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  • 2021-10-25 发布

数学青岛版七年级上第6章测试题

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第 6 章测试题 一.单选题(共 10 题;共 30 分) 1.下列各组式子中是同类项的是 ( ) A. 3y 与 3x B. -xy2 与 yx2 C. a3 与 23 D. 52 与- 2.下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.已知一个单项式的系数是 2,次数是 3,则这个单项式可以是( ) A. ﹣2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x3 4.下列各式计算正确的是( ) A. ﹣2a+5b=3ab B. 6a+a=6a2 C. 4m2n﹣2mn2=2mn D. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 5.下列计算中,正确的是( ) A. ﹣2(a+b)=﹣2a+b B. ﹣2(a+b)=﹣2a﹣b2 C. ﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b D. ﹣2(a+b)=﹣2a+2b 6.已知 a﹣b=3,c﹣d=2,则(b+c)﹣(a+d)的值是( ) A. -1 B. 1 C. -5 D. 15 7.下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A. 3x2y 与﹣2yx2 B. 2ab2 与﹣ba2 C. 与 5xy D. 23a 与 32a 8.已知 a﹣b=﹣3,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值为( ) A. ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 1 9.单项式﹣4ab2 的系数是( ) A. 4 B. ﹣4 C. 3 D. 2 10.单项式﹣2πx2y3 的系数是( ) A. ﹣2 B. ﹣2π C. 5 D. 6 二.填空题(共 8 题;共 27 分) 11.单项式 a2b4c 的系数是________ ,次数是________ . 12.如果 x﹣y=3,m+n=2,则(x+m)﹣(y﹣n)的值是________ 13.若 amb3 与﹣3a2bn 是同类项,则 m+n=________ 14.单项式﹣ 的系数是________. 15.若 16x2y4 和 xmyn+3 是同类项,那么 n﹣m2 的值是________. 16.化简(x+y)﹣(x﹣y)的结果是________. 17.若关于 a,b 的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含 ab 项,则 m=________. 18.下列整式中: 、﹣ x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y,单项式 的个数为 a,多项式的个数为 b,则 ab=________. 三.解答题(共 6 题;共 42 分) 19.化简:(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 (2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5) 20.﹣7(7y﹣5) 21.直接写出下列各式的计算结果是: (1)﹣3+(﹣2)= (2)8x﹣6x= (3)﹣ ﹣(﹣ )= (4)3a+2﹣5a= 22.3a2﹣2a+4a2﹣7a. 23.如果单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项.求 (1)(7a﹣22)2013 的值; (2)若 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且 xy≠0,求(5m﹣5n)2014 的值. 24.小丽做一道数学题:“已知两个多项式 A,B,B 为 ﹣5x﹣6,求 A+B”.小丽把 A+B 看 成 A﹣B,计算结果是 +10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B 的结果吗? 参考答案: 一.单选题 1.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】A、两者所含的字母不同,不是同类项,故 A 选项错误; B、两者的相同字母的指数不同,故 B 选项错误; C、两者所含的字母不同,不是同类项,故 C 选项错误; D、两者符合同类项的定义,故 D 选项正确. 故选:D. 【分析】根据同类项的定义所含字母相同,相同字母的指数相同,然后判断各选项可得出答 案.本题考查了同类项的知识,属于基础题,注意掌握同类项的定义. 2.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是 同类项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字 母的指数不变。 【解答】A、 ,错误; B、 ,正确; C、 与 不是同类项,不能合并,错误; D、 与 不是同类项,不能合并,错误。 故选 B。 【点评】同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同。合并同类项的方法:字母和 字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并。 3.【答案】D 【考点】单项式 【解析】【解答】解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母. A、﹣2xy2 系数是﹣2,错误; B、3x2 系数是 3,错误; C、2xy3 次数是 4,错误; D、2x3 符合系数是 2,次数是 3,正确;故选 D. 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数. 4.【答案】D 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:解:A、﹣2a+5b 不是同类项,不能合并.错误; B、6a+a=7a,错误; C、4m2n﹣2mn2 不是同类项,不能合并.错误; D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 . 正确. 故选 D. 【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的 两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数 不变. 5.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:A、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误; B、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误; C、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,正确; D、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误; 故选:C. 【分析】根据去括号法则,逐一分析即可解答. 6.【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:∵a﹣b=3,c﹣d=2, ∴原式=b+c﹣a﹣d=﹣(a﹣b)+(c﹣d)=﹣3+2=﹣1, 故选 A. 