七年级下数学课件《因式分解》课件2_冀教版 13页

之平方差公式法 知识回顾 1、什么叫把多项式分解因式? 把一个多项式化成几个整式的积 的形式，叫做多项式的分解因式. 2、已学过哪一种分解因式的方法? 提公因式法 知识探索 知识探索 1、能否用提公因式的方法把多项式 p2-16，4a2-b2分解因式? 提示：a2-b2=(a+b)(a-b) 4a2-b2 解：p2-16 = p2 - 42 =(p+4)(p-4) =(2a)2-b2 =(2a+b)(2a-b) 利用平方差公式进行因式分解 (1) x4y2-4= ( )2-( )2 (2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2 2、口答下列各题： 2x2y 0.1y0.7x 知识探索 例题精讲 1、把下列各式分解因式: (1) 4x2-9y2 解：(1) 4x2-9y2 =(2x)2-(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y) (2) (3m-1)2-9 (2) (3m-1)2-9=(3m-1)2-32 =(3m-1+3)(3m-1-3) =(3m+2)(3m-4) 小组活动 把多项式4(a+b)2-9(a-b)2分解因式. 解：4(a+b)2-9(a-b)2 =[2(a+b)]2-[3(a-b)]2 =[2(a+b)+3(a-b)][2(a+b)-3(a-b)] =(2a+2b+3a-3b)(2a+2b-3a+3b) =(5a-b)(5b-a) ★平方差公式中字母a、b不仅可以表 示数，而且也可以表示其它代数式. 1、下列哪些多项式可以用平方差公式 分解因式？ (1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2； (3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2； 课堂练习（一） 探究：能用平方差公式因式分 解的多项式有何特征？ ①有且只有两个平方项； ②两个平方项异号； 课堂练习(二) 1、把下列各式分解因式: (3) 9(x+a)2_ 16(y-b)2 (1) x2y2-z2 (2) 4x2-25 ★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然 后再进一步分解因式,直到不能分解为止. 解：2a3-8a 例题精讲 2、把多项式2a3-8a分解因式. =2a (a2_22) =2a(a+2)(a-2) =2a (a2-4) (1)-5ax2+5ay4 (2)4x2-100 课堂练习（三） 1、把下列各式因式分解 课堂小结 1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 2.运用平方差公式因式分解需注意： （2）当多项式有公因式时，先提公 因式，再用平方差公式进行因式分解。 （3）分解因式一定要分解到不 能再分解为止。 （1）多项式的特征：有两个平方项； 两个平方项异号。 作业： • 课本149页习题： A组1、2、3 B 组1、2