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- 2021-10-25 发布
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5.2
代数式(1)
1.能根据所描述的数量关系的语句列出代数式.
2.通过代数式的学习,了解代数式是由特殊到一
般的转化.
3.通过列代数式的学习,了解转化的数学思想.
(1)在用字母表示数时,字母与字母之间的乘号,
一般省略不写,或者乘号用“•” 表示。如第一题中
的a乘以b,一般写为ab或a•b.(2)数字与字母相乘,
数字一般放在字母的前面.如:2a.(3)上面运算律
中,所用到的字母a、b都是表示数的字母.
图中由长方形和正方形拼成的大
正方形的面积等于____. 我们还可
以这样想,图中大正方形的边长是_
_,因此它的面积是 __.
a²+2ab+b²
a+b
(a+b)²
4n
s
t
166-5n
33
ab+c²
像5n+2 、4n、ab+ c² 、 、166-5n 、33的
这样式子叫代数式.
s
t
用字母表示数量关系:
注意:
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”.
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab
(3)a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数
5
11如: ×a 通常写作 a5
6
代
数
式
的
规
范
写
法
(2) 1÷a 通常写作 1
a
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)
是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是.
(5) 3×4 -5 (6) 3×4 -5 =7
(7) x-1≤0 (8) x+2>3
(9) 10x+5y=15 (10) +c b
a
(3) 13 (4) x=2
(1) a2+b2
(2)
s
t
【课堂练习】
解: (1)3x+2y (2) (x-5y)1
2—
在 例1中,“甲数的3倍与乙数的2倍的和”、
“甲数与乙数的5倍的差的一半”是用文字表达数
量关系的,这样的语言称为文字语言,而3x+2
y (x-5y)2
1—
与
是用数、表示数的字母、运算符号及
表示运算顺序的符号表达数量关系的,这样的语言
称为符号语言.符号语言是一种重要的数学语言.例
1是把文字语言译成了符号语言.可以看出,在描述
问题时符号语言比文字语言更简单明确,更具有一
般性.
例2 用代数式表示:
(1)某数的3倍与2的差的平方;
(2)三个连续偶数的和.
。 解:(1)(3x-2)²
(2)如果用2n(n为整数)表示中间的一
个偶数,那么三个连续偶数可以表示为
2 n - 2 , 2 n , 2 n + 2 .
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).
某数用x表示,偶数用2n
(n为整数)表示,奇数
可以怎么表示呢?
奇数可以表示为2n+1(n为
整数)!!
议一议:
1.选择题:下列结论中正确的是( )
A.a是代数式,1不是代数式
B.1是代数式,a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
2.用代数式表示:
(1)x的2倍与y的一半的差. (2)x的n倍与-1的和.
D
【课堂练习】
2x- y
1
2
— nx+(-1)
例3
解:
(1)10-a 1
a
—1
—
5
(2)-
(3) (4)a²-2a
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高
100米降低0.7 ºC。如果山脚温度是28 ºC,那么山
上300米处的温度为________一般地,山上x米处的
温度为_____________.
2.学校体育器材室共有a个篮球,排球的数量比篮
球数量的2倍少1个,排球共有______个;
3. 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这
个两位数可表示为 ;
25.9ºC
(28—0.7x)ºC
10b+a
(2a-1)
11
5
4题解:(1) m×m=
m2 5
6
5
6 (每排座位数: m)
5
6
(2) a+m-1
a
a+1
a +1 +1
a +1 +1
第1排
第2排
第3排
第m排
m-1
…
…
+ …+1
1.什么是代数式?怎么书写?
2.怎样列代数式?
3.列代数式的关键是什么?
对于较复杂的数量关系,应按下述规律列代数式:
(1)列代数式时,要以不改变原题叙述的数量关系
为准(代数式的形式不唯一);
(2)要善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的
数量关系;
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系,列成代数式,
是为今后学习列方程解应用题做准备.
要求学生一定要牢固掌握.
小 结
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