【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值. 7.【答案】B 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:A、字母相同且相同字母的指数也相同,故 A 正确; B、相同字母的指数不同不是同类项,故 B 错误 C、字母相同且相同字母的指数也相同,故 C 正确; D、字母相同且相同字母的指数也相同,故 D 正确; 故选:B. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案. 8.【答案】C 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:∵a﹣b=﹣3,c+d=2, ∴原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d)=3+2=5, 故选 C. 【分析】先去括号,再合并同类项即可. 9.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解:单项式﹣4ab2 的系数是﹣4, 故选 B. 【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字,由此即可求解. 10.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【解答】解:单项式﹣2πx2y3 的系数是﹣2π, 故选:B. 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有 字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式 二.填空题 11.【答案】35π;7 【考点】单项式 【解析】【解答】解:单项式 35πa2b4c 的系数是 35π , 次数为 7. 故答案为:35π , 7. 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解. 12.【答案】5 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:∵x﹣y=3,m+n=2, ∴原式=x+m﹣y+n=(x﹣y)+(m+n)=3+2=5, 故答案为:5 【分析】原式去括号变形后,将已知等式代入计算即可求出值. 13.【答案】-1 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:∵amb3 与﹣3a2bn 是同类项, ∴m=2,n=3, 则 m﹣n=2﹣3=﹣1. 故答案为:﹣1. 【分析】根据同类项的概念求解. 14.【答案】﹣ 【考点】单项式 【解析】【解答】解:单项式﹣ 的系数是﹣ . 故答案为:﹣ . 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数,从而可得出答案. 15.【答案】﹣3 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:根据题意可得:3+n=4,m=2, 解得:m=2,n=1, 把 m=2,n=1 代入 n﹣m2=﹣3, 故答案为:﹣3 【分析】根据同类项的定义可知 3+n=4,m=2,从而可求得 m、n 的值,然后再求 n﹣m2 的值 即可. 16.【答案】2y 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:(x+y)﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y. 【分析】直接运用去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣,进行计算. 17.【答案】2 【考点】整式的加减 【解析】【解答】解:原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=(2﹣m)ab﹣3b2 , 由结果不含 ab 项,得到 2﹣m=0, 解得:m=2. 故答案为 2. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含 ab 项,求出 m 的值即可. 18.【答案】12 【考点】单项式,多项式 【解析】【解答】解:单项式有 、﹣ x2y、x、32t3 , 即 a=4, 多项式有 x2+y2 ﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y,即 b=3, ab=12, 故答案为:12. 【分析】先选出多项式和单项式,即可得出答案. 三.解答题 19.【答案】解:(1)原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4 =.0+ab﹣4 =ab﹣4 (2)原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15 =﹣6x﹣19 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】(1)按照合并同类项的法则计算:把同类项的系数相加,所得结果作为系 数,字母和字母的指数不变. (2)先去括号,再按照合并同类项的法则计算即可. 20.【答案】解:﹣7(7y﹣5)=﹣49y+35. 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】直接利用去括号法则得出即可. 21.【答案】解:(1)原式=﹣(3+2)=﹣5; (2)原式=(8﹣6)x=2x; (3)原式=﹣ + =( ﹣ )= ; (4)原式=(3﹣5)a+2=﹣2a+2. 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案; (2)根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得的答案; (3)根据有理数的减法,可得答案; (4)根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得的答案; 22.【答案】解:3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a. 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】首先找出同类项,再把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字 母的指数不变. 23.【答案】解:(1)由单项式 5mxay 与﹣5nx2a﹣3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项, 得 a=2a﹣3, 解得 a=3, (7a﹣22)2013=(7×3﹣22)2013=(﹣1)2013=﹣1; (2)由 5mxay﹣5nx2a﹣3y=0,且 xy≠0,得 5m﹣5n=0, 解得 m=n, (5m﹣5n)2014=02014=0. 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于 a 的方程, 解方程,可得答案; (2)根据合并同类项,系数相加字母部分不变,可得 m、n 的关系,根据 0 的任何整数次幂 都得零,可得答案. 24.【答案】解:A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6, A+B=(﹣3x2+5x+6)+(4x2﹣5x﹣6)=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2 【考点】整式的加减 【解析】【分析】由于 A﹣B=﹣7x2+10x+12,所以 A=B﹣7x2+10x+12,因为 B=4x2﹣5x﹣6,所 以可以求得 A,然后计算 A+B 即可.