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  • 2021-10-25 发布

人教版数学七年级下册《消元——解二元一次方程组》练习题3

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1.甲、乙两人同求方程 ax-by=7 的整数解,甲正确的求出一个解为 1 1 x y     ,乙把 ax-by=7 看成 ax-by=1,求得一个解为 1 2 x y    ,则 a、b 的值分别为( ) A. 2 5 a b    B. 5 2 a b    C. 3 5 a b    D. 5 3 a b    2.解方程组: (1) 2 3 12 3 4 17 x y x y      (2) 63 2 3( ) 2( ) 28 x y x y x y x y          3.若方程组 2 3 3 5 2 x y m x y m       的解满足 x+y=12,求 m 的值. 4.已知方程组 2 5 26 4 x y ax by        和方程组 3 5 36 8 x y bx ay       的解相同,求(2a+b)2005 的值. 5.已知方程组 8 2 x y x y         中,x、y 的系数部已经模糊不清,但知道其中□表示同一个数, △也表示同一个数, 1 1 x y    是这个方程组的解,你能求出原方程组吗? 6.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为 1000 元,经粗加 工后销售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进 行粗加工,每天可加工 16 吨;如果进行精加工,每天可以加工 6 吨,但两种加工方式不能 同时进行,受季节等条件限制,公司必须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕, 因此,公司制定了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行精加工. 方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出 售. 方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好用 15 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 答案: 1.B 2.(1) 3 2 x y    (2) 8 4 x y    3.14 4.a=1,b=-1 5. 2.8 2.4 8 2.4 2.8 2 x y x y      6.解:选择第三种方案获利最多. 方案一:因为每天粗加工 16 吨,140 吨可以在 15 天内加工完, 总利润 W1=4500×140=630000(元). 方案二:因为每天精加工 6 吨,15 天可以加工 90 吨,其余 50 吨直接销售, 总利润 W2=90×7500+50×1000=725000(元). 方案三:设 15 天内精加工蔬菜 x 吨,粗加工蔬菜 y 吨, 依题意得: 140 156 16 x y x y     ,解得 60 80 x y    , 总利润 W3=60×7500+80×4500=810000(元), 因为 W1