七年级下册数学课件《探索轴对称的性质》 (10)_北师大版 29页

20世纪著名数学家赫尔曼·外 尔所说的，“对称是一种思想， 人们毕生追求，并创造次序、美 丽和完善……” 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. B C A C' B' A' A B C 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾： 实物 欣赏 蝴蝶 建筑 如图5-5，将一张矩形纸对折， 然后用笔尖扎出“14’’这个数字， 将纸打开后铺平． (1)上图中，两个“14‘’有什么关 　系? (2)在上面扎字的过程中，点E　 与点E’重合，点F与点F’ 重　 合．设折痕所在直线为L，连　 接；点E与点E’ 的线段与L有　 什么关系?点F与点F’呢? (3)线段AB与线段A’B’有什么关　 系?CD与C’D’呢? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与　 ∠4呢?说说你的理由． 　做—做 　 观察图5-6的轴对称图形： 　(1)找出它的对称轴． (2)连接点A与点A’的线段 　与对称轴有什么关系?连接　 点　B与点B’的线段呢? (3)线段AD与线段A’D’有什 么关系?线段BC与线段B’C’ 呢?为什么? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3 与∠4呢?说说你的理由． 在图5—6中，沿对称轴对 折后，点A与点A’重合， 称 点A关于对称轴的对应点 是点A’．类似地，线段AD 关于对称轴的对应线段是 线段A’D’，∠3关于对称 轴的对应角是∠ 4． 在轴对称图形或两个成轴对称的图 形中，对应点所连的线段被对称轴 垂直平分。对应线段相等，对应角 相等． 1、下图是图案的一半，其中虚线 是这个图案的对称轴，画出这个 图案的另一半 2、△ABC与△DEF关于直线L成轴 对称，则∠C是多少度？ 65 40 F E D C B A L 小结： 1．轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条直线 对称。 3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。 两个 一个 2.轴对称的性质： (1).对应点连线段被对称轴垂直平分 (2).对应线段相等，对应角相等。 学习评估 1、在下列图形中，找出轴对称图 形，并找出　它的两组对应点。 2、下图是在方格纸上画出的一棵树的一 半，　以树干为对称轴画出树的另一半。 3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称 图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 C 1、 一个角的角平分线就是 这个角的对称轴.( ) 4 判断 × 2、 直线BD是长方形ABCD 的对称轴.( ) D CB A × 5 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车的牌照号码吗？ 6、一次晚会上，主持人出 了一道题目：“如何把 2+3=8 变成一个 真正的等式？”过了很长时 间，也没有人答出。小兰仅仅拿了一面镜子，就 很快解决了这道题目。 你知道她是怎样做的吗？ 你知道为什么吗？ 你的眼力 （ D ） A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面， 有两球分别位于A、B两点的位置，试 问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞 台边EF反弹后再击中B球？ E F GH 8 试一试： 解：1．作点A关于EF 的对称点A′ 2．连结A′B交EF于 点C则沿AC撞击黑球A ，必沿CB反弹击中白 球B。 C 如果在黑板上写出如下时间， 那么镜子里出现的是几点 ? N 如图，古罗马有一位将军，他每天都 要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河 岸同侧的军营B 巡视。他经常想因该怎 样走才能使路程最短，但他百思不得其 解。 L B A B′ C