为“___________”或“___________”‎ 思考6：由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，如果用三根木条钉成一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，这个性质叫做______‎ 如果用四根木条钉成一个框架，还具备这个性质吗？动手试一试 你能解释右图中门框上为什么要盯上斜的木条吗？‎ 二、巩固与应用 ‎2、已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. ‎ ‎3、已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？‎ ‎4、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？（请你自己先试着说明，然后看下面的过程，是否对你有帮助，并请你说出每一步的理由）‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 学习小结：1、判定两个三角形全等需要_______个条件，当条件是三个角对应相等时，______（填“能”或“不能”判定两个三角形全等 ‎2、三边对应相等的两个三角形______________‎ - 3 -‎