七年级数学上册第1章有理数1-6有理数的乘方第2课时科学计数法课件 湘教版 18页

1 第2课时 科学计数法 在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球 的表面积约为 511 000 000 km2，能不能用一种较简单的 方式来表示这样的大数？ 5.11×108 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 102 = 100 2个0 103 = 1000 3个0 104 = 10000 4个0 10n = 1000…0 n个0 用科学记数法表示较大的数 把一个绝对值大于 10 的数记做 a×10n 的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数（即1≤|a|＜10）， 这种记数法叫做科学记数法. 511 000 000 = 5.11×100 000 000 = 5.11×108 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 （2）-32 000 000. （1）108 000 000 = 1.08×108解: （2）-32 000 000 = -3.2×107. 2010年11月14日，半年评选一次的 全球超级计算机500强名单正式公布，我国“ 天河一号”超级计算机以每秒 2570 万亿次的 实测运算速度，成为世界运算最快的超级计 算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实 测运算速度为每秒多少次. 解: 2570万亿就是2570000000000000． 用科学记数法表示为2.57 × 1015， 即“天河一号”的实测运算速度为 每秒2.57 × 1015次． 1. 用科学记数法表示下列各数： （1） 315000000； （2） -2180000000. 3.15× 108 -2.18×109 2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000 人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数. 答：1.37×109 人. 3. 国家统计局公布，2010 年我国国内生产总值 （GDP）为 397983 亿元，总量跃居世界第二位. 请将 397983 亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来. 答：397983 亿元就是 39798300000000 元 ． 用科学记数法表示为 3.97983×1013. 将原数的小数点从右到 左移动到最高数位的数 字的后面即可得到a，若 a 是1，可以省略不写； 确定a 确定n 整数位数减 1 的结果即为 n 的 值，将原数的小数点从所在位 置移到左边第一个非零数字后 面，移动几位，n 就是几. 还原科学记数法表示的数 把科学记数法表示的数 a×10n 还原成原数时，只需 把 a 中的小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和 10n ，若移动的数位不够，应用 0 补足. 1. 将下列用科学记数法表示的数还原成原数: 选自《状元大课堂》 （1）1.23×107 （2）-3.141 592×105 解：（1）1.23×107 = 12 300 000 （2）-3.141 592×105 = -314 159.2 2. 用科学记数法表示下列各数: 选自《状元大课堂》 （1）181 万 （2）612 亿 （3）1230.5 万 （4）398.2 千万 2. 用科学记数法表示下列各数: 选自《状元大课堂》 （1）181 万 （2）612 亿 （3）1230.5 万 （4）398.2 千万 解：（1）181 万 = 1 810 000=1.81×106 （2）612 亿=61 200 000 000=6.12×1010 （3）1230.5 万=12 305 000=1.230 5×107 （4）398.2 千万=3 982 000 000=3.982×109 选自《状元大课堂》 3. 比较大小: （1）2.01×104 与 2.10×104 （2）2.01×104 与 4.4×104 （3）-3.05×105 与 -3.14×104 分析: 思路1: 先还原两个用科学记数法表示的数， 再比较大小；思路2: 通过比较 n 和 a 的大小确定 两个用科学记数法表示的数的大小关系. 选自《状元大课堂》 3. 比较大小: （1）2.01×104 与 2.10×104 （2）2.01×104 与 4.4×103 （3）-3.05×105 与 -3.14×104 解：（1）因为 104 = 104，且 2.01 < 2.10 ，所以 2.01×104 < 2.10×104 （2）因为 104 > 103，所以 2.01×104 > 4.4×103 选自《状元大课堂》 3. 比较大小: （1）2.01×104 与 2.10×104 （2）2.01×104 与 4.4×103 （3）-3.05×105 与 -3.14×104 （3）因为 105 > 104，所以 3.05×105 > 3.14×104 ， 所以 -3.05×105 < -3.14×104 通过本节课的学习，你有什么收获？