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- 2021-10-25 发布
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直线、射线、线段(1)
教学目标:
1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法;
2、结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用;
3、会画一条线段等于已知线段.
4、能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.
重点难点:
重点:认识直线、射线、线段的区别与联系.学会正确表示直线、射线、线段,逐步使学生懂得几何语句
的意义并能建立几何语句与图形之间的联。
难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。
教学过程
一、复习旧知
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.填写下列表格:
端点个数 延伸方向 能否度量
线段 2 个 不能延伸 新能
射线 1 个 能能一方延伸 不能
直线 无 能两方延伸 不能
二、探究新知
1、直线的性质
(一)回答下列问题:
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?操作一下,试试看。
答: 2 个
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
答: 无数条
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?请画图试试。
答: 1 条
猜想:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?
直线的基本性质:
经过两点有 一 条直线,并且 只有一 条直线; 新| 课 |标|第 |一| 网
简述为: 两点确定一条直线
(二)举例说明直线的性质在日常生活中的应用:
(1) 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为 两点确定一条直线
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 两点确定一条直线
2、直线有两种表示方法:①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。
3.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线上;②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
4、射线和线段的表示方法:新 课 标 第 一 网
如图。显然,射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段 AB 或线段 a;图②中的射线记作射线 OA 或射线 m。
注意:用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面。
思考:直线、射线和线段有什么联系和区别?
解:直线、射线、线段的区别是:直线没有端点;射线只有一个端点;线段有两个端点。
直线、射线、线段的内在联系是:线段是直线上两点间的部分,射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。
它们都是直线的一部分.若射线向反向延长,或线段向两方延长,都可以得到直线,若线段向一方延长可得
射线,在直线上取两点可以得到一条线段,取一点可以得到两条射线。
BA
直线 AB
· ·a
直线 a
点 B 在直线外
·B·
点 A 在直线
A
O b
a
·a· BA O A
m·
②①
5.已知线段 a,画一条线段等于已知线段。
【1】作一条线段等于已知线段, a.
现在我们来解决这个问题。
作法:
(1)作射线 AM
(2)在AM上截取AB= a。
则线段 AB 为所求。
新 课
【2】应用:已知线段 a、b,求作线段 AB=a+b。
解:(1)作射线 AM;
(2)在 AM 上顺次截取 AC=a,CB= b。
则 AB= a+b 为所求。
6.按要求画图:
如图,已知四点 A、B、C、D,根据下列语句,画出图形.
(1)连接 AD;
(2)画直线 AB、CD 交于点 E;
(3)连接 BD,并将其反向延长.
解:如图所示;
三、达标检测
MB· ·
A
MB· ·
A
a b
C
1.下列图形中的线段和射线,能够相交的是( )
A. B. C. D.
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
A.1 枚 B.2 枚 C.3 枚 D.任意枚
3.下列说法中,错误的是( )
A.经过一点的直线可以有无数条
B.经过两点的直线只有一条
C.一条直线只能用一个字母表示
D.线段 CD 和线段 DC 是同一条线段
4.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若在平面内的不同的 n 个点最多可确
定 36 条直线,则 n 的值为 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5.如图,图中共有 条线段.
A N C M B
1.D 2.B 3.C 4.D 5.10
6.作图:如图,平面内有 A,B,C,D 四点.按下列语句画图:
(1)画射线 AB,直线 BC,线段 AC;
(2)连接 AD 与 BC 相交于点 E.
解:如图,
四、课堂小结
谈一谈这节课你的收获!
通过这节课学习掌握了以下知识:
1.直线的性质,能用直线性质解释现实生活中的现象;
2.会用字母表示直线、射线、线段;
3.会用尺规画一条线段等于已知线段;
4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.
五、布置作业
教科书 132 页习题 4.2 第 2、3、4 题.
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