湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线测试题（新版） 7页

1 第 4 章 相交线与平行线 (时间：45 分钟 总分：100 分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．如图，直线 AB，CD 交于点 O，下列说法正确的是( ) A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOB C．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不对 2．下列说法正确的是( ) A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等 3．(随州中考)如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1 的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 4．如图，下列条件中，不能判定直线 a∥b 的是( ) A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠2 D．∠4＋∠6＝180° 5．如图所示，P 为直线 m 外一点，点 A，B，C 在直线 m 上，且 PB⊥m，垂足为 B，∠APC＝90°，则 下列说法错误的是( ) A．线段 PB 的长度叫做点 P 到直线 m 的距离 B．PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短 C．线段 AC 的长度等于点 P 到直线 m 的距离 D．线段 PA 的长度叫做点 A 到直线 PC 的距离 6．(邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照 图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) 2 A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 7．(佛山中考)如图，在三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝ 45°，∠C＝60°.则∠EFD＝( ) A．80° B．75° C．70° D．65° 8．(河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( ) A．120° B．130° C．140° D．150° 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD 的度数等于________． 10．如图，要使 c∥d，那么可以添加的条件是：________________________(只需写出一个)． 11．(青海中考)如图，直线 a∥b，直线 l 与直线 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 直线 l，若∠1＝58°，则∠2＝________． 12．如图，将三角形 ABC 沿直线 AB 向右平移后到达三角形 BDE 的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°， 则∠CBE 的度数为________． 3 13．已知直线 a、b、c 互相平行，直线 a 与 b 的距离是 2 厘米，直线 b 与 c 的距离是 6 厘米，那么 直线 a 与 c 的距离是________________． 14．(泰州中考)如图，直线 l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________． 三、解答题(共 52 分) 15．(6 分)如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移 6 格，再向下平移 2 格． 16．(6 分)如图，点 P 是∠AOB 的边 OB 上的一点． (1)过点 P 画 OA 的垂线，垂足为 H；过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C； (2)线段 PH 的长度是点 P 到____ ____的距离，线段________的长度是点 C 到直线 OB 的距离．线段 PC，PH，OC 这三条线段的大小关系是________(用“＜”号连接)． 17．(8 分)如图，已知 AB∥CD，∠B＝65°，CM 平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN 的度数． 18．(10 分)如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分 线相交于点 P，则∠EPF＝90°吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据． 4 解：∠EPF＝90°. 理由： 过 P 作 PG∥AB， 因为 AB∥CD(________)， 所以 AB∥PG∥CD(________________________________________________)． 所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(_ _______________________________)． 又 因为 EP 平分∠BEF，FP 平分∠EFD(________)， 所以∠1＝1 2 ∠BEF，∠4＝1 2 ∠EFD(________________)． 所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝1 2 ∠BEF＋1 2 ∠EFD＝1 2 (∠BEF＋∠EFD)＝1 2 ×180°＝90°. 19．(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE 平分∠ABC，与 CD 相交于点 E，DF 平分∠ADC，与 AB 相交于点 F. (1)试说明：BE∥DF； (2)求∠BED 的度数． 20．(12 分)如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA⊥OB，且 OC 平分∠AOF， 5 (1)若∠AOE＝40°，求∠BOD 的度数； (2)若∠AOE＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？ 6 参考答案 1．B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.35° 10.答案不唯一，如∠2＝∠6 或∠3＝∠5 等 11.32° 12.30° 13.4 厘米或 8 厘米 14.140° 15.图略． 16.(1)图略． (2)OA CP PH