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- 2021-10-25 发布
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4.2 代数式
1.在式子-1,3x+4y,a<0,m,5(y+10),2+1=3, 5
2
a,a3+2,x+1
x
中,代数式有(C
X)
TA.X9 个 TB.X8 个
TC.X7 个 TD.X6 个
2.“a 与-3 的差的 2 倍”用代数式可表示为(BX)
TA.X2a-3 TB.X2(a+3)
TC.X2(a-3) TD.X2a+3
3.某企业 2014 年 3 月份的产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10T%X,5 月份比 4 月
份增加了 15T%X,则 5 月份的产值是(BX)
TA.X(a-10T%X)(a+15T%X)万元
TB.Xa(1-10T%X)(1+15T%X)万元
TC.X(a-10T%X+15T%X)万元
TD.Xa(1-10T%X+15T%X)万元
4.甲、乙两地相距 s(TkmX),某人计划用 t(ThX)到达.若因急事需提前 1 ThX到达,
则每小时应多走(CX)
TA.X
s
t
- s
t-1 TkmX TB.X
s
t+1
-s
t TkmX
TC.X
s
t-1
-s
t TkmX TD.X
s
t
- s
t+1 TkmX
5.某市出租车收费标准为:起步价 5 元,行驶 3T kmX后每千米需付 2.2 元,则某人乘坐
出租车 x(TkmX)(x>3)应付费(2.2x-1.6)元(假设 x 为整数).
6.某商品的价格为 x 元,那么代数式(1-20T%X)x 可以解释为商品降价 20T%X后的价格
(不唯一).
7.某地夏季高山上的温度从山脚处开始海拔每升高 100 TmX降低 0.7T℃X.如果山脚温
度是 28T℃X,那么山上 300 TmX处的温度是多少?山上 x(TmX)处的温度又是多少?
【解】 山上 300 TmX处的温度为 28-300
100
×0.7=25.9(T℃X),
山上 xT(m)X处的温度为
28-0.7
100
x
=
28- 7x
1000 T℃X.
8.一种蔬菜如果不加工直接销售,那么每千克可卖 y 元;如果先加工再出售,那么重量会
损耗 20T%X,单价可提升 40T%X.问:x(TkgX)的这种蔬菜加工后再出售可卖多少元?
【解】 可卖:x(1-20T%X)·y(1+40T%X)元,即 1.12xy 元.
9.据调查,国庆期间 A 超市销售额比去年同期增加了 5T%X,B 超市销售额比去年同期增
加了 10T%X.若去年 A,B 两超市的销售额分别为 a 元,b 元,则今年两超市的销售额一共
是多少元?
【解】 今年两超市的销售额一共是[a(1+5T%X)+b(1+10T%X)]元.
(第 10 题)
10.有一张长为 a,宽为 b 的长方形纸片,四角各裁去一个相同的边长为 x 的正方形,折起
来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的容积 V 的表达式是(DX)
TA.XV=x2(a-x)(b-x)
TB.XV=x(a-x)(b-x)
TC.XV=1
3
x(a-2x)(b-2x)
TD.XV=x(a-2x)(b-2x)
(第 10 题解)
【解】 折起来后的长方体如解图所示,则
V=(a-2x)(b-2x)x,故选TDX.
11.如果 a 个人 b 天可做 c 个零件,那么 b 个人用相同的速度做 a 个零件所需的天数是(A
X)
TA.Xa2
c
TB.Xc
a2
TC.Xc2
a
TD.Xa
c2
【解】 由题意可知 1 个人 1 天可做 c
ab
个零件,那么 b 个人 1 天可做 b· c
ab
=c
a
(个)零件,
所以 b 个人做 a 个零件的时间为 a÷c
a
=a2
c
(天).
12.如图,做一个试管架,在 a(TcmX)长的木条上钻了 4 个圆孔,每个孔的直径都为 2 T
cmX,则图中 x 等于(DX)
(第 12 题)
TA.Xa+8
5
TcmX TB.Xa-16
5
TcmX
TC.Xa-4
5
TcmX TD.Xa-8
5
TcmX
【解】 由题意,得 5x+4×2=a,
∴5x=a-8,∴x=a-8
5
.
13.一艘船在水中航行,已知该船在静水中的速度为 m(Tkm/hX),水流速度为 n(Tkm/h
X),回答下列问题:
(1)船顺流航行 a(TkmX)需多少小时?船逆流航行 a(TkmX)需多少小时?
(2)如果 A 码头与 B 码头相距 x(TkmX),那么船在两个码头之间往返一次需多少小时?
(3)如果该船从 A 码头出发,先顺流航行了 5 ThX,然后又调头逆流航行了 5 ThX,那么
这时船离 A 码头多远?
【解】 (1)顺流航行需 a
m+n
(ThX),逆流航行需 a
m-n
T(h)X.
(2)需
x
m+n
+ x
m-n ThX.
(3)此时船离 A 码头[5(m+n)-5(m-n)]TkmX.
14.某电影院有 20 排座位,已知第一排有 18 个座位,后面每一排比前一排多 2 个座位,请
写出第 n 排的座位数,并求出第 19 排的座位数.
【解】 第一排有(18+2×0)个座位;第二排有(18+2×1)个座位;第三排有(18+2×2)
个座位;第四排有(18+2×3)个座位;第五排有(18+2×4)个座位……
∴第 n 排的座位数为 18+2(n-1).
当 n=19 时,把 n=19 代入 18+2(n-1)中,得
18+2(n-1)=18+2×18=54.
答:第 n 排的座位数为 18+2(n-1),第 19 排的座位数为 54.
15.小慧家新买了一套总价为 12 万元的住房.按要求,首期(第一年)需付房款 3 万元,从
第二年起,每年付房款 0.5 万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款的年利率为 4
T%X,小慧列表推算如下:
第一年 第二年 第三年 …
应还款(万元) 3 0.5+9
×4%
0.5+
8.5×4% …
剩余房款(万元) 9 8.5 8 …
若第 n 年小慧家仍需还款,则第 n 年应还款多少万元(n>1)?
【解】 根据题意可知,第(n-1)年需还的剩余房款为[9-0.5(n-2)](万元),
∴第 n 年应还款:0.5+[9-0.5(n-2)]×4T%X=[0.5+(10-0.5n)×4T%X](万元).