七年级下数学课件《公式法》课件1_冀教版 18页

第四章 因式分解 3 公式法（一） 填空： （1）（x+5）（x-5） = ； （2）（3x+y）（3x-y）= ； （3）（3m+2n）（3m–2n）= ． 它们的结果有什么共同特征？ x –252 229m –4n 9x –y2 2 复习回顾 22))(( bababa  尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： .____________________49 _;____________________9 __;____________________25 22 22 2    nm yx x （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m–2n） 将多项式 进行因式分解22 ba  22))(( bababa  ))((22 bababa  因式分解 整式乘法 探究新知 （１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（　）２－（　）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 ))((22 bababa  ▲▲▲ 说一说 找特征 下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果 能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。 (1) m2 －81 (2) 1 －16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 －25y 2 (5) －x2 －25y2 = m2 －92 = 12－(4b)2 不能转化为平方差形式 ＝ (ax)2 －(5y)2 不能转化为平方差形式 试一试 写一写 例1.分解因式： 21625)1( x 先确定a和b 22 4 19)2( ba  范例学习 )45)(45( )4(5 22 xx x   )2 13)(2 13( )2 1()3( 22 baba ba   解：原式 解：原式 1.判断正误： );)(()1( 22 yxyxyx  );)(()2( 22 yxyxyx  a2和b2的符号相反 落实基础 );)(()3( 22 yxyxyx  ).)(()4( 22 yxyxyx  （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × 249)1( x 222 4 1)2( zyx  2.分解因式： 22 12125.0)3( pq  1)4( 4 p )32)(32(  xx )2 1)(2 1( zxyzxy  )115.0)(115.0( pqpq  )1)(1)(1( )1)(1( 2 22   ppp pp 分解因式需“彻底”！ 2)2(25 4)1( nm  把括号看作一个整体 能力提升 例2.分解因式： )25 2)(25 2( )2(5 2)2(5 2 )2()5 2( 22 nmnm nmnm nm           解：原式 22 )()(9)2( nmnm       )2)(2(4 )42)(24( )()(3)()(3 )()(3 22 nmnm nmnm nmnmnmnm nmnm     ))((22 bababa  )(3 nm  )( nm  解：原式 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用 平方差公式分解因式。 23 94)3( xyx  )32)(32( )94( 22 yxyxx yxx  解：原式 结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 巩固练习 1.把下列各式分解因式： 22 )())(1( bnam  22 )(16)(49)2( baba  22222 4))(3( yxyx  44 33)4( ayax  2.简便计算： 22 435565)1(  利用因式分解计算 22 )2 134()2 165)(2(  联系拓广 解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(3.6+2×0.8) (3.6-2×0.8) =5.2×2 =10.4cm2 • 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别 是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果 R=8.45cm,r=3.45cm呢？ )14.3(  问题解决 解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2 当R=8.45，r=3.45时, 原式=(8.45+3.45) ×(8.45-3.45) ×3.14 =186.83cm2    自主小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ （1）有公因式（包括负号）则先提取公因式； （2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系； （3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式； 作业 • 完成课本习题 • 拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗 再攀高峰