【精品导学案】人教版 七年级上册数学 1 3页

教学目标： 1.进一步加深对负数的认识。 2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。 3.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。 教学重点：有理数的分类。 教学难点：有理数的分类及其分类标准。 教学过程： 一.知识回顾 上节课学习了哪些知识？ 1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“－”。 3.用正负数表示具有相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正 负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变 化的量规定为负数． 二.探究新知 问题 1：观察所给的 8 个数，然后填空． -3，8%，—2.7， 100， 1 2 ， 2 3  ，0.031， 4.21   . 是整数的 .是负数的 .是分数的 . 整数有：-3,100， 负数有-1，-2.7， 2 3  ， 分数有 8%，—2.7， 1 2 ， 2 3  ，0.031， 4.21   . 问题 2：整数包括什么数？负数包括什么数？分数包括什么数？什么叫做有理数？ 整数包括正整数、0 和负整数； 负数包括负整数和负分数； 分数包括正分数和负分数（有限小数和无限循环小数以及分数都称为分数）； 整数和分数统称有理数. 问题 3：有理数如何分类？ 1、按形式（整或分）来分类可分为                        ），，负分数（如： ），，，正分数（如： 分数 ），，，负整数（如： ），，，正整数（如： 整数 有理数 7 66.32 14 3.53 2 2 1 321 0 321 2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：               负分数 负整数负有理数 正分数 正整数正有理数 有理数 0 问题 4： 是不是有理数？ 因为 是无限不循环小数，不能化为分数，所以不是有理数， 我们会在以后的学习中弄清楚为什么. 三.巩固练习 1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 15， 1- 9 ，-5， 2 15 ， 13- 8 ，0.1，-5.32，-80,123,2.333. 解：属于正数集合的有：15， 2 15 ，0.1,123,2.333，； 属于负数集合的有： 1- 9 ，-5， 13- 8 ，-5.32，-80； 2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数. -15，+6，-2，-0.9,1， 3 5 ，0, 13 4 ，0.63，-4.95, 解：（1）正数：+6，1， 3 5 ， 13 4 ，0.63； （2）负数：-15，-2，-0.9,-4.95,； （3）整数：-15，+6，-2，1，0； （4）分数：-0.9, 3 5 , 13 4 ，0.63，-4.95． 说明： 1.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类 似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……； 2.数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该 加上省略号． 四.课堂小结 本节课你有什么收获？ 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类 的结果也不同。 五.布置作业 教科书第 14 页习题 1.2 第 1 题