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- 2021-10-25 发布
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第 6 章测试题
一.单选题(共 10 题;共 30 分)
1.下列各组式子中是同类项的是 ( )
A. 3y 与 3x
B. -xy2 与 yx2
C. a3 与 23
D. 52 与-
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知一个单项式的系数是 2,次数是 3,则这个单项式可以是( )
A. ﹣2xy2
B. 3x2
C. 2xy3
D. 2x3
4.下列各式计算正确的是( )
A. ﹣2a+5b=3ab
B. 6a+a=6a2
C. 4m2n﹣2mn2=2mn
D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5.下列计算中,正确的是( )
A. ﹣2(a+b)=﹣2a+b
B. ﹣2(a+b)=﹣2a﹣b2
C. ﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b
D. ﹣2(a+b)=﹣2a+2b
6.已知 a﹣b=3,c﹣d=2,则(b+c)﹣(a+d)的值是( )
A. -1
B. 1
C. -5
D. 15
7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A. 3x2y 与﹣2yx2
B. 2ab2 与﹣ba2
C. 与 5xy
D. 23a 与 32a
8.已知 a﹣b=﹣3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为( )
A. ﹣1
B. ﹣5
C. 5
D. 1
9.单项式﹣4ab2 的系数是( )
A. 4
B. ﹣4
C. 3
D. 2
10.单项式﹣2πx2y3 的系数是( )
A. ﹣2
B. ﹣2π
C. 5
D. 6
二.填空题(共 8 题;共 27 分)
11.单项式 a2b4c 的系数是________ ,次数是________ .
12.如果 x﹣y=3,m+n=2,则(x+m)﹣(y﹣n)的值是________
13.若 amb3 与﹣3a2bn 是同类项,则 m+n=________
14.单项式﹣ 的系数是________.
15.若 16x2y4 和 xmyn+3 是同类项,那么 n﹣m2 的值是________.
16.化简(x+y)﹣(x﹣y)的结果是________.
17.若关于 a,b 的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含 ab 项,则 m=________.
18.下列整式中: 、﹣ x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y,单项式
的个数为 a,多项式的个数为 b,则 ab=________.
三.解答题(共 6 题;共 42 分)
19.化简:(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 (2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
20.﹣7(7y﹣5)
21.直接写出下列各式的计算结果是:
(1)﹣3+(﹣2)=
(2)8x﹣6x=
(3)﹣ ﹣(﹣ )=
(4)3a+2﹣5a=
22.3a2﹣2a+4a2﹣7a.
23.如果单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项.求
(1)(7a﹣22)2013 的值;
(2)若 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且 xy≠0,求(5m﹣5n)2014 的值.
24.小丽做一道数学题:“已知两个多项式 A,B,B 为 ﹣5x﹣6,求 A+B”.小丽把 A+B 看
成 A﹣B,计算结果是 +10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B 的结果吗?
参考答案:
一.单选题
1.【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】A、两者所含的字母不同,不是同类项,故 A 选项错误;
B、两者的相同字母的指数不同,故 B 选项错误;
C、两者所含的字母不同,不是同类项,故 C 选项错误;
D、两者符合同类项的定义,故 D 选项正确.
故选:D.
【分析】根据同类项的定义所含字母相同,相同字母的指数相同,然后判断各选项可得出答
案.本题考查了同类项的知识,属于基础题,注意掌握同类项的定义.
2.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是
同类项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字
母的指数不变。
【解答】A、 ,错误;
B、 ,正确;
C、 与 不是同类项,不能合并,错误;
D、 与 不是同类项,不能合并,错误。
故选 B。
【点评】同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同。合并同类项的方法:字母和
字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并。
3.【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.
A、﹣2xy2 系数是﹣2,错误;
B、3x2 系数是 3,错误;
C、2xy3 次数是 4,错误;
D、2x3 符合系数是 2,次数是 3,正确;故选 D.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有
字母的指数和叫做这个单项式的次数.
4.【答案】D
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:解:A、﹣2a+5b 不是同类项,不能合并.错误;
B、6a+a=7a,错误;
C、4m2n﹣2mn2 不是同类项,不能合并.错误;
D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 . 正确.
故选 D.
【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的
两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数
不变.
5.【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:A、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
B、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
C、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,正确;
D、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
故选:C.
【分析】根据去括号法则,逐一分析即可解答.
