苏教版数学七年级上册课件2-5 有理数的加法与减法(4) 16页

2.5 有理数的加法与减法(4) 创设情境-问题 　先看一个例子： （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）， 　这是一道有理数的加减混合运算题，你 会做吗？请同学们思考练习． 探究归纳 （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以 计算；  （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它 改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）， 统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成 加法的式子，有时也叫做代数和．  （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4） 探究归纳 　　根据有理数减法的法则，一切加法和 减法的运算，都可以统一成加法运算． ( 2) ( 25) ( 2) 25 23        ； 12 21 12 ( 21) 9       ． . 探究归纳 例5　计算 2 (1)    2 5 8  (2)    14 25 1 17  ＋ － ； － ＋ － ．    2 5 8 2 5 ( 8) (2 5) ( 8) 7 ( 8) 1      ＋ － ＋ ＋ － ＋ ＋ － ＋ － － ； 14 25 12 17 14 ( 25) 12 ( 17) (14 12) [( 25) ( 17)] 26 ( 42) 16                           ． 探究归纳 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的 加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6） ＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6 －4 . 　　像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、 负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减 6减4” ． 探究归纳 例6　计算 (1) 3 5 4 (2) 26 43 24 13 46             ； ． 探究归纳 例7　巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护． 他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向 东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在 住地的什么方向？与住地的距离是多少? 练一练 7 ( 4) ( 5) － － ＋ － ； 21 12 33 12 67 － － ＋ ＋ － ； 5.4 2.3 1.5 4.2 － ＋ － ； 1 5 3 1 2 4 2 4 － － ＋ － ． 计算： (1) (2) (3) (4) 1．把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成 省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法： 解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）     ＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）     ＝－ 8 － 4－6 ＋1． 　　　读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读 作“－8减4减6加1”． 2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1怎样可使 计算简化呢？请同学们独立思考后交流． 探究归纳  运用加法运算律，先把负数加在一起，而后 做一次异号两数相加．如：      －8－4－6＋1   ＝ －18＋1……－8、－4、－6的和为－18；   ＝17 ……　　异号两数相加的结果．  联想：  在有理数加法运算中，通常适当应用加法运 算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统 一成加法后，也应注意运算的合理性．  实践应用 例8　计算： 解 (1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3     ＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加法交换律、结合律)     ＝－40＋(3.5－3.5)         (加法法则)     ＝－40＋0     ＝－40．                 (加法法则) 在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？ 要连同它前面的符号一起交换位置． (1) 3 2(2) ( 3 ) ( ) ( 0.25)4 3      24 3.2 16 3.5 0.3 2    0 213 － ＋ － － ＋ － ＋＋ －－ －＋ 实践应用 3 2(2) ( 3 ) ( ) ( 0.25)4 3 2    0 213 － ＋＋ －－ －＋ 3 2( 3 ) ( ) ( 0.25)4 3 3 2 1( 3 ) ( ) ( )4 3 4 3 2 13 4 3 4 2 3 133 4 4 1 13 172 2 2     0 21 3 2      0 21 ( )3 2      21 ( )3 2      21 ( )3       21 ( ) 解 － ＋ ＋ － － － ＋ ＝ － ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － 　　　减法法则 ＝－ ＋ ＋ － 　　　　　　　省略括号 ＝－ ＋ ＋ － 　　　　　　　加法交换律、结合律 ＝－ ＋ ＝－ 　　　　　　　　加法法则 实践应用 练习1 下列交换加数位置的变形是否正确？ (1)    1 4 5 4 1 4 4 5－ ＋ － ＝ － ＋ － (2)    1 2 3 4 2 1 4 3－ ＋ － ＝ － ＋ － (3)    4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7－ － ＋ ＝ － ＋ － 3 1 1 1 3 1 1(4) 4 6 4 4 4 3 6 1     3 － ＋ － ＋ ＝ ＋ － － 实践应用 练习2 计算： (1)    0 1 2 3 4 5－ ＋ － ＋ － (2)     4.2 5.7 8.4 10.2－ ＋ － ＋ (3)     30 11 ( 10) ( 12) 18－ － － － ＋ － ＋ 通过这节课你学到了 什么？