浙教版数学七年级下册 3同底数幂的除法 3页

3.6 同底数幂的除法 【教学目标】 （一）知识与技能目标： 1．掌握同底数幂的除法运算性质。 2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。 （二）过程与方法目标： 通过一些计算和根据除法的意义，归纳、探索出同底数幂的除法法则。 （三）情感和态度目标： 1．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力。 2．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。 3．渗透数学公式的简洁美、和谐美。 【教学重难点】 重点：准确、熟练地运用法则进行计算。 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。 【教学过程】 1．创设情境，复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。 （1）叙述同底数幂的乘法性质。 （2）计算：① (-2)3•(-2)2 ②a5•a2 ；③-a2•a3； 学生活动：学生回答上述问题。 同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即（aman=am＋n m，n 都是正整数） 教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基 础。 2．提出问题，引出新知 思考问题：（ ）X3=X5（学生回答结果） 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 X3 相乘，积为 X5，这个过程能列出一个算式 吗？ 由一个学生回答，教师板书。 X5÷X3 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算。 3．导向深入，揭示规律 我们通过同底数幂相乘的运算法则可知， X3 •X2= X5 那么，根据除法是乘法的逆运算可得 X5÷X3= X2 也就是 X5÷X3=X5-3= X2 同样，∵a4 ×a5 = a9 ∴a9÷a4= a9 那么 am÷an=，当 m，n 都是正整数时，如何计算呢？ （板书）am÷an=？ 学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。 师生共同总结：am÷an=am-n 教师把结论写在黑板上。 请同学们试着用文字概括这个性质： 公式分析与说明：提出问题：在运算过程当中，除数能否为 0？ 学生回答：不能。（并说明理由） 由此得出：同底数幂相除，底数 a≠0.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的 m、n 为正整数，且 m＞n，最后综合得出： 一般地，am÷an=am-n(a≠0，其中 m，n 都是正整数，并且 m＞n) 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 4．尝试反馈，理解新知 例 1 计算： （1） （2） 例 2 计算： （1） （2） 学生活动：学生在练习本上完成例 l、例 2，由 2 个学生板演完成之后，由学生判断板演 是否正确。 教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。 注意问题：例 1（2）中底数为（－a），例 2（l）中底数为（ab），计算过程中看作整体 进行运算，最后进行结果化简。 5．反馈练习，巩固知识 （1）填空： ① ② ③ ④ （2）计算： ① ② ③ ④ 学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。 6．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。 7．当堂总结：我们共同总结这节课的学习内容。 学生活动： ①同底数幂相除，底数__________，指数________。 ②由学生谈本书内容体会。 教法说明：强调“不变”、“相减”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了 学生的口头表达能力和概括总结能力。