数学冀教版七年级上册教案3-2代数式 2页

- 1 - 3.2 代数式 教学目标 【知识与能力】 1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 【过程与方法】 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力. 【情感态度价值观】 培养学生用数学语言进行表达和交流的能力. 教学重难点 【教学重点】 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式. 【教学难点】 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义. 课前准备 无 教学过程 一.情境创设： 1.小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？ 2.请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答. 二.探索新知： 观察：n-2、 5 s 、0.8a、2n+500、2ab+2bc+2ac、abc… (1)引入代数式定义：像n、-2、 5 s 、0.8a、 a m 、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. (2)议一议. ①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？ R r ④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3.让学生先观察：30a、9b、 5 s …你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)引入单项式定义： 35kg 每位旅客免费携带20kg行李， 超重部分每千克按飞机票价 格的 1.5%付行李费. - 2 - 像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的 ，这样的代数式叫 . 单独一个数或一个字母也是 . 2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 . 3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .(举例) 4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 . 2)次数最高项的次数叫做 .(举例) 5．小结. 通过观察我们知道单项式和多项式都是 . 单项式和多项式统称 . 6.例题欣赏. (1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了 4 1 ，该超市9月份营业额为多 少万元？ (2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款， x个月后，林老师共付款多少元？ (3)如图：直角三角形三边长分别为6，x，10(单位：cm) 1)三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？ 2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动， t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？ 此时，三角形PBC面积是多少？(引导学生自己完成) 注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把 数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式. 7.做一做. 列代数式： 1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？ 2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8 步两人相遇，小桥长多少？ 3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 8.议一议 1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流. 2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？