浙教版数学七年级上册《整式的加减》练习题1 3页

4．6 整式的加减(1) 1．下面去括号错误的是(CＸ) ＴA.Ｘa－(b＋c)＝a－b－c ＴB.Ｘa＋(b－c)＝a＋b－c ＴC.Ｘ3(a－b)＝3a－b ＴD.Ｘ－(a－2b)＝－a＋2b 2．－4x＋3 1 3 x－2 等于(BＸ) ＴA.Ｘ－3x＋6 ＴB.Ｘ－3x－6 ＴC.Ｘ－5x－6 ＴD.Ｘ－5x＋6 3．下列运算中，正确的是(DＸ) ＴA.Ｘ－2(a－b)＝－2a－b ＴB.Ｘ－2(a－b)＝－2a＋b ＴC.Ｘ－2(a－b)＝－2a－2b ＴD.Ｘ－2(a－b)＝－2a＋2b 4．a－b＋c 的相反数是(CＸ) ＴA.Ｘ－a－b＋c ＴB.Ｘa－b－c ＴC.Ｘb－a－c ＴD.Ｘa＋b－c 5．化简：(2x2＋x－3)－3(x2－x＋1)＝－x2＋4x－6． 6．填空： (1)x2－y2＋2y－1＝x2－(y2－2y＋1)； (2)a－3b－4c＝a－(3b＋4c)； (3)(5x2＋6x－7)＋[－4x2－(4x－8)]＝x2＋2x＋1； (4)(x3－4x2y＋11xy2－y3)＋(7x2y－16xy2＋y3)＝x3＋3x2y－5xy2. 7．去括号，并合并同类项： (1)－2n－(3n－1)； (2)a－(5a－3b)＋(2b－a)； (3)－3(2s－5)＋6s； (4)1－(2a－1)－(3a＋3)． 【解】 (1)原式＝－2n－3n＋1＝－5n＋1. (2)原式＝a－5a＋3b＋2b－a＝－5a＋5b. (3)原式＝－6s＋15＋6s＝15. (4)原式＝1－2a＋1－3a－3＝－5a－1. (第 8 题) 8．有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a－b|－|a＋c|－|b－c|. 【解】 由图可知：ab)，则代数式(a＋5b)－4 1 2 a＋b 的值是多少？ 【解】 设叠合部分的面积为 x. 则 a＝25－x，b＝9－x. ∴(a＋5b)－4 1 2 a＋b ＝a＋5b－2a－4b ＝b－a ＝(9－x)－(25－x) ＝9－x－25＋x ＝－16. 11．已知 A＝x3－2y3＋3x2y＋xy2－3xy＋4，B＝y3－x3－4x2y－3xy－3xy2＋3，C＝y3＋x2y＋2xy2 ＋6xy－6.试说明不论 x，y，z 取何值，A＋B＋C 都是常数． 【解】 ∵A＋B＋C＝(x3－2y3＋3x2y＋xy2－3xy＋4)＋(y3－x3－4x2y－3xy－3xy2＋3)＋(y3 ＋x2y＋2xy2＋6xy－6)＝1， ∴不论 x，y，z 取何值，A＋B＋C 都等于常数 1. 12．不改变 a－(3b－5c)的值．把括号前的“－”号改成“＋”号应为(CＸ) ＴA.Ｘa＋(3b＋5c) ＴB.Ｘa＋(3b－5c) ＴC.Ｘa＋(－3b＋5c) ＴD.Ｘa＋(－3b－5c) 13．当 a 为整数时，多项式 2a5－3a3－3a＋7 与多项式 3a3－7a－2－2a5 的和一定是(CＸ) ＴA.Ｘ3 的倍数 ＴB.Ｘ偶数 ＴC.Ｘ5 的倍数 ＴD.Ｘ以上均不对 【解】 (2a5－3a3－3a＋7)＋(3a3－7a－2－2a5) ＝2a5－3a3－3a＋7＋3a3－7a－2－2a5 ＝－10a＋5＝－5(2a－1)， 故选ＴCＸ. 14．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面： －x2＋3xy－1 2 y2 － －1 2 x2＋4xy－1 2 y2 ＝－1 2 x2 ，污点处即墨迹弄污的部分，那么被墨迹遮 住的一项应是(AＸ) ＴA.Ｘ－xy ＴB.Ｘ＋xy ＴC.Ｘ－7xy ＴD.Ｘ＋7xy 【解】 －x2＋3xy－1 2 y2 － －1 2 x2＋4xy－1 2 y2 ＝－x2＋3xy－1 2 y2＋1 2 x2－4xy＋1 2 y2 ＝－1 2 x2－xy，故选ＴAＸ. 15．若 m，n 互为倒数，则 mn2－(n－1)的值为__1__． 【解】 ∵m，n 互为倒数，∴mn＝1. ∴mn2－(n－1)＝1·n－(n－1)＝n－n＋1＝1. 16．比 2x2－3x＋7 少 4x2－1 的多项式是－2x2－3x＋8． 【解】 (2x2－3x＋7)－(4x2－1) ＝2x2－3x＋7－4x2＋1 ＝－2x2－3x＋8. 17．化简关于 m 的代数式(2m2＋m)－[km2－(3m2－m＋1)]，并求使该代数式的值为常数的 k 的值． 【解】 原式＝2m2＋m－[km2－3m2＋m－1] ＝2m2＋m－km2＋3m2－m＋1 ＝(5－k)m2＋1. 要使该代数式的值为常数， 则 5－k＝0，∴k＝5. 18．某同学做一道代数题：当 x＝－1 时，求代数式 10x9＋9x8＋8x7＋…＋3x2＋2x＋1 的值．该 同学由于将式中某一项前的“＋”看成了“－”，求得代数式的值为 7，那么这位同学看错 了几次项前的符号？ 【解】 当 x＝－1 时，第 1，2；3，4；5，6；7，8；9，10 项的和均为－1，∴结果应为－ 5. 又∵看错符号后的代数式的值为 7， ∴看错的项应为＋6x5. ∴该同学看错了五次项前面的符号． 19．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 315 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共需 420 元．问：购买甲、乙、丙各 1 件共需多少元？ 【解】 设甲、乙、丙的单价分别是 x，y，z 元，由题意，得 3x＋7y＋z＝315，4x＋10y＋ z＝420， ∴x＋y＋z＝3(3x＋7y＋z)－2(4x＋10y＋z) ＝3×315－2×420 ＝105(元)． 答：购买甲、乙、丙各 1 件共需 105 元．