数学冀教版七年级上册课件1-11 有理数的混合运算 21页

1.11 有理数的混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合 运算；（重点、难点） 2.能利用运算律简化有理数的混合运算； (难点） 3.能利用有理数的混合运算解决实际问题. 从一副扑克牌(去掉大、小 王)中任意抽取4张，根据牌 面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得 运算结果为24或－24.其中 红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13. 有理数的混合运算 观察式子 ，里面包含了哪几种运 算，应该按照什么顺序来计算？ 23 (2 1) 5 2   （ ） 算式中，含有有理数的加、减、乘、除及乘方运算， 这样的运算叫做有理数的混合运算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号， 要先算括号里面的. 有理数混合运算顺序是： 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出 在哪里吗？ )2 1 3 1(6 1)1(  1 1 1 6 3 2 1 1 1 1 6 3 6 2 1 13 26 6 1 1 1 2 3 6              解 法 一 ： （ ） 1 1 1 6 3 2 1 1 6 6 1 66 1           解 法 二 ： （ ） （ ） （ ） 这个解法 是错误的 这个解法 是正确的 1(2) 3 6 ( )6     13 6 ( )6 3 ( 1) 3          解法一： 13 6 ( )6 1 13 ( )6 6 1 1 13 6 6 12              解 法 二 ： 这个解法 是正确的 这个解法 是错误的 计算： (1) (2) 3 [ 5 (1 0.6)]     ； 317 16 ( 2) 3.    解： (1) 3 [ 5 (1 0.6)] 3 ( 5 0.4) 3 ( 2) 5;                 (2) 317 16 ( 2) 3 17 16 ( 8) 3 17 ( 2) 3 17 ( 6) 23.                  例1 计算： 3 1 1 5(1) ( ) ;5 3 2 4    3 21 1(2)( 2) 5 ( 3 ).6 6       解： 3 1 1 5(1) ( )5 3 2 4 3 1 4( )5 6 5 2 .25         3 21 1(2)( 2) 5 ( 3 )6 6 1 18 5 ( 9)6 6 18 (5 9)6 18 ( 4)6 2 228 .3 3                             1.乘法有三条运算律，即： 乘法的交换律：ab=ba. 乘法的结合律:(ab)c=a(bc). 乘法对加法的分配律: a(b+c)=ab+ac. 你知道怎么运用这些运算律简化有理数的混合运算吗？ 1.（－85）×（－25）×（－4）； 学以致用---交换律﹑结合律 2. (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1). 1 3 解： (-85) (-25) (-4) (-85) [(-25) (-4)] =(-85) 100 =-8500 ;      (1) = 1(-8) ( 12) ( 0.125) ( ) ( 0.1)3 1=[(-8) ( 0.125)] [( 12) ( )] ( 0.1)3 1 4 ( 0.1) 0.4.                      (2) 学以致用--分配律 解：  1 1 1 1+ - + ) -242 3 4 6 1 1 1 1=-( 24 24 24 24)2 3 4 6 (12 8 6 4) 18.                (1) (  1 1 1 1+ - + ) -24 .2 3 4 6 (计算： 计算： 7 7 7 7 8 4 8 12 8 3                     + . 解： 7 7 7 7 8 4 8 12 8 3 7 7 7 8 8 4 8 12 7 3 7 8 7 8 7 8 8 4 7 8 7 12 7 3 2 82 1 3 3 3.                                                                           + 2.请你仔细阅读下列材料：计算 1 2 1 1 2( ) ( )30 3 10 6 5      1 2 1 1 2( ) [ ( )]30 3 6 10 5     ＝ )2 1 6 5()30 1( ＝ .10 13)30 1(  ＝＝ 按常规方 法计算 解法一： 原式 )30 1()5 2 6 1 10 1 3 2(  )30()5 2 6 1 10 1 3 2( ＝ .10125320  ＝＝ .10 1)5 2 6 1 10 1 3 2()30 1(  ＝故 简便计算, 先取倒数 解法二： 原式的倒数为 1 2 1 1 2( ) ( )30 3 10 6 5      解：原式的倒数为 1 3 2 2 1( ) ( )6 14 3 7 42      7 9 28 12 14        1 3 2 2( ) ( 42)6 14 3 7       故 1 1 3 2 2 1( ) ( )42 6 14 3 7 14        　根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ).7 2 3 2 14 3 6 1()42 1(  例2 面粉厂生产了一种面粉，以25kg为标准，抽 检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所 示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 袋数 2 2 3 3 差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10 求这10袋面粉的平均质量. 有理数的混合运算的实际应用 解：根据题意，得 25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10 =25+(-0.30-0.20+0.30)÷10 =24.98(kg) 答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg. （1）23×（-5）-（-3）÷ （2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 128 3 1.计算： 解： 3 128 128= 115 3 3 = 115 128 =13.       (1) 23 (-5)-（-3） - -（- ） （ ） = 7 3 0.5+12 2.6 = 10.5+31.2 =20.7.       (2) -7（-3）（-0.5）+(-12) (-2.6) - - 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号， 要先算括号里面的. 有理数混合运算顺序是：