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  • 2021-10-25 发布

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的应用》练习题1

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5.4 一元一次方程的应用(1) 1.小王第一天加工 x 个零件,第二天比第一天多加工 5 个,第三天加工的零件是第二天的 2 倍,则三天共加工零件(C) A.3x 个 B.(4x+5)个 C.(4x+15)个 D.4x 个 2.小军准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,打算以后每月存 10 元.若设 x 个月后,他 能捐出 100 元,则下列方程能正确计算出 x 的是(A) A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 3.某校足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,负一场得 0 分,平一场得 1 分.一个队踢 了 8 场球,只输了一场,共得 17 分,那么这个足球队胜了(C) A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场 4.已知一叠 2 元和 5 元两种面值的人民币,其面值总额是 24 元,则面值为 2 元的人民币的 张数是(D) A.2 B.7 C.12 D.2 或 7 5.某学校 8 月份组织夏令营外出活动 7 天,且在最后一天返回学校,如果这 7 天的日期之 和是 91,那么夏令营的同学返回学校的日期是(C) A.8 月 13 日 B.8 月 14 日 C.8 月 16 日 D.8 月 17 日 6.某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔,甲种比乙种每支贵 4 元,小明用 110 元恰好买了 5 支甲种钢笔和 4 支乙种钢笔,则甲种钢笔每支__14__元. 7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑 8 m,乙每秒钟跑 7.5 m,甲让乙先跑.根据下列条件, 分别列方程: (1)甲让乙先跑 6 m,设 x(s)后甲追上乙,可列方程为 8x=7.5x+6; (2)甲让乙先跑 1 s,设 x(s)后甲追上乙,可列方程为 8x=7.5(x+1). 8.一艘轮船以 18 km/h 的速度从甲地航行到乙地,原路返回时速度为 12 km/h.若此次航行 共用 40 h,求甲、乙两地间的距离. 【解】 设甲、乙两地距离为 x(km),根据题意,得 x 18 + x 12 =40,解得 x=288(km). 9.小李骑自行车从 A 地到 B 地,小明骑自行车从 B 地到 A 地,两人都匀速前进,已知两人 在上午 8 时同时出发,到上午 10 时,两人还相距 36 km,到中午 12 时,两人又相距 36 km, 求 A,B 两地间的距离. 【解】 设 A,B 两地间的距离为 x(km),根据题意,得 x-36 10-8 =36+36 12-10 , 解得 x=108. 答:A,B 两地间的距离为 108 km. 10.小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包.你能根据他们的对话内容 (如图),求出他们看中的随身听和书包的单价各是多少元吗? (第 10 题) 【解】 设书包的单价为 x 元,则随身听的单价为(4x-8)元.根据题意,得(4x-8)+x= 452, 解得 x=92(元),∴4x-8=360(元). 答:随身听的单价为 360 元,书包的单价为 92 元. 11.在高速公路上,一辆长 4 m,速度为 110 km/h 的轿车准备超越一辆长 12 m,速度为 100 km/h 的卡车,则轿车从开始追到超越卡车,需要花费的时间约是(C) A.1.6s B.1.32 s C.5.76 s D.345.6 s 【解】 110 km/h=275 9 m/s,100 km/h=250 9 m/s.设需要花费的时间为 x(s),根据题意, 得 275 9 -250 9 x=12+4, 解得 x=5.76.故选 C. 12.小车和大车从相距 60 km 的两地同时出发,相向而行,经 20 min 后两车相遇.若小车 的速度是大车速度的 1.5 倍,则大车的速度为 72 km/h,小车的速度为 108 km/h. 【解】 设大车的速度为 x(km/h),则小车的速度为 1.5x(km/h).根据题意,得 (x+1.5x)×1 3 =60, 解得 x=72.∴1.5x=108. 答:大车的速度为 72 km/h,小车的速度为 108 km/h. 13.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假定每人的速度均保持不变),当甲到达终点时,乙离终 点还有 1 m,丙还有 2 m,则当乙到达终点时,丙离终点还有__1.01__m(精确到百分位). 【解】 设当乙跑了 1 m 时,丙跑了 x(m),根据题意,得1 x =v 乙 v 丙 =99 98 , 解得 x=98 99 . ∴当乙到达终点时,丙离终点还有 2-98 99 ≈1.01(m). 14.一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发 2 h 后,一辆轿车从甲地出发去追这辆卡车.轿车 的速度比卡车的速度快 30 km/h,但轿车行驶 1 h 后突遇故障,修理 15 min 后,又上路追 这辆卡车,但速度减慢了1 3 ,结果又用了 2 h 才追上这辆卡车.求卡车的速度. 【解】 设卡车的速度为 x(km/h),根据题意,得 2x+x+1 4 x+2x=(x+30)+2 1-1 3 (x+30),解得 x=24. 答:卡车的速度为 24 km/h. 15.已知某铁路桥长 500 m,现在一列火车匀速通过该桥,火车从开始上桥到过完桥共用 30 s,整列火车完全在桥上的时间为 20 s,则火车的长度为多少米? 【解】 设火车的长度为 x(m),根据题意,得500+x 30 =500-x 20 , 解得 x=100. 答:火车的长度为 100 m. 16.A,B 两地相距 16 km,甲,乙两人都从 A 地到 B 地,甲步行,速度为 4 km/h,乙骑车, 速度为 12 km/h.已知甲出发 2 h 后乙再出发,先到达 B 地的人立即返回去迎接另一个人, 并在其返回的路上两人相遇,则此时乙行驶了(C) A.3.5 h B.3 h C.1.5 h D.1 h 【解】 甲到达 B 地需:16÷4=4(h), 乙到达 B 地需:16÷12=4 3 (h). ∵4 3 +2=10 3 <4,∴乙比甲先到达 B 地. 当乙到达 B 地时,甲步行了 2+4 3 =10 3 (h). ∴此时甲距离 B 地:16-4×10 3 =8 3 (km). 设乙从 A 地出发到在返回的路上与甲相遇共行驶了 x(h),根据题意,得(4+12)· x-4 3 = 8 3 , 解得 x=3 2 (h).