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  • 2021-10-25 发布

北师大版数学七年级上册《有理数的加法》练习

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2.4 有理数的加法 专题一 有理数的加法运算及应用 1.下列代数和是 8的式子是( ) A.(﹣2)+(+10) B.(﹣6)+(+2) C. 1 15 2 2 2 (﹣ )(﹣ ) D. 1 12 10 3 3 ( )(﹣ ) 1.若两个数的和为正数,则这两个数( ) A.至少有一个为正数 B.只有一个是正数 C.有一个必为 0 D.都是正数 2.下列说法正确的是( ) A.如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负 B.若﹣2+x是一个正数,则 x一定是正数 C.﹣a表示一个负数 D.两个有理数的和一定大于其中每一个加数 3.A、B、C三家超市在同一条南北大街上,A超市在 B超市的南边 40米处,C超市在 B 超市的北边 100米处.小明从 B超市出发沿街向北走了 50米,接着又向北走了﹣60米, 此时它的位置在( ) A.B超市 B.C超市北边 10米 C.A超市北边 30米 D.B超市北边 10米 4.若 m、n互为相反数,则 m+n= . 5.计算: 1 14 0.14 4 3 3  (﹣ )(﹣ ) = . 6.请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式 . 8.数轴上的一点由原点出发,向左移动 2个单位长度后又向左移动了 4个单位长度,两次 共向左移动了_______个单位. 9.纽约时间比香港时间迟 13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间 4月 1日晚上 8 时与他通话,那么在香港你应 月 日 时给他打电话. 10.当 x= 时,|x+1|+2 取得最小值. 11.计算: (1)(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2); (2) ) 8 19()125.0()5.2() 7 12() 2 5() 7 2(  . 12.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向 西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣2,+5,﹣1,+1, ﹣6,﹣2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置? (2)若汽车耗油量为 0.2 L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多 少升? (3)若出租车起步价为 8元,起步里程为 3 km(包括 3 km),超过部分每千米 1.2元, 问小李这天上午共得车费多少元? 13.如图所示,将数字﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,7这 10个数字分别填写在五角星 中每两条线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加为一个数, 共得到 5个数.分别设为 a1,a2,a3,a4,a5,则: (1)a1+a2+a3+a4+a5= ; (2)交换其中任何两个数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变?说明理由. 状元笔记: 【知识要点】 1.掌握有理数的加法法则和相关的运算律. 2.运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算. 【温馨提示】 加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:先确定和的符号,再确定两数的绝 对值相加或相减,以得到和的绝对值.在加法运算中,最容易出错的就是符号问题,运算时 要特别注意符号问题. 参考答案: 1.A 2.A 3.B 解析:A.如这两个数都是 0时,就不满足,故错误; B.若﹣2+x是一个正数,则 x一定大于 2,一定是正数,故正确; C.当 a=0时,﹣a=0,既不是正数也不是负数, 故错误; D.两个负数的和就一定小于每一个加数,故错误. 4.C 解析:根据题意得 B超市北边为正,南边为负, C超市在 B超市的北边 100米处, 小明从 B超市出发沿街向北走了 50米,此时小明在 B超市北边 50米,接着又向北走了 ﹣60米,是在向反方向走,最后停在 B超市南 10米处,又因为 A超市在 B超市的南边 40米处,即停在 A超市北边 30米处. 5.0 6.解:原式=(﹣4 1 3 +4 1 3 )﹣0.14=0﹣0.14=﹣0.14. 7.答案不唯一,如﹣5+0=﹣5,6+(﹣11)=5等 8.6 9.4 2 9 解析:晚上 8时即 20时,20+13=33时,33﹣24=9,即 4月 2日 9时. 10. ﹣1 解析:∵|x+1|≥0,∴当|x+1|=0 时,|x+1|+2 的值最小.即当 x=﹣1时,|x+1|+2 取 得最小值. 11.解:(1)原式=﹣1.(2)原式=﹣55/14. 12.解:(1)﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5.答:小李在起始点的西边 5 km的位置. (2)|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17, 17×0.2=3.4(升). 答:出租车共耗油 3.4升. (3)6×8+(2+3)×1.2=54,答:小李这天上午共得车费 54元. 13.解:(1)a1+a2+a3+a4+a5=2×(﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7)=50. (2)交换其中任何两数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为 50. 理由:无论怎样改变位置,其中的每个数都用了两次,即 a1+a2+a3+a4+a5=2×(﹣1﹣ 2+0+1+2+3+4+5+6+7)=2×25=50.