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  • 2021-10-25 发布

七年级12月联考数学试题及答案

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‎2015年武汉市部分学校七年级12月联考 数学试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、向东走3千米记作+3千米,那么-5千米表示( )‎ A 向北走5千米 B 向南走5千米 C 向西走5千米 D 向东走5千米 ‎2、“比a的‎3‎‎2‎大1的数”用代数式表示为( )‎ A ‎3‎‎2‎a+1 B ‎2‎‎3‎a+1 C ‎3‎‎2‎a-1 D ‎2‎‎3‎a-1‎ ‎3、下列各组数中互为相反数的是( )‎ A -‎1‎‎2‎和-(+‎ ‎‎1‎‎2‎) B -(+3)和+‎-3‎ ‎ C -(-3)和+(+3) D -4和-(+4)‎ ‎4、已知下列方程:①xy-1=2 ②0.3x=4 ③x=1 ④x‎2‎-4x=3 ⑤2x+3y=6,是一元一次方程的有( )个 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 ‎5、若x=2是方程2a-3x=6的解,则a的值是( )‎ A ‎1‎‎2‎ B -4 C ‎2‎‎3‎ D 6‎ ‎6、单项式2amb‎1-2n与a‎3‎b‎9‎的和是单项式,则‎(m+n)‎‎2015‎=( )‎ A 1 B -1 C 0 D 0或1‎ ‎7、计算:-‎0.5-‎1‎‎3‎-(‎1‎‎6‎+2.5-0.3)‎=( )‎ A 2.2 B -3.2 C -2.2 D 3.2‎ ‎8、一件商品a元,先涨价20%,然后再降价20%,此时这件商品的售价为( )‎ A a元 B 1.08a C 0.96a D 0.8a ‎9、若a=19,b=97且a+b=a+b,那么a-b=( )‎ A -78或116 B 78或116 C -78或-116 D 78或-116‎ ‎10、下列关于有理数加减法表示正确的是( )‎ A a‎>‎0 b‎<‎0, 并且a>b,则a+b=‎a‎+‎b B a‎<‎0 b‎>‎0,并且a>b,则a+b=‎a‎-‎b C a‎<‎0 b‎>‎0,并且a<b,则a-b=‎b‎+‎a D a‎<‎0 b‎<‎0,并且a>b,则a-b=‎b‎-‎a 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11、7.2-(-4.8)= (-7)×6×(‎-‎‎4‎‎7‎)×‎1‎‎4‎= ‎ ‎ (‎-125‎‎5‎‎8‎)÷‎5‎)= ‎ ‎12、‎-‎235000000用科学计数法表示为 ‎ ‎13、三个连续偶数的和是-60,那么其中最大的一个是 ‎ ‎14、x+1‎‎-6‎的最小值是 ,此时x‎2015‎= ‎ ‎15、一项工程,m个人要x天完成,若增加b个人,则需要 天完成。‎ ‎16、下列每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案,每条边(包括顶点)有n(n>1)盆花,每个图案共有s盆花,则s与n之间的关系式为 ‎ 三、解答题(72分)‎ ‎17、计算(8分)‎ ‎(-72)+(+63) -‎1‎‎2‎×4+‎(-2)‎‎3‎÷‎(-2)‎‎2‎-‎‎(-1)‎‎101‎ ‎18、解方程(8分)‎ ‎4-3(2-x)=5x x-x-1‎‎4‎=1-‎‎3-x‎2‎ ‎19、(8分)已知‎(x+y-1)‎‎2‎与x+2‎互为相反数,a、b互为倒数,试求xy+ab的值。‎ ‎20、先化简再求值(8分)‎ ‎3a‎2‎-2(‎2a‎2‎-a)+2(a‎2‎‎-3a+1‎),其中a=-‎‎1‎‎2‎ ‎21、解答(8分)‎ 已知a=5、b=3,且a-b=b-a,试求a+b的值 ‎22、(8分)下图中大、小正方形的边长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。           ‎ ‎23、(12分)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费。‎ ‎⑴若黄老师家5月份用水16吨,问他应该缴多少钱水费?‎ ‎⑵若黄老师家6月份缴了30元水费,则他家6月份用了多少吨水?‎ ‎⑶若黄老师家7月份用水a吨,问他家应该缴多少钱水费?(用含a的代数式表示)‎ ‎(请阅读下面的文字解答第24小题)在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a。请用这个知识解答下面的问题。‎ ‎24、(12分)已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,P为数轴上一点,对应的数为x。‎ ‎⑴若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。‎ ‎⑵数轴上是否存在点P,使P点到A,B两点的距离和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。