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- 2021-10-25 发布
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2015年武汉市部分学校七年级12月联考
数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、向东走3千米记作+3千米,那么-5千米表示( )
A 向北走5千米 B 向南走5千米
C 向西走5千米 D 向东走5千米
2、“比a的32大1的数”用代数式表示为( )
A 32a+1 B 23a+1 C 32a-1 D 23a-1
3、下列各组数中互为相反数的是( )
A -12和-(+ 12) B -(+3)和+-3
C -(-3)和+(+3) D -4和-(+4)
4、已知下列方程:①xy-1=2 ②0.3x=4 ③x=1 ④x2-4x=3 ⑤2x+3y=6,是一元一次方程的有( )个
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
5、若x=2是方程2a-3x=6的解,则a的值是( )
A 12 B -4 C 23 D 6
6、单项式2amb1-2n与a3b9的和是单项式,则(m+n)2015=( )
A 1 B -1 C 0 D 0或1
7、计算:-0.5-13-(16+2.5-0.3)=( )
A 2.2 B -3.2 C -2.2 D 3.2
8、一件商品a元,先涨价20%,然后再降价20%,此时这件商品的售价为( )
A a元 B 1.08a C 0.96a D 0.8a
9、若a=19,b=97且a+b=a+b,那么a-b=( )
A -78或116 B 78或116 C -78或-116 D 78或-116
10、下列关于有理数加减法表示正确的是( )
A a>0 b<0, 并且a>b,则a+b=a+b
B a<0 b>0,并且a>b,则a+b=a-b
C a<0 b>0,并且a<b,则a-b=b+a
D a<0 b<0,并且a>b,则a-b=b-a
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、7.2-(-4.8)= (-7)×6×(-47)×14=
(-12558)÷5)=
12、-235000000用科学计数法表示为
13、三个连续偶数的和是-60,那么其中最大的一个是
14、x+1-6的最小值是 ,此时x2015=
15、一项工程,m个人要x天完成,若增加b个人,则需要 天完成。
16、下列每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案,每条边(包括顶点)有n(n>1)盆花,每个图案共有s盆花,则s与n之间的关系式为
三、解答题(72分)
17、计算(8分)
(-72)+(+63) -12×4+(-2)3÷(-2)2-(-1)101
18、解方程(8分)
4-3(2-x)=5x x-x-14=1-3-x2
19、(8分)已知(x+y-1)2与x+2互为相反数,a、b互为倒数,试求xy+ab的值。
20、先化简再求值(8分)
3a2-2(2a2-a)+2(a2-3a+1),其中a=-12
21、解答(8分)
已知a=5、b=3,且a-b=b-a,试求a+b的值
22、(8分)下图中大、小正方形的边长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。
23、(12分)某市为了节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费。
⑴若黄老师家5月份用水16吨,问他应该缴多少钱水费?
⑵若黄老师家6月份缴了30元水费,则他家6月份用了多少吨水?
⑶若黄老师家7月份用水a吨,问他家应该缴多少钱水费?(用含a的代数式表示)
(请阅读下面的文字解答第24小题)在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a。请用这个知识解答下面的问题。
24、(12分)已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,P为数轴上一点,对应的数为x。
⑴若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。
⑵数轴上是否存在点P,使P点到A,B两点的距离和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。
⑶若P点表示的数为-0.5,点A、点B和P点同时向左运动,它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分,则第几分钟时,P为AB的中点?并求出此时P点所对应的数(5分)
七年级数学试题答题卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、 12、 13、
14、 15、 16、
17、计算(8分)
(-72)+(+63) -12×4+(-2)3÷(-2)2-(-1)101
18、解方程(8分)
4-3(2-x)=5x x-x-14=1-3-x2
19、(8分)已知(x+y-1)2与x+2互为相反数,a、b互为倒数,试求xy+ab的值
20、先化简再求值(8分)
3a2-2(2a2-a)+2(a2-3a+1),其中a=-12
21、解答(8分)已知a=5、b=3,且a-b=b-a,试求a+b的值
22、(8分)下图中大、小正方形的边长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。
23、⑴若黄老师家5月份用水16吨,问他应该缴多少钱水费?(4分)
⑵若黄老师家6月份缴了30元水费,则他家6月份用了多少吨水?(4分)
⑶若黄老师家7月份用水a吨,问他家应该缴多少钱水费?(用含a的代数式表示)(4分)
24、⑴若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数。(3分)
⑵数轴上是否存在点P,使P点到A,B两点的距离和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。(4分)
⑶若P点表示的数为-0.5,点A、点B和P点同时向左运动,它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分,则第几分钟时,P为AB的中点?并求出此时P点所对应的数(5分)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
D
B
A
C
B
D
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、 12 6 -2518 12、 -2.35×108 13、 -18
14、 -6 -1 15、 mxb+m 16、 s=n(n+1)2
17、⑴ 原式=-9 ⑵ 原式=-5
18、⑴ x=-1 ⑵ x=-3
19、解:依题意知:
x+y-1=0 x+2=0 ab=1
所以x=-2 y=3
所以原式=-2×3+1=-5
20、解:原式=3a2-4a2+2a+2a2-6a+2
=a2-4a+2
当a=-12时
原式=(-12)2-4×(-12)+2
=14+ 2+2
=414
21、解:依题意知:
a=±5 b=±3
又a-b=b-a
所以a-b<0
a=-5 b=3 或a=-5 b=-3
所以a+b=-5+3=-2或者a+b=-5+(-3)=-8
22、解:a2+b2-12b(a+b)-12a2+12b(a-b)
=a2+b2-12ab-12b2-12a2+12ab-12b2
=12a2
23、⑴ 10×2+(16-10)×2.5=35元
⑵ 解:由于黄老师家交了30元水费,则他家用水超过了10吨,设他家6月用了x吨水,则有:
10×2+(x-10)×2.5=30
20+2.5x-25=30
2.5x=35
X=14
⑶ 当a≤10时,水费为2a元
当a>10时,水费为:10×2+(a-10)×2.5=(2.5a-5)元
24、⑴ 设P点表示的数为x
① x-(-2)=13×4-(-2)
x+2=2
x=0
② 4-x=13×4-(-2)
4-x=2
x=2
所以P点表示的数为0或者2
⑵ AB=6,P点到A,B两点的距离和为10,所以P点不可能在AB之间
①当P点在A点的左边时,设P点表示的数为x,则有:
-2-x+4-x=10
-2x=8
x=-4
②当P点在B点的右边时,设P点表示的数为y,则有:
y-4+ y-(-2)=10
2y-2=10
2y=12
y=6
综上所述,P表示的数为-4或者6
⑶ A、B、P是同向运动,速度分别为1、2、1个长度单位/分,则B相对于A、P的速度是1个长度单位/分,设运动x分钟后,P是AB的中点,则有:
-0.5-(-2)=4-(-0.5)-1×x
1.5=4.5-x
x=3
-0.5-3×1=-3.5
则3分钟后,P是AB的中点,此时P点表示的数为-3.5。
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