北师大版数学七年级上册《认识一元一次方程》课时练习（2） 3页

第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程 专题一 方程、方程的解、一元一次方程的概念 1．下列式子中：①3x﹣4，②2xy﹣1=0，③2x=1，④ ，一元一次方程的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如果 3x|2﹣a|+2=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 的值是（ ） A．1 B．3 C．1 或 3 D．﹣1 或﹣3 3．已知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是ｘ=a-1，则 a 的值为（ ） A．1 B．3 5 C．1 5 D．-1 4．请写出一个解为 x=2 的一元一次方程： ． 5．已知关于 x 的方程 3x﹣2m=4 的解是 x=m，则 m 的值是 ． 6．关于 x 的方程（m﹣1）x|m|+2=0 是一元一次方程，试求 m 的值． 7．已知关于 x 的方程 3a﹣x= +3 的解为ｘ=2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1 的值． 专题二 等式的两个性质 8．下列变形中正确的是（ ） A．由 5=x﹣2 得 x=﹣5﹣2 B．由 5y=0 得 y= C．由 3x=﹣2 得 x=﹣ D．由 2x=3x+5 得﹣5=3x﹣2x 9．将方程 2（x﹣1）=3（x﹣1）的两边同除以 x﹣1，得 2=3，其错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．两边都除以了 0 D．2（x﹣1）小于 3（x﹣1） 状元笔记： 【知识要点】 1．理解并应用方程、方程的解、一元一次方程的概念． 2．理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程． 【温馨提示】 1．等式、方程和一元一次方程是层层包含的关系，等式是用“＝”连接，表示相等关系的 式子，方程是含有未知数的等式，而一元一次方程是含有一个未知数，并且末知数的指数都 是 1（次），可见一元一次方程属于方程的一种，方程又属于等式的一部分，所以区分三者 必须理解它们之间的相互关系．2．“方程的解”与“解方程”：能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫做方程的解，它是运算的结果；求方程的解的过程叫做解方程，它是一个运 算的过程，是由一系列“转化”构成的；由此看来，“方程的解”与“解方程”是两个意义 完全不同却又紧密联系的概念，不能把二者混为一谈． 参考答案： 1．A 2．C 解析：由一元一次方程的特点得|2﹣a|=1，即 2﹣a=1，或 2﹣a=﹣1，解得 a=1 或 a=3． 3．A 解析：把 x＝a-1 代入方程 3x+2a=2 中得 3（a-1）＋2a=2，解方程得 a＝1． 4．答案不唯一，如 2x﹣1=3 5．4 解析：∵x=m，∴3m﹣2m=4，解得 m=4． 6．解：因为（m﹣1）x|m|+2=0 是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知 |m|=1，∴m=±1．又∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m 的值为﹣1． 7．解：∵x=2 是方程 3a﹣x= +3 的解，∴3a﹣2=1+3，解得 a=2， ∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1． 8．D 9．C 解析：∵2（x﹣1）=3（x﹣1），∴2x﹣2=3x﹣3，∴x=1，当两边同除以 x﹣1 时，即 同除以了 0，无意义，∴错误的原因是方程两边同除以了 0．