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  • 2021-10-25 发布

浙教版数学七年级上册《整式》练习题

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4.4 整式 1.关于单项式-23x2y2z,下列结论中正确的是(DX) TA.X系数是-2,次数是 4 TB.X系数是-2,次数是 5 TC.X系数是-2,次数是 8 TD.X系数是-23,次数是 5 2.在代数式 x-3y 2 中,含 y 的项的系数是(CX) TA.X-3 TB.X3 TC.X- 3 2 TD.X 3 2 3.下列说法中,正确的是(DX) TA.Xa 是单项式,它的系数是 0 TB.X 3 x +3xy-3y+5 是一个多项式 TC.X多项式 x2-2xy+y2是单项式 x2,2xy,y2的和 TD.X多项式 72x2-x 是二次二项式 4.多项式 xy2-8xy+32y+25 的二次项为(DX) TA.X3 TB.X-8 TC.X3x2y TD.X-8xy 5.单项式 TπXx2y 2 的系数是__ TπX 2 __,次数是__3__. 6.若-5x2ym-1为四次单项式,则 m=__3__. 7.在多项式 3x-2TπXx2y3+5x4-3 中,最高次项的系数是__-2TπX__,常数项是__ -3__. 8.若多项式 5 8 abm -3ab-3 是关于 a,b的三次三项式,则 m=__2__. 9.下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上. a TπX ,TπX, TπX a ,-3x2y,-3x2 +y, a, 2a, 3 x2 +y . 属于单项式的有: a TπX ,TπX,-3x2y, 2a; 属于多项式的有:-3x2+y; 属于整式的有: a TπX ,TπX,-3x2y,-3x2 +y, 2a. 10.填表: 代数式 系数 次数 5a 5 1 -b2c -1 3 1 2 mn 1 2 2 - 1 4 TπXa2 - 1 4 πX 2 2 3 xy- 1 4 2 - 7 2 - 7 2 0 2m3n3 -3mn+1 6 (第 11 题) 11.用代数式表示图中阴影部分的面积,并计算当 x=10,y=14 时阴影部分的面积. 【解】 阴影部分的面积为:9y- 1 2 (y-x). 当 x=10,y=14 时, 阴影部分的面积为:9×14- 1 2 ×(14-10)=124. 12.某公司的年销售额为 a万元,成本为销售额的 60T%X,税额和其他费用合计为销售额 的 pT%X. (1)用关于 a,p的代数式表示该公司的年利润; (2)若 a=8000,p=7,则该公司的年利润为多少万元? 【解】 (1)a(1-60T%X-pT%X)(万元). (2)当 a=8000,p=7 时,a(1-60T%X-pT%X)=8000×(1-60T%X-7T%X)=2640(万 元). 13.如果 3x3y2 的次数与单项式 ab2mc2 的次数相同,试求代数式(-1) 2m +3m 的值. 【解】 由题意,得 1+2m+2=3+2,∴m=1. ∴(-1) 2m +3m=(-1) 2 +3×1=4. 14.代数式 ax2 +bx+c(a,b,c 为常数)为 x 的一次单项式的条件是(BX) TA.Xa≠0,b=0,c=0 TB.Xa=0,b≠0,c=0 TC.Xa≠0,b=0,c≠0 TD.Xa=0,b≠0,c≠0 15.当(m+n)2 +2015 取得最小值时,m2 -n2 +2|m|-2|n|等于(CX) TA.X1 TB.X-1 TC.X0 TD.X不确定 【解】 ∵(m+n)2 ≥0, ∴当 m+n=0 时,(m+n)2 +2015 的值最小, 此时 m与 n互为相反数. ∴m2 =n2 ,|m|=|n|. ∴m2 -n2 +2|m|-2|n|=0+0=0. 16.已知(a-2)x2y|a|-1 是关于 x,y的三次单项式,则 a=__-2__. 【解】 由题意,得 2+|a|-1=3, ∴|a|=2,∴a=±2. 又∵a-2≠0,∴a≠2,∴a=-2. 17.若关于 x 的代数式 xm -(n-2)x+2 是一个三次二项式,则 m-n=__1__. 【解】 由题意,得 m=3,-(n-2)=0, ∴m=3,n=2,∴m-n=1. (第 18 题) 18.一个窗框的形状如图所示,已知窗框的周长为 l,半圆的半径为 r,用关于 l,r的代数 式表示该窗框中长方形的长(窗框材料的宽度不计),并说明该代数式是否为多项式. 【解】 长方形的长= l-TπXr-4r 2 .它是一个多项式. 19.已知(x2 -x+1) 6 =a12x 12 +a11x 11 +…+a2x 2 +a1x+a0. (1)求 a0+a1+a2+…+a12. (2)求 a2+a4+a6+…+a12. 【解】 (1)令 x=1,得(1 2 -1+1) 6 =a0+a1+a2+…+a11+a12=1. (2)令 x=-1,得[(-1) 2 +1+1] 6 =a0-a1+a2-…-a11+a12=729. ∴a0+a1+a2+…+a11+a12=1,① a0-a1+a2-…-a11+a12=729,② ①+②,得 2(a0+a2+a4+…+a12)=730, ∴a0+a2+a4+…+a12=365. 令 x=0,得 a0=1. ∴a2+a4+a6+…+a12=365-1=364.