‎ ‎⑶若P点表示的数为-0.5,点A、点B和P点同时向左运动,它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分,则第几分钟时,P为AB的中点?并求出此时P点所对应的数(5分)‎ 七年级数学试题答题卷 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11、 12、 13、 ‎ ‎14、 15、 16、 ‎ ‎17、计算(8分)‎ ‎(-72)+(+63) -‎1‎‎2‎×4+‎(-2)‎‎3‎÷‎(-2)‎‎2‎-‎‎(-1)‎‎101‎ ‎18、解方程(8分)‎ ‎4-3(2-x)=5x x-x-1‎‎4‎=1-‎‎3-x‎2‎ ‎19、(8分)已知‎(x+y-1)‎‎2‎与x+2‎互为相反数,a、b互为倒数,试求xy+ab的值 ‎20、先化简再求值(8分)‎ ‎3a‎2‎-2(‎2a‎2‎-a)+2(a‎2‎‎-3a+1‎),其中a=-‎‎1‎‎2‎ ‎21、解答(8分)已知a=5、b=3,且a-b=b-a,试求a+b的值 ‎22、(8分)下图中大、小正方形的边长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。‎ ‎23、⑴若黄老师家5月份用水16吨,问他应该缴多少钱水费?(4分)‎ ‎⑵若黄老师家6月份缴了30元水费,则他家6月份用了多少吨水?(4分)‎ ‎⑶若黄老师家7月份用水a吨,问他家应该缴多少钱水费?(用含a的代数式表示)(4分)‎ ‎24、⑴若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。(3分)‎ ‎⑵数轴上是否存在点P,使P点到A,B两点的距离和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。(4分)‎ ‎⑶若P点表示的数为-0.5,点A、点B和P点同时向左运动,它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分,则第几分钟时,P为AB的中点?并求出此时P点所对应的数(5分)‎ 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C A B B D B A C B D 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11、 12 6 -25‎1‎‎8‎ 12、 -2.35×‎10‎‎8‎ 13、 -18 ‎ ‎14、 -6 -1 15、 mxb+m 16、 s=n(n+1)‎‎2‎ ‎ ‎17、⑴ 原式=-9 ⑵ 原式=-5‎ ‎18、⑴ x=-1 ⑵ x=-3‎ ‎19、解:依题意知:‎ x+y-1=0 x+2=0 ab=1‎ 所以x=-2 y=3‎ 所以原式=-2×3+1=-5‎ ‎20、解:原式=3a‎2‎-4‎a‎2‎‎+2a+2a‎2‎-6a+2‎ ‎ =‎a‎2‎‎-4a+2‎ ‎ 当a=-‎1‎‎2‎时 ‎ 原式=‎(-‎1‎‎2‎)‎‎2‎-4×‎(-‎1‎‎2‎)‎+2‎ ‎ =‎1‎‎4‎+ 2+2‎ ‎ =4‎‎1‎‎4‎ ‎21、解:依题意知:‎ ‎ a=±5 b=±3‎ ‎ 又a-b=b-a ‎ 所以a-b<0‎ ‎ a=-5 b=3 或a=-5 b=-3‎ ‎ 所以a+b=-5+3=-2或者a+b=-5+(-3)=-8‎ ‎22、解:a‎2‎+b‎2‎-‎1‎‎2‎b(a+b)-‎1‎‎2‎a‎2‎+‎1‎‎2‎b(a-b)‎ ‎ =a‎2‎+b‎2‎-‎1‎‎2‎ab-‎1‎‎2‎b‎2‎-‎1‎‎2‎a‎2‎+‎1‎‎2‎ab-‎‎1‎‎2‎b‎2‎ ‎ =‎‎1‎‎2‎a‎2‎ ‎ 23、⑴ 10×2+(16-10)×2.5=35元 ‎ ⑵ 解:由于黄老师家交了30元水费,则他家用水超过了10吨,设他家6月用了x吨水,则有:‎ ‎ 10×2+(x-10)×2.5=30‎ ‎ 20+2.5x-25=30‎ ‎ 2.5x=35‎ ‎ X=14‎ ‎ ⑶ 当a≤10时,水费为2a元 ‎ 当a>10时,水费为:10×2+(a-10)×2.5=(2.5a-5)元 ‎24、⑴ 设P点表示的数为x ‎ ① x-(-2)=‎1‎‎3‎×‎‎4-(-2)‎ ‎ x+2=2‎ ‎ x=0‎ ‎ ② 4-x=‎1‎‎3‎×‎‎4-(-2)‎ ‎ 4-x=2‎ ‎ x=2‎ ‎ 所以P点表示的数为0或者2‎ ‎⑵ AB=6,P点到A,B两点的距离和为10,所以P点不可能在AB之间 ‎ ①当P点在A点的左边时,设P点表示的数为x,则有:‎ ‎ -2-x+4-x=10‎ ‎ -2x=8‎ ‎ x=-4‎ ‎②当P点在B点的右边时,设P点表示的数为y,则有:‎ ‎ y-4+ y-(-2)=10‎ ‎ 2y-2=10‎ ‎ 2y=12‎ y=6‎ 综上所述,P表示的数为-4或者6‎ ‎⑶ A、B、P是同向运动,速度分别为1、2、1个长度单位/分,则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分,设运动x分钟后,P是AB的中点,则有:‎ ‎-0.5-(-2)=‎4-(-0.5)‎-1×x ‎ 1.5=4.5-x ‎ x=3‎ ‎-0.5-3×1=-3.5‎ 则3分钟后,P是AB的中点,此时P点表示的数为-3.5。‎