6.【答案】A
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:∵a﹣b=3,c﹣d=2,
∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣(a﹣b)+(c﹣d)=﹣3+2=﹣1,
故选 A.
【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.
7.【答案】B
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:A、字母相同且相同字母的指数也相同,故 A 正确;
B、相同字母的指数不同不是同类项,故 B 错误
C、字母相同且相同字母的指数也相同,故 C 正确;
D、字母相同且相同字母的指数也相同,故 D 正确;
故选:B.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
8.【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:∵a﹣b=﹣3,c+d=2, ∴原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d)=3+2=5,
故选 C.
【分析】先去括号,再合并同类项即可.
9.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【解答】解:单项式﹣4ab2 的系数是﹣4, 故选 B.
【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字,由此即可求解.
10.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【解答】解:单项式﹣2πx2y3 的系数是﹣2π, 故选:B.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有
字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式
二.填空题
11.【答案】35π;7
【考点】单项式
【解析】【解答】解:单项式 35πa2b4c 的系数是 35π , 次数为 7.
故答案为:35π , 7.
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解.
12.【答案】5
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:∵x﹣y=3,m+n=2,
∴原式=x+m﹣y+n=(x﹣y)+(m+n)=3+2=5,
故答案为:5
【分析】原式去括号变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
13.【答案】-1
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:∵amb3 与﹣3a2bn 是同类项,
∴m=2,n=3,
则 m﹣n=2﹣3=﹣1.
故答案为:﹣1.
【分析】根据同类项的概念求解.
14.【答案】﹣
【考点】单项式
【解析】【解答】解:单项式﹣ 的系数是﹣ .
故答案为:﹣ .
【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数,从而可得出答案.
15.【答案】﹣3
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:根据题意可得:3+n=4,m=2,
解得:m=2,n=1,
把 m=2,n=1 代入 n﹣m2=﹣3,
故答案为:﹣3
【分析】根据同类项的定义可知 3+n=4,m=2,从而可求得 m、n 的值,然后再求 n﹣m2 的值
即可.
16.【答案】2y
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:(x+y)﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y.
【分析】直接运用去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣,进行计算.
17.【答案】2
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解:原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=(2﹣m)ab﹣3b2 , 由结果不含 ab
项,得到 2﹣m=0,
解得:m=2.
故答案为 2.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含 ab 项,求出 m 的值即可.
18.【答案】12
【考点】单项式,多项式
【解析】【解答】解:单项式有 、﹣ x2y、x、32t3 , 即 a=4, 多项式有 x2+y2
﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y,即 b=3,
ab=12,
故答案为:12.
【分析】先选出多项式和单项式,即可得出答案.
三.解答题
19.【答案】解:(1)原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4
=.0+ab﹣4
=ab﹣4
(2)原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15
=﹣6x﹣19
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】(1)按照合并同类项的法则计算:把同类项的系数相加,所得结果作为系
数,字母和字母的指数不变.
(2)先去括号,再按照合并同类项的法则计算即可.
20.【答案】解:﹣7(7y﹣5)=﹣49y+35.
【考点】合并同类项法则和去括号法则
【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可.
21.【答案】解:(1)原式=﹣(3+2)=﹣5;
(2)原式=(8﹣6)x=2x;
(3)原式=﹣ + =( ﹣ )= ;
(4)原式=(3﹣5)a+2=﹣2a+2.
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得的答案;
(3)根据有理数的减法,可得答案;
(4)根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得的答案;
22.【答案】解:3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a.
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】首先找出同类项,再把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字
母的指数不变.
23.【答案】解:(1)由单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项,
得
a=2a﹣3,
解得 a=3,
(7a﹣22)2013=(7×3﹣22)2013=(﹣1)2013=﹣1;
(2)由 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且 xy≠0,得
5m﹣5n=0,
解得 m=n,
(5m﹣5n)2014=02014=0.
【考点】同类项、合并同类项
【解析】【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于 a 的方程,
解方程,可得答案;
(2)根据合并同类项,系数相加字母部分不变,可得 m、n 的关系,根据 0 的任何整数次幂
都得零,可得答案.
24.【答案】解:A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6,
A+B=(﹣3x2+5x+6)+(4x2﹣5x﹣6)=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2
【考点】整式的加减
【解析】【分析】由于 A﹣B=﹣7x2+10x+12,所以 A=B﹣7x2+10x+12,因为 B=4x2﹣5x﹣6,所
以可以求得 A,然后计算 A+B 即可